专题7 静电场-2021年高考物理二轮复习（解析版）

专题7静电场

3年高考真题精练

一、单选题

1.（2020•浙江高考真题）如图所示，一质量为〃八电荷量为4（4>。）的粒子以速度％从MN连线上

的尸点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。己知MN与水平方向成45。角，粒子的重力

可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（）

.W

f>^E

、

、

、

、

X

u，，奂

A.所用时间为隼B.速度大小为3%

qE

C.与P点的距离为拽竺1D.速度方向与竖直方向的夹角为30。

qE

【答案】c

【解析】A.粒子在电场中做类平抛运动，水平方向

竖直方向

y乎2

2m

由

_y

tan45=—

x

可得

f；2〃z%

Eq

故A错误；

B.由于

Eq_

匕=一.=2%

m

故粒子速度大小为

V=J.2+y；=非V。

故B错误；

c.由几何关系可知，到P点的距离为

人伍尸迤应

Eq

故C正确；

D.由于平抛推论可知，tana=2tan，，可知速度正切

tana=2tan45=2>tan60

可知速度方向与竖直方向的夹角小于30。，故D错误。

故选Co

2.（2020•浙江高考真题）如图所示，在倾角为。的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根

劲度系数为左。的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M,以=%>。，

势=-%，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为4,则（）

c.A球受到的库仑力大小为2MgD.相邻两小球间距为%」3-

N7Mg

【答案】A

【解析】AD.三小球间距「均相等，对C球受力分析可知C球带正电，根据平衡条件:

Mgsina+k生与=k。

(2r)-r

对B小球受力分析，根据平衡条件：

Mgsma+k^~--k^~

r~r~

4I3k

两式联立解得：qc-q。，，故A正确，D错误;

7\7Mgsina

B.对A、B、C三小球整体受力分析，根据平衡条件：

3Mgsina=k()x

3Mgsina

弹簧伸长量：工=———，故B错误；

C.对A球受力分析，根据平衡条件：

Mgsina+6率=kxu

解得A球受到的库仑力为：金=2Mgsina

故选A.

3.(2019•浙江高考真题)质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞.现用一

直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到L0xl07m/s.已知加速电场的场强为1.3X1()5N/C,质

子的质量为L67xl0-27kg,电荷量为1.6x10-19。则下列说法正确的是()

B.质子所受到的电场力约为2xl()r5N

C.质子加速需要的时间约为8X10&D.加速器加速的直线长度约为4m

【答案】D

【解析】A.加速过程中电场力对质子做正功，则质子电势能减小，选项A错误；

B.质子所受到的电场力约为尸=%=1.3X105X1.6X10-I9N=2X10-"N,选项B错误;

C.加速度〃=二="m/s2，L2xlO「m/s2,则质子加速需要的时间约为

m1.67x10-27

t---*s-8.3xl0~7s>选项C错误；

a1.2xl013

D.加速器加速的直线长度约为x=%=处理-x8.3xl（T7m*4m，选项D正确.

22

4.（2019•江苏高考真题）一匀强电场的方向竖直向上，U0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该

电场，电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力，则尸Y关系图象是（）

【答案】A

【解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为必，经过

m

时间/,电场力方向速度为必功率为P=Fv=qEx吗,所以P与♦成正比，故A正确.

mm

5.（2019•北京高考真题）如图所示，。、。两点位于以负点电荷-Q（。>0）为球心的球面上，c点在球面

外，贝！1（）

A.a点场强的大小比％点大B.〃点场强的大小比c点小

C.。点电势比。点高D.，点电势比c点低

【答案】D

【解析】由点电荷场强公式E=A乌确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面

r

和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低.

由点电荷的场强公式七=女9可知，a、〃两点到场源电荷的距离相等，所以〃、人两点的电场强度大小

r

相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比人点的大，所以〃点的场强大小比c点的大，故B错误;

由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以。点与8点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远

处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以6点电势比c点低，故D正确.

