大学物理课件：热力学基础

热力学基础8.1热力学的基本概念8.2热力学第一定律8.3热容量8.4热力学第一定律应用8.5循环过程8.6热力学第二定律8.7热力学第二定律的统计意义和熵增原理一、热学的研究对象8.1热力学的基本概念1.热现象把与温度有关的物理性质及状态变化称为热现象。2.热学

研究热现象的理论统称为热学。热现象是组成物质的大量分子无规则热运动的集中表现。二、热学的研究方法热学部分由热力学和气体动理论两部分组成。热力学：由观察和实验总结归纳出的有关热现象的规律构成热学的宏观理论，称为热力学。气体动理论：从原子、分子等微观粒子的运动和他们之间的相互作用出发，研究热现象的规律，构成了热学的微观理论，称为气体动理论。1.热力学研究方法热力学是根据自然界大量现象的观察和实验中总结出来的几个基本定律，用逻辑推理的方法研究宏观物体的热性质，并不追究其微观本质。2.气体动理论研究方法气体动理论是从气体微观结构的理想模型出发，运用统计平均方法研究气体在平衡状态下的性质以及由非平衡状态向平衡状态的转变过程等问题。

热力学研究方法和气体动理论研究方法是相辅相成的。外界：热力学系统以外的物体。系统分类（按系统与外界交换特点）：孤立系统：与外界既无能量又无物质交换封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换系统分类（按系统所处状态）平衡态系统非平衡态系统三、平衡态

(1)系统与外界在宏观上无能量和物质的交换，

(2)系统的宏观性质不随时间改变。3.非平衡态在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。1.平衡态2.平衡条件:

不具备两个平衡条件之一的系统。四.状态参量为了描述物体的状态，常用一些物理量来表示物体的有关特性，如压强、体积、温度、密度、浓度等。这些描述状态的量叫状态参量。对一定量的气体（质量m，摩尔质量M)的状态，常用压强、体积、温度来表示气体的状态1.体积V2.压强p

宏观上，气体作用于容器器壁单位面积的正压力,即p=F/S。微观上，大量分子作无规热运动，对器壁的撞击力。单位：

Pa（帕斯卡）1Pa

=1Nm-21标准大气压=1.013×105Pa3.温度TA、B两体系互不影响各自达到平衡态.A、B两体系达到共同的热平衡状态.AB绝热板AB导热板ABC若A

和

B、B和C分别热平衡，则A和C一定热平衡.（热力学第零定律）宏观上，物体的冷热程度。微观上，大量分子作热运动的剧烈程度。摄氏温标：1742年瑞典天文学家摄尔修斯建立，以冰的熔点定为0°C，水的沸点定为100°C热力学温标：与工作物质无关的温标，由英国的开尔文建立，与摄氏温度的数值关系为单位为K(开)，称为热力学温度。温标：温度的数值表示方法。平衡态气体的状态可用一组确定的值(p,V,T)

表示。宏观上，气体的p、V、T

都不随时间变化，微观上，气体分子仍作热运动。所以平衡态是动态平衡。五、理想气体物状态方程1.一定质量气体的状态方程一定量的气体，三个物态量之间有一定的关系。当其中一个变化时，其他两个量也会随之发生变化。也就是说，其中一个量是其他两个量的函数。T=f(p,V)

——气体的状态方程。2.理想气体的状态方程p—气体的压强；V—气体的体积；—气体的质量；Mmol

—气体的摩尔质量；T—气体的热力学温度；ν—气体的摩尔数；R—摩尔气体常量，—克拉珀龙方程3.理想气体在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体。

当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。热力学过程非静态过程准静态过程

一、准静态过程准静态过程：在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。8.2热力学第一定律准静态过程是实际过程“无限缓慢”进行时的极限。准静态过程是一种理想的极限。B(p2

V2T2

)A(p1

V1

T1)Vp系统的准静态变化过程可用p~V

图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中间态为非平衡态的过程。二、准静态过程功的计算当活塞移动微小位移dl时，气体对外所作的元功：S为活塞面积,dV是系统体积增量。注意:作功与过程有关。系统体积由V1→V2

,系统对外界作的总功:Sp功的图示功的大小等于p~V

图中过程曲线下的面积。VABPOV1V2比较A,B下的面积可知,功的数值不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。功是过程量。

系统对外界做功:W>0

;

外界对系统做功：W<0。三、准静态过程功的热量在热力学过程中，系统与外界之间进行热交换时，其状态可能发生变化，这种热交换的能量称为热量，用Q表示。热量是过程量。系统吸热：Q

