课时分层精练(二十一)

课时分层精练(二十一)圆周运动基础落实练1．天宫空间站天和核心舱的机械臂，长度约10米，是我国自主研发的七自由度系统，与同样属于七自由度系统的人的手臂一样灵活和机动．如图A、B、C是三个主要关节支点，P为BC臂上的一点，机械臂整体以A支点为轴抬起，则下列说法正确的是()A．作业过程中P与B线速度大小一定相等B．作业过程中P与B线速度方向一定相同C．作业过程中P与B角速度大小一定相等D．作业过程中P与B加速度大小一定相等2．[2024·天津河西区二模]汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖直方向，如图所示．设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是()3.在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B．运动员受到的合力大小为meq\f(v2,R)，做圆周运动的向心力大小也是meq\f(v2,R)C．运动员做圆周运动的角速度为vRD．如果运动员减速，运动员将做离心运动4.[2024·山东联考]如图所示，水平机械臂BC固定在竖直转轴CD上，B处固定一与BC垂直的光滑水平转轴，轻杆AB套在转轴上．轻杆可在竖直面内转动，其下端固定质量为m的小球，轻杆和机械臂的长度均为L，开始小球静止，缓慢增大竖直轴转动的角速度，直至杆与竖直方向的夹角为37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g，则()A．此时小球的角速度大小为eq\r(\f(5g,4L))B．此时小球的线速度大小为eq\f(\r(3gL),2)C．此过程中杆对小球做的功为eq\f(4,5)mgLD．此过程中杆对小球做的功为eq\f(3,5)mgL5.[2024·浙江嘉兴统考二模]如图所示是港珠澳大桥的一段半径为120m的圆弧形弯道．晴天时路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8，下雨时路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4.若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度，则()A.汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为3.0m/s2B．汽车以72km/h的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为0.6rad/sC．晴天时汽车以180km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道D．下雨时汽车以70km/h的速率可以安全通过此圆弧形弯道6．[2022·辽宁卷]2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金．(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动．若运动员加速到速度v＝9m/s时，滑过的距离x＝15m．求加速度的大小；(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分别为v甲＝10m/s，v乙＝11m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道．素养提升练7．[2024·江苏淮安市联考]学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动，自动识别区前边界ab到后边界a′b′的距离为6.9m，闸杆开始保持水平静止，a′b′在闸杆的正下方．汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s，若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面的水平距离为0.6m．要使汽车匀速顺利通过，闸杆抬杆时匀速转动的角速度至少为()A．eq\f(π,3)rad/sB．eq\f(π,4)rad/sC．eq\f(π,6)rad/sD．eq\f(π,8)rad/s8．(多选)《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球．太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示．图中配重空间站距地面距离为10R，R为地球半径，地球自转周期为T，重力加速度为g，则()A．配重空间站线速度大小为eq\f(20πR,T)B．若缆绳断裂，空间站做离心运动，被甩出去C．若太空电梯与货物停留在如图位置，则电梯内的货物处于完全失重状态D．配重空间站的线速度大于同步卫星的线速度9．如图甲所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用轻质细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为2r和3r，两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若初始时绳子恰好拉直但没有拉力，现增大转盘角速度让转盘做匀速圆周运动，但两物体还未发生相对滑动，这一过程A与B所受摩擦力f的大小与ω2的大小关系图像如图乙所示，下列关系式正确的是()A．2ωeq\o\al(2,2)＝3ωeq\o\al(2,1)B