二、多选题

6.（2020•海南高考真题）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则（）

A.a点的场强比6点的大B.4点的电势比c点的低

C.质子在d点的电势能比在c点的小D,将电子从。点移动到b点，电场力做正功

【答案】AD

【解析】A.根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知a点的电场线比分点的电场线更密，故a

点的场强比。点的场强大，故A正确；

B.根据沿着电场线方向电势不断降低，可知”点的电势比c点的电势高，故B错误；

C.根据正电荷在电势越高的点，电势能越大，可知质子在d点的电势能比在c点的电势能大，故C错误;

D.由图可知，“点的电势低于6点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故电子在。点的电势

能高于在。点的电势能，所以将电子从。点移动到。点，电势能减小，故电场力做正功，故D正确。

故选ADo

7.（2020・江苏高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始

时，两小球分别静止在A、8位置。现外加一匀强电场E,在静电力作用下，小球绕轻杆中点。转到水平

位置。取。点的电势为0。下列说法正确的有（

A.电场E中A点电势低于B点B.转动中两小球的电势能始终相等

C.该过程静电力对两小球均做负功D.该过程两小球的总电势能增加

【答案】AB

【解析】A.沿着电场线方向，电势降低，A正确；

B.由于。点的电势为0,根据匀强电场的对称性，电势

又以=一/，Ep=q（p、所以电势能

EpA=EpB

B正确；

CD.A、8位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆顺时针旋转，两小球受到的静电

力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD错误。

故选AB。

8.（2020.全国高考真题）如图，是锐角三角形最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定

在尸点。下列说法正确的是（）

A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B.沿边，从M点到N点，电势先增大后减小

C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

【答案】BC

【解析】A.点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图

NM是最大内角，所以PN＞尸M,根据点电荷的场强公式£=人今（或者根据电场线的疏密程度）可

厂

知从MfN电场强度先增大后减小，A错误；

B.电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M-＞N电势先增大后减小,

B正确；

C.M,N两点的电势大小关系为外＞外，根据电势能的公式耳=4。可知正电荷在M点的电势能

大于在N点的电势能，C正确；

D.正电荷从Mf电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。

故选BCo

9.（2019•江苏高考真题）如图所示，ABC为等边三角形,电荷量为+4的点电荷固定在A点.先将一电

荷量也为+q的点电荷0从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W.再将0从C

点沿CB移到8点并固定.最后将一电荷量为-2g的点电荷Q从无穷远处移到C点.下列说法正确的有

（）

A

人“

//、\

//、、

//、、

//、、

//、

，/、

/，\、

//、

//、

--------------------------»C

A.Q1移入之前，C点的电势为一

q

B.Qi从C点移到8点的过程中，所受电场力做的功为0

。2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W

Q在移到C点后的电势能为-4W

【答案】ABD

【解析】A.由题意可知，C点的电势为

故A正确；

B.由于8、C两点到A点(+4)的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以Q从C点移到8点的过程

中，电场力先做负功再做正功，总功为0,故B正确；

2W

C.由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定Q后，C点的电势为——，所以2从无穷远移到C点过

程中，电场力做功为：

W^qU=-2qx0—\^4W

Iq)

故c错误；

2W

D.由于C点的电势为——，所以电势能为

q

£=-4W

故D正确.

10.(2018•海南高考真题)如图，a、b、c、d为一边长为/的正方形的顶点.电荷量均为q(g>0)的两个

点电荷分别固定在。、c两点，静电力常量为"不计重力.下列说法正确的是()

、♦

A.匕点的电场强度大小为'也

I2

B.过氏d点的直线位于同一等势面上

C.在两点电荷产生的电场中，收中点的电势最低

D.在b点从静止释放的电子，到达d点时速度为零

【答案】AD

(}()

【解析】由图可知b点的电场E=E(lcos45+Ebcos45=理以，故A正确

沿着电场线电势逐渐降低，而等量正点电荷的电场与电势图如下，由图可知过b、d点的直线不在同一等

势面上，故B、C错误；由对称性可知，b、d点电势相同，故电子在b、d点电势能相同，即动能也相同,

都为0,故D正确

11.(2018•江苏高考真题)如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80V时，闪光灯瞬

间导通并发光，C放电.放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电.这样不断地充电和放电，闪

光灯就周期性地发光.该电路()