>0

；系统放热：Q<0。（1）做功和热传递是改变系统内能的两种方式。气体内能：分子动能+分子间势能在热力学系统中存在一种仅由其热运动状态单值决定的能量，它的改变可以用绝热过程中外界对系统所做的功来量度，这种能量称为系统的内能。（2）做功和热传递在改变系统内能上是等效的。说明四、内能（E）理想气体的内能

理想气体的内能

理想气体的内能只是温度的函数，与热力学温度成正比。气体的物质的量气体分子的自由度R：摩尔气体常量。气体的质量气体的摩尔质量气体的温度温度改变，理想气体的内能改变：系统从外界吸收的热量Q，一部分使其内能增加

E

，另一部分则用以对外界做功W。五、热力学第一定律对于无限小的状态变化过程，可表示为第一类永动机：它可以使系统不断地经历状态变化又回到原来状态，不消耗系统内能，同时又不需要外界供给任何能量但却可以不断的向外界做功，这种机器称为第一类永动机。热力学第一定律又可表述为：第一类永动机是不可能制成的。注意：热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒及转化定律，它适用于始末态为平衡态的系统，与中间是否是平衡态无关。二.热容量物体的质量与比热容的乘积，称为物体的热容量。一.比热容单位质量的物体温度升高(或降低）1K所吸收（或放出）的热量。8.3热容量三.摩尔热容量1mol物质的热容量，称为该物质的摩尔热容量。注意:热容量是过程量。mol气体，经某一过程x，吸热

Q，温度变化

T，则平均摩尔热容量定义为：摩尔热容量定义为：1.定体（又叫定容）摩尔热容量CV1mol气体，在等体过程中的热容量。

等体过程：气体体积不变，对外界不做功，吸收的热量等于内能的增量。定体摩尔热容量CV：理想气体的定体摩尔热容量CV

摩尔理想气体的内能理想气体的定体摩尔热容量2.定压摩尔热容量Cp1mol气体，在等压过程中的热容量。气体压强不变，气体体积变化时，对外界做功为等压过程：定压摩尔热容量Cp：理想气体的定压摩尔热容Cp理想气体的状态方程为所以

摩尔理想气体的内能比热容比：单原子分子刚性双原子分子刚性多原子分子定体摩尔热容定压摩尔热容比热容比3R/25R/23R5R/27R/24R5

/37/54/3物理量分子理想气体

（2）气体对外界所作的功为梯形的面积例1．如图所示，1mol双原子分子理想气体由状态A（p1,V1）沿p—V图所示直线变化到状态B（p2,V2），试求：(1)气体内能的增量；(2)气体对外界所作的功；(3)气体吸收的热量；(4)此过程的摩尔热容。解：内能自由度:理想气体状态方程：(1)气体内能的增量（3）气体吸收的热量（4）设气体温度的改变量为所以此过程的摩尔热容因为p-V曲线是一条过原点的直线，所以p和V成正比一、等体过程（又叫等容过程）1.特征体积不变

2.过程方程在等体过程中，理想气体的体积保持不变。8.4热力学第一定律的应用为常量3.过程曲线平行于p轴的等体线。pVOVp2p14.W，Q，的表示由热力学第一定律：吸热等体内能增量:等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。2.过程方程二、等压过程1.特征在等压过程中,理想气体的压强保持不变。压强不变3.过程曲线平行于V轴的等压线。VOppV1V2VOppV1V2A4.W，Q，的表示三、等温过程1.特征温度不变2.过程方程V1V2p1p2pVOT在P—V

图上,每一个等温过程对应一条双曲线,称为等温线。3.过程曲线pdVV1V2p1p2pVOT4.W，Q，的表示等温过程中系统吸收的热量全部用来对外作功。在绝热过程中，理想气体与外界无热量传递。1.特征Q=0绝热的汽缸壁和活塞内能增量气体做功由热力学第一定律得2.过程方程四、绝热过程由两边取微分,得给(1)式两边乘以R加(2)式两边乘以CV得由得到两边积分，得由得即由得即绝热过程方程(泊松公式)3.过程曲线在P—V

图上，每一个绝热过程对应一条双曲线，称为绝热线。V1V2p1p2PVO4.Q，的表示Q=05.功的表示由第一种表示方法得第二种表示方法：用功的定义计算6.绝热线和等温线的区别绝热过程曲线在A点的斜率A—等温线—绝热线

