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5.2为什么要证明第5章几何证明初步逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2推理证明的必要性知识点推理证明的必要性知1－讲11.由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，不能保证它是真命题.要确定命题的正确性，还需要进一步有根据地说明理由，经过严密的逻辑推理加以证实，才能承认它是真命题.知1－讲2.检验一个数学结论的常用方法(1)实验验证；(2)推理证明.知1－讲特别解读判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验是不够的，必须进行严密的逻辑推理.▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲知1－练例1[学科素养推理能力]一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，这两个数的和能被11整除吗？我们可验证一下：比如23，把它的十位数字与个位数字对调后得到新两位数32，而23＋32=55，55÷5=11，因此，这两个数的和能被11整除.问：上述说法正确吗？知1－练解题秘方：没有经过严密的推理，仅由特例得出的结论可能潜藏着错误，所以需要进行严密的推理.知1－练解：上述验证过程并不完全正确，只是一个特例，为了验证结论的正确性，可作如下推理：设原两位数为10a＋b，则得到的新两位数为10b＋a，因此(10a＋b)＋(10b＋a)=11(a＋b).因为11(a＋b)是11的整数倍，所以这两个数的和能被11整除.知1－练1－1.观察下列算式，完成问题：算式①:42－22=12=4×3，算式②:62－42=20=4×5，算式③:82－62=28=4×7，算式④:102－82=36=4×9，⋯(1)按照以上四个算式的规律，请写出算式⑤：____________________；122－102＝44＝4×11知1－练(2)上述算式用文字表示为：“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍．”若设两个连续偶数分别为2n和2n＋2(n

为整数)，请说明上述命题成立.解：由题意可得(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2＋2n)(2n＋2－2n)＝(4n＋2)×2＝4(2n＋1)．因为4(2n＋1)能被4整除，且2n＋1为奇数，所以“任意两个连续偶数的平方差都是4的奇数倍”成立．知1－练[母题教材P160练习T1]先观察，再验证：例2解题秘方：先观察，再度量，检验观察所得结论是否正确.知1－练(1)如图5.2－1，线段a

与线段b，哪条更长？解：对于图5.2－1，直接观察可得结论线段a

比b长，而实际上通过度量比较得a与b一样长.知1－练(2)如图5.2－2，直线AB

与直线CD

平行吗？解：对于图5.2－2，直接观察可得结论AB

与CD

不平行，但实际上用直尺和三角尺推移验证得AB

与CD

平行.知1－练2－1.[期末·聊城]如图，两个图中间的圆分别是圆A

和圆B.小明通过观察，认为圆A

大于圆B，他的判断正确吗？若不正确，试说

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