A.充电时，通过R的电流不变

B.若R增大，则充电时间变长

C.若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大

D.若E减小为85V,闪光灯闪光一次通过的电荷量不变

【答案】BCD

【解析】本题考查电容器的充放电，意在考查考生的分析能力.电容器充电时两端电压不断增大，所以

电源与电容器极板间的电势差不断减小，因此充电电流变小，选项A错误；当电阻R增大时，充电电流

变小，电容器所充电荷量不变的情况下，充电时间变长，选项B正确；若C增大，根据Q=CU,电容器

的带电荷量增大，选项C正确；当电源电动势为85V时，电源给电容器充电仍能达到闪光灯击穿电压

80V时一，所以闪光灯仍然发光，闪光一次通过的电荷量不变，选项D正确.

三、解答题

12.（2020•天津高考真题）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如

图所示，从离子源4处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分

析器由两个反射区和长为/的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次

进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得

进入反射区的离子能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射

区的电场，离子打在荧光屏5上被探测到，可测得离子从A到2的总飞行时间。设实验所用离子的电荷

量均为4,不计离子重力。

（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间式；

（2）反射区加上电场，电场强度大小为E,求离子能进入反射区的最大距离x；

（3）已知质量为相。的离子总飞行时间为小，待测离子的总飞行时间为乙，两种离子在质量分析器中反

射相同次数，求待测离子质量町o

【解析】（1）设离子经加速电场加速后的速度大小为口有

qU=—mv2①

离子在漂移管中做匀速直线运动，则

②

联立①②式，得

ml2

工=③

2qU

(2)根据动能定理，有

qU_qEx=G④

，目U

得片石⑤

(3)离子在加速电场中运动和反射区电场中每次单向运动均为匀变速直线运动，平均速度大小均相等,

设其为工，有

-v

V=—⑥

2

通过⑤式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在电场区运动的总

路程相等，设为乙，在无场区的总路程设为4,根据题目条件可知，离子在无场区速度大小恒为明设

离子的总飞行时间为％。有

⑦

联立①⑥⑦式，得

抬=3+川荒

⑧

可见，离子从4到B的总匕行时间与际成正比。由题意可得

也

’0

可得

/、2

t.„

m^--mn⑨

voJ

13.（2020•全国高考真题）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以。为圆心，半径为R的圆，

AB为圆的直径，如图所示。质量为机，电荷量为qS>0）的带电粒子在纸面内自4点先后以不同的速度

进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率vo

穿出电场，4C与A8的夹角族60。。运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；

（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为，wvo,该粒子进入电场时的速度应为多大？

【答案】（1）E="；（2）丫=巫&；（3）0或y=四灯

2qR1422

【解析】（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于夕>0,故电场线由A指向C,

根据几何关系可知：

%=R

所以根据动能定理有：

解得：

mv

F=l

’2qR

(2)根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做AC垂线并且与圆相切，切

点为/),即粒子要从。点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关

系有

x=7?sin60=v/

R+Reos60—at

2

而电场力提供加速度有

联立各式解得粒子进入电场时的速度:

(3)因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为〃即在电场方向上速度

变化为物,过C点做AC垂线会与圆周交于B点，故由题意可知粒子会从C点或B点射出。当从8点射

出时由几何关系有

xBC-A/3/?-v2t2

XAC=R=3*

电场力提供加速度有

=上益；当粒子从C点射出时初速度为0。

2

D

另解:

由题意知，初速度为。时，动量增量的大小为“2%,此即问题的一个解。自A点以不同的速率垂直于电

场方向射入电场的粒子，动量变化都相同，自8点射出电场的粒子，其动量变化量也恒为〃2%,由几何

关系及运动学规律可得，此时入射速率为

14.（2019•天津高考真题）2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃

料，也无污染物排放.引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电

极A、3之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、3间电压为U,使正离子加速形成离子束，在加速

过程中引擎获得恒定的推力.单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为加，电荷量为Ze,其中

Z是正整数，e是元电荷.