在绝热线和等温线的交点处，绝热线斜率和等温线斜率的比值为γ。因为

γ>1，故绝热线比等温线陡。等温过程曲线在A点的斜率A—等温线—绝热线例1有3.2g氧气储于有活塞的圆筒内，初态P1=1.0atm，Vl=1.0L。气体首先在等压下加热，使体积加倍；然后在体积不变的情况下加热，使压强加倍；最后经绝热膨胀，使温度回到初值。试在P－V图上表示气体所经历的过程，并求在各过程中气体所吸收的热量，气体所作的功，气体内能的变化。（设氧气可看作理想气体）解：1221P(atm)0abcd气体经历过程P－V图表示如右图所示。氧气为双原子分子理想气体，自由度i=5。气体经历过程P－V图表示如右由和得a→b等压过程1221P(atm)0abcdb→c：等容过程c→d：绝热膨胀过程1221P(atm)0abcd8.5循环过程一、热机热力学研究各种过程的主要目的就是提高热机的效率。所谓的热机就是不断地通过工作物质把吸收的热量转变为功的装置。如蒸汽机、内燃机、汽轮机等。在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一系列变化又回到初始状态。二、循环过程系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。1、定义2、特点若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用P-V图上的一条闭合曲线表示。工质在整个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的面积。系统经过一个循环以后，系统的内能没有变化AB沿顺时针方向进行的循环。逆循环:

沿逆时针方向进行的循环。3、循环过程的分类正循环:

pVabcd正循环pVabcd逆循环三.热机工质作正循环的机器，称为热机。一定质量的工质在一次循环过程中从高温热源吸热Q1，对外作净功W，向低温热源放出热量Q2。工质回到初态，内能不变。1.热机(如蒸汽机、内燃机)高温热源

T1低温热源

T2Q1Q2W2.热机效率Q1

=

Q2

+W热机效率1.制冷机（如冰箱、制冷式空调）

四、制冷机工作物质作逆循环的机器，称为制冷机。制冷机经历一个逆循环后，由于外界对它作功，可以把热量由低温热源传递到高温热源。在一个循环中，外界对工质作功W，工质从低温热源吸热Q2，向高温热源放热Q1。工质回到初态，内能不变。高温热源

T1低温热源

T2Q1Q2W2.制冷系数Q1=

Q2+W制冷系数例13.210-2kg氧气作ABCD循环过程。A

B和C

D都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp解吸热放热放热吸热DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp五、卡诺循环（讨论以理想气体为工质的卡诺循环）

1824

年法国年青的工程师卡诺(1796-1832)提出一个工作在两热源之间的理想循环—卡诺循环。给出了热机效率的理论极限值,并还提出了著名的卡诺定理。可逆循环：组成循环的每一个过程都是可逆过程，则称该循环为可逆循环。卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。W1243T2T1卡诺热机高温热源T1低温热源T2下面我们来讨论卡诺循环热机效率W1

2

工质接触高温热源T1,温度不变,体积V1→V2等温膨胀。W1243T2T1V1V4V2V3P1P2P4P334工质接触低温热源T2,温度不变,体积V3

V4,等温压缩。卡诺热机效率吸热过程放热过程放出热量：两式相除,得23

体积V2→V3,绝热膨胀,吸热为零,内能减少。绝热方程41体积V4→V1,绝热压缩,吸热为零,内能增加。绝热方程W1243T2T1V1V4V2V3P1P2P4P3得卡诺热机效率

(1)要完成一个卡诺循环,必须有高、低温两个热源，两热源的温差越大,则卡诺循环的效率越高。

(2)卡诺定理可以证明，工作在相同高、低温热源间的一切热机，卡诺可逆机效率最高。

(3)卡诺循环效率只与两热源温度有关，因此提高热机效率的唯一有效途径是:提高高温热源的温度。讨论

(4)T1≠∞，T2≠0，故

不可能等于1或大于1。(5)只能用来求卡诺热机效率卡诺致冷机（卡诺逆循环）致冷系数WT1T2卡诺致冷机高温热源T1低温热源T2若工质为理想气体这是在T1和T2之间工作的各种制冷机的制冷系数的最大值。W六、卡诺定理

1.在相同高温热源和低温热源之间工作的任意工作物质的可逆热机都具有相同的效率。

2.工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆热机的效率都不可能大于可逆热机的效率。讨论(1)卡诺定理给出了热机效率的极限。(2)卡诺定理指出了提高热机效率的方向。例2

