青岛 数学 八上 第5章《定义与命题》课件

5.1定义与命题第5章几何证明初步逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2定义命题及其结构命题的真假知识点定义知1－讲11.用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义.2.定义当中使用的语言必须严谨、明了、准确，不能使用“好像”“应该”“可以”等字眼,定义的叙述形式是“……叫做……”，其中“叫做”前面的部分是被定义项，后面部分是定义项.知1－讲特别提醒定义可以作为性质使用，也可以作为判定的方法.▲▲▲▲▲知1－练例1下列语句不属于定义的是()A.连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离B.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形C.两直线平行，内错角相等D.分母中含有未知数的方程叫做分式方程知1－练解析：A，B，D分别对两点间的距离、全等三角形、分式方程的含义作出描述，是定义；C是平行线的性质，不是定义.答案：C解题秘方：定义是严密的，是把被定义的事物或名词与其他的事物或名词进行区分的依据.知1－练1－1.[月考·聊城]已知下列语句:天是蓝的；两点之间线段的长度,叫做这两点间的距离;0是自然数;对顶角相等.其中是定义的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A知2－讲知识点命题及其结构21.定义表示判断的语句叫做命题.特别解读：(1)命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确的，也可能是错误的；(2)命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语；(3)命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句.••知2－讲2.命题的结构命题通常由条件(也称为题设)和结论(也称为题断)两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.知2－讲特别提醒命题常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”后接的部分是条件,“那么”后接的部分是结论，有些命题的条件和结论不够明显，这时要认真分析，先把命题改写成“如果……，那么……”的形式,再找条件和结论.知2－练[母题教材P157习题T1]下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直线的平行线.(3)长方形的四个角都是直角.(4)4不是偶数.命题共有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个例2知2－练解析：(1)是一个疑问句，没有作出判断，所以不是命题.(2)没有包含判断的意思，所以不是命题.(3)对事情作出了肯定的判断，所以是命题.(4)对事情作出了否定的判断，所以是命题.答案：B解题秘方：紧扣命题的定义进行判断.知2－练2－1.[模拟·枣庄]下列语句不是命题的是()A.两直线平行,同位角相等B.若|a|=|b|,则a2=b2C.直线AB

垂直于直线CD

吗？D.同角的补角相等C知2－练[母题教材P156练习T2]把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.(1)对顶角相等；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)同角或等角的余角相等；(4)等腰三角形的两个底角相等.例3知2－练解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余角，那么这两个角相等.(4)如果两个角是等腰三角形的两个底角，那么这两个角相等.解题秘方：紧扣命题的结构形式进行改写.▲▲▲▲知2－练3－1.[期末·毕节]把命题“没有公共点的两条直线平行”改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式：________________________________________________

.如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行知2－练3－2.把下列命题改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式.(1)锐角小于它的补角；(2)全等三角形的对应边相等；(3)同位角相等.解：如果一个角是锐角，那么这个角小于它的补角．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．如果两个角是同位角，那么这两个角相等．知3－讲知识点命题的真假31.命题的种类(1)真命题：当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题.(2)假命题：当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.2.反例要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这种例子称为反例.知3－讲知3－讲特别提醒假命题也是命题，不要误认为只有真命题才是命题.知3－练指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.例4解题秘方：紧扣真命题和假命题的定义进行判断.知3－练(1)互为补角的两个角相等；解：条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等.假命题.(2)若a=b，则a＋c=b＋c；条件：a=b；结论：a＋c=b＋c.真命题.知3－练(3)若两个长方形的周长相等，则这两个长方形的面积相等.解：条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长方形的面积相等.假命题.知3－练4－1.下列各命题中是假命题的是(

)A.如果ab

＝0，那么a

＝0或b＝0B.如果点P的坐标为(－

2，a2＋1)，那么点P

在第二象限C.如果ac

＝bc，那么a

＝bD.对顶角相等C知3－练[母题教材P157习题T3]举反例说明下列命题是假命题：解题秘方：举反例时，举例要简单明了.例5知3－练(1)如果ab>0，那么a>0，b>0；解：(反例不唯一)(1)当a=－2，b=－10时，ab=(－2)×(－10)=20>0，但a，b

都不大于0，所以该命题是假命题.(2)相等的角是对顶角；如图5.1－1，当AB∥CD

时，∠1=∠2，但∠1和∠2不是对顶角，所以该命题是假命题.知3－练(3)三角形的一个外角大于它的内角.解：在钝角三角形中，与钝角相邻的外角小于这个钝角，所以该命题是假命题.知3－练5－1.判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例.(1)同位角相等；解：假命题，例如：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠AGH与∠CHF是同位角，但它们不相等．知3－练(2)若xy=0，则