气体

©-►

电离室

（1）若引擎获得的推力为耳，求单位时间内飘入A、3间的正离子数目N为多少；

（2）加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力尸也不同，试推导J的表达式;

FF

（3）为提高能量的转换效率，要使下尽量大，请提出增大了的三条建议.

（3）用质量大的离子；用带电量少的离子；减小加

速电压.

【解析】（1）设正离子经过电极5时的速度为"，根据动能定理，有

1,

ZeU=-mv2-0①

2

设正离子束所受的电场力为耳'，根据牛顿第三定律，有

婷=耳②

设引擎在时间内飘入电极间的正离子个数为AN,由牛顿第二定律，有

联立①②③式，11小=竺得

Ar

N=

/——5=④

y/2ZemU

（2）设正离子束所受的电场力为尸'，由正离子束在电场中做匀加速直线运动，有

P^-F'v⑤

2

考虑到牛顿第三定律得到F，=F,联立①⑤式得

工=户⑥

P\ZeU

（3）为使《尽量大，分析⑥式得到

三条建议：用质量大的离子；用带电量少的离子；减小加速电压.

15.（2019•全国高考真题）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，。、P是电场中的两点.从。点沿水

平方向以不同速度先后发射两个质量均为根的小球4、B.4不带电，B的电荷量为qS>0）.4从。点

发射时的速度大小为到达？点所用时间为f;8从。点到达P点所用时间为重力加速度为g,求

（1）电场强度的大小；（2）B运动到P点时的动能.

【答案】⑴£=—;（2）线=2机（4+屋产）

q

【解析】（1）设电场强度的大小为E,小球8运动的加速度为根据牛顿定律、运动学公式和题给条

件，有

mg+qE=ma®

/夕=#②

解得

E①③

q

（2）设8从。点发射时的速度为四，到达P点时的动能为反，0、尸两点的高度差为人，根据动能定理

有

I

—mv；2=mgh+qEh⑷

2'

且有

*=即⑤

h=—gt2®

联立③④⑤⑥式得

22

Ek=2m（v-+gt）Q）

16.（2018•浙江高考真题）小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置两相距为

”的平行金属栅极板M、N,板M位于x轴上，板N在它的正下方.两板间加上如图2所示的幅值为Uo

2兀m

的交变电压，周期及=一丁.板M上方和板N下方有磁感应强度大小均为8、方向相反的匀强磁

qB

场.粒子探测器位于），轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子.有一沿x轴可移动、粒子出射初动能可调

节的粒子发射源，沿y轴正方向射出质量为〃八电荷量为q（q>0）的粒子.仁0时刻，发射源在（x,0）

位置发射一带电粒子.忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计.

（1）若粒子只经磁场偏转并在广地处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；

（2）若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x与被探测到的位置y之间的关系

【答案】（1）%=%，（噢）（2）见解析

2m

【解析】（1）发射源的位置5=%，

粒子的初动能：“（的。）；

2m

（2）分下面三种情况讨论:

⑴如图1,Ek0>2qU0

由”鹭、8家心笥

和g机机诏―彳"1'g=g根匕=qUo,

及％=卜+2（勺）+«）,

(ii)如图2,qU0<Ek0<2qUa

由-…=等、叱箸

BqBq

和=；机盯+40（＞，

及x=3(—y—d)+2凡,

222

qB+2mqU0；

(iii)如图3,Ek0<qU0

由-i等

BqBq

和gm〉；=1/«V2

及x=(_y_d)+4«),

222

qB-2mqUQ；

17.(2018•北京高考真题)(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述.

a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷。的场强表达式；

b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面Si、52到点电荷的距离分别为，3、也.我们知道，

电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小.请计算Si、52上单位面积通过的电场线条数之比M/M.

(2)观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难.为了收集

足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径.2016年9月25日，

世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”.FAST直径为500

m,有效提高了人类观测宇宙的精度和范围.

a.设直径为100m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为Pi,计算FAST能够接收到的来

自该天体的电磁波功率匕；

b.在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为尸的同类天体为观测对象，设直径为

100m望远镜能够观测到的此类天体数目是No,计算FAST能够观测到的此类天体数目N.