一卡诺热机，工作于温度分别为300K和400K的两个热源之间。求：（1）卡诺热机的效率；（2）若在正循环中该机从高温热源吸收热量1600J，问该机向低温热源放出热量多少？对外做功多少？（3）若使它逆向运转而作制冷机工作，当它从低温热源吸热用1500J

时，将向高温热源放热多少？外界做功多少？解:（1）卡诺热机效率（2）该机向低温热源放出热量1200J，对外做功400J。（2）逆向运转时，该制冷机的制冷系数为：外界需要做功为500J，向高温热源放出放出热量2000J。8.6热力学第二定律热力学第一定律给出了能量在相互转化过程中遵循的规律，但并未限定过程进行的方向。观察与实验表明，自然界中一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，是有方向性的。水只能自发地由高处向低处流;热量只能自发地由高温处向低温处传递;气体只能自发地由高压处向低压处流动;摩擦生热的过程是不可能朝相反的方向进行的;以上问题的解释需要一个新的自然规律。扩散，落叶永离，覆水难收……。一.热力学第二定律开尔文表述不可能制作一种循环动作热机，只从单一热源吸收热量，使其完全变为有用功，而不引起其他变化。热力学第二定律是一条经验定律，有许多表述方法。最早提出并作为标准表述的是1850年的克劳修斯表述和1851年的开尔文表述。这种热机，也叫第二类永动机。（Q吸=A）要点：循环动作；单一热源；不引起其他变化。第二类永动机不可能实现。

(1)循环动作的热机，不是说单一过程。如单一的等温膨胀过程，只从外界吸热而对外作功，可以实现，不是循环过程。(2)单一热源，指热源是唯一的恒温热源。如果热源中有不同的温度，就不是单一热源。如利用海水发电，海洋中海水表面温度与海底温度不一致，上高下低，可以实现，不违背热力学第二定律。讨论(3)不引起其他变化，高温热源对外作功以外的所有物体都是其他物体,如低温热源,周围环境等。(4)开尔文表述的实质是：功可以全部转变为热，而热不能无条件地全部转换为功。讨论(1)自动是指非人为的。如制冷机，外界作功使系统从低温热源吸热，传递给高温热源，是人为的，且使环境发生变化。(2)不引起外界的变化指外界作功，因为外界作功可引起外界的变化。二、热力学第二定律克劳修斯表述不可能把热量从低温物体自动地传到高温物体而不引起外界的变化。要点：自动地，不引起外界的变化。(1)热力学第二定律是大量实验和经验的总结，是不可违背的自然规律。用反证法可以证明两种表述等效，违背了一种表述，必违背另一种。说明第一定律说明在任何物理过程中能量必须守恒。第二定律则说明，满足能量守恒的过程不一定能实现。(2)第二与第一定律彼此独立又互相补充：(3)说明了

是不可能的。高温热库T1低温热库T2Q1Q2W=Q1-Q2Q2Q2高温热库T1低温热库T2W=Q1-Q21.违背了热力学第二定律的克劳修斯叙述，也就违背了开尔文叙述。

热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述实质上是等效的。三、两种表述的等价性Q1-Q2高温热库T1低温热库T2AQ12.违背了热力学第二定律的开尔文叙述，也就违背了克劳修叙述。Q2Q1＋Q2高温热库T1低温热库T2Q2四、可逆过程和不可逆过程可逆过程：系统状态变化过程中,逆过程能重复正过程的每一个状态,且不引起其他变化的过程。

在热力学中，过程可逆与否与系统所经历的中间状态是否为平衡状态有关。

实现的条件:过程无限缓慢,没有耗散力作功。不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一个状态的过程。自然界中一切自发过程都是不可逆过程。8.7热力学第二定律的统计意义及熵增原理一.热力学第二定律的统计意义热力学第二定律指出，一切与热现象有关的自发过程都是不可逆过程，如热功转换、热传导、气体的自由膨胀过程都是典型的不可逆过程。从分子运动论的观点上来看，热力学过程的不可逆性是有大量分子的无规则热运动决定的，而大量分子的无规则热运动遵循统计规律。下面我们从统计意义上来理解热力学第二定律。以理想气体的自由膨胀过程为例设一容器被分割成容积相等的A、B两部分。A室充满某种气体，B室抽为为真空。现讨论抽去中间隔板后容器中气体分子的位置分布。气体中的任一分子在A室或者B室出现的概率都是1/2。设A室中有a,b,c,d四个分子，则经过热运动后四个分子在容器中的分布有16种：AB4042214宏观状态微观状态abcdabcdacbd

adbc

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