【答案】（1）a.居b.工（2）a.254b.125N0

厂4

【解析】（l）a.在距。为，的位置放一电荷量为q的检验电荷

根据库仑定律检验电荷受到的电场力

F-k皿

F

根据电场强度的定义E=一

q

得E=k4

r

b.穿过每个面的电场线的总条数是相等的，若面积大，则单位面积上分担的条数就少,

故穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比

（2）a.地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此

b.在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的.因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远

镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积.

设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为A,直径为100m望远镜和

FAST能观测到的最远距离分别为〃和L,则

玲=兀（蚂2々=兀（吗二

°24nL224兀M

可得L=5Lo

z3

则双=方乂=125乂

故本题答案是：（1）a£=&g;b.-y-=-y

2

rN2Y

（2）a鸟=25《；b.N=125N0

18.（2018•浙江高考真题）如图所示，AMB是一条长L=10m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高

h=1.25m处，A、B为端点，M为中点，轨道MB处在方向竖直向上，大小E=5xl03N/C的匀强电场中，

一质量m=0.1kg,电荷量q=+l.3xlO-4C的可视为质点的滑块以初速度vo=6m/s在轨道上自A点开始向右

运动，经M点进入电场，从B点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数p=0.2,求滑块

（1）到达M点时的速度大小

（2）从M点运动到B点所用的时间

（3）落地点距B点的水平距离

【答案】（1）4m/s（2）—5（3）1.5m

7

【解析】（1）滑块在AM阶段由摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律有〃嗯=历

根据运动学公式吟一片=2ax,联立解得％=4m/s

（2）进入电场后，受到电场力，F=Eq,

由牛顿第二定律有4mg-Eq）=mu'

根据运动学公式4-哈=2a'x

山运动学匀变速直线运动规律》=为三%，

2

联立解得r=Ws

7

1”

(3)从B点飞出后，粒子做平抛运动，由〃=/g/可知〃=0.5s

所以水平距离XB^vBt'^l.5m

1年高考模拟由

1.如图所示，光滑绝缘杆弯成直角，直角处固定在水平地面上，质量为机、带电荷量+Q小圆环A穿在

右边杆上，质量为3,*、带电荷量+3Q小圆环B穿在左边杆上，静止时两圆环的连线与地面平行，右边

杆与水平面夹角为a。重力加速度为g。则()

A.右边杆对A环支持力大小为g佻?B.左边杆对B环支持力大小为手mg

C.A环对B环库仑力大小为D.A环对B环库仑力大小为6,咫

【答案】D

【解析】对A、B环受力分析，如图

对A环，由平衡条件可得

cosa

耳率=mgtana

对B环，由平衡条件可得

F=3mg

NBcos(90-a)

F库=3mgtan(90-a)

因库仑力相等，则有

mgtana=3mgtan(90一a)=3mg---

tana

解得

«=60

A.则右边杆对A环支持力大小为

cos60

故A错误；

B.左边杆对B环支持力大小为

p

1NBg

故B错误；

CD.根据两环之间的库仑力大小为

耳率=mgtan60=出mg

故C错误，D正确。

故选D。

2.三个带电粒子从同一点O,以相同的初速度v射入一电场中，在某段时间内的运动轨迹如图虚线所示,

其中。粒子刚好做圆周运动.图中实线为电场线，不计粒子重力，则下列有关粒子在该段时间内的运动

以及相关说法正确的是（）

E

0

A.粒子。带负电，c带正电

B.c粒子运动过程中电势能增加

C.运动过程中，b、c两粒子的速度均增大

D.运动过程中，a粒子的加速度和动能均不变

【答案】C

【解析】A.根据曲线运动的特点，可知a粒子的电场力方向与电场方向一致，c•粒子的电场力方向与电

场方向相反，因此。粒子带正电，c粒子带负电。故A错误；

B.由图可知，电场力对c粒子做正功，电势能减少。故B错误；

C.由图可知，电场力对氏c粒子做正功，由于只受电场力，则速度增加。故C正确；

D.由于。粒子刚好做圆周运动，根据匀速圆周运动的特点，a粒子的加速度大小和动能均不变。故D错

误。

故选C。

3.如图所示，虚线下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场，场强后=芈，AB为绝缘

光滑且固定的四分之一圆弧轨道，轨道半径为R,。为圆心，B位于。点正下方。一质量为机、电荷量为

<7的带正电小球，从A点由静止释放进入轨道。空气阻力不计，下列说法正确的是（）

A.小球在运动过程中机械能守恒

B.小球不能到达8点

C.小球沿轨道运动的过程中，对轨道的压力一直增大

D.小球沿轨道运动的过程中，动能的最大值为

【答案】D

【解析】A.除电力以外做功的力只有电场力，从A到3电场力做负功，所以机械能减少，故A错误;

B.从A到8根据动能定理得

1。

mgR-EqR=­mv~B

解得

所以能到达8点，故B错误;

C.从A到3过程中存在一位置的重力和电场力的合力的反向延长线过圆心如下图所示

此点为等效最低点，即速度最大的位置，所以从A到B速度先增大后减小，由牛顿第二定律可知对轨道

的压力先增大后减小，故C错误；

D.等效最低点重力和电场力的合力的反向延长线与竖直方向夹角为。，则

cEq3

tan0==-

mg4

则

8=37。

从A到等效最低点的过程中，动能定理

mgRcos37°-(/?-/?sin37?)/

解得

L1八

4m=］根gR

故D正确。

故选D。

4.如图所示为某静电纺纱工艺示意图，虚线为电场线，。、匕、C为电场中三点，。、C在中间水平虚

线上的等势点到b的距离相等，人为中间水平虚线的中点，电场线关于水平虚线的垂直平分线对称，一电

子从。点经过b运动到c点，下列说法正确的是（）

A.电子在三点的电势能大小£pr>Epb>Eg,

B.三点的电场强度大小Ea>Eh>Ec

C.电场力对电子做的功叱/,=%.

D.电子可仅受电场力做题述运动

【答案】C

【解析】A.根据题图可知，电场线方向为从右向左，根据电势沿电场线方向逐渐降低和等势线与电场线

垂直可知0c乂电子在电势高处电势能小，故A错误：

B.根据电场线的疏密表示电场强度的大小关系可知

耳>耳,>Ea

故B错误；

C.a、C在中间水平虚线上的等势点到6点的距离相等，由电场线的对称性可知水平虚线上关于b点对

称的两点电场强度大小相等，可知

又卬=%,则

故C正确；

D.根据物体做曲线运动的条件和电子的受力可知，电子不可能在仅受电场力时做题述运动，故D错误。

故选c。

5.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个可以视为质点的带电小球P和Q用相同的绝缘细绳

悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直。N为PQ连线中点，M点位于N点正上方且MPQ构

成等边三角形。则下列说法正确的是（）

B.P所带电量的大小与Q所带电量的大小相等

C.在P、Q所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中，N点电势大于M点电势

D.在P、Q所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中，M点的场强为零

【答案】BD

【解析】A.由图可知，两小球均在电场力和库仑力的作用下处于平衡，由于库仑力为相互作用力，大小

相等，方向相反，因此两小球受到的电场力也一定是大小相等，方向相反，两小球一定带异种电荷，P小

球所受库仑力向右，Q小球所受库仑力向左，匀强电场方向向右，因此正电荷受电场力方向向右，其受

库仑力方向一定向左，所以Q带正电荷，P带负电荷，A错误；

B.由以上分析可知，P所带电量的大小与Q所带电量的大小相等，B正确；

C.P、Q两小球带等量异种电荷，N点是尸。的中点，历点在N点的正上方，都在中垂线上且与电场方

向垂直，因此、两点的电势相等，C错误；

D.因为MPQ是等边三角形，所以P、Q两小球所带电荷在M点产生的合场强与匀强电场大小相等，方

向相反，因此M点的场强是零，D正确。

故选BD。

6.如图，某电容器由两水平放置的半圆形金属板组成，板间为真空。两金属板分别与电源两极相连，下

极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于