2024年度人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解同步测评练习题（含答案详解）

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，当时，则的值是（

）A． B． C． D．2、计算的结果是（

）A．a B． C． D．3、如下列试题，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分4、计算的结果为(

)A． B． C． D．5、将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）6、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为(

)A．1 B．-3 C．-2 D．37、若x2+ax＝（x+）2+b，则a，b的值为（）A．a＝1，b＝ B．a＝1，b＝﹣C．a＝2，b＝ D．a＝0，b＝﹣8、分解因式4x2﹣y2的结果是（）A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y）9、计算：1252-50×125+252=(

)A．100 B．150 C．10000 D．2250010、下列运算正确的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为___．2、因式分解：______．3、把多项式分解因式的结果是__________．4、分解因式：________．5、若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、用简便方法计算：1002-992+982-972+…22-12．2、先化简，再求值：，其中．3、先化简，再求值：，其中．4、先化简，再求值：，其中．5、先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果．【详解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口．2、B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可.【详解】原式=a5.故选B.【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.3、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可．【详解】①，故该项正确；②，故该项错误；③，故该项错误；④，故该项错误；⑤，故该项正确；正确的有：①与⑤共2道题，得40分，故选：A．【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键．4、B【解析】【详解】解：原式故选B.5、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【详解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故选D．【考点】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．6、D【解析】【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照即可得到m-n的值．【详解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，则m-n=3，故选D．【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．7、B【解析】【分析】根据完全平方公式把等式右边部分展开，再比较各项系数，即可求解．【详解】解：∵x2+ax＝（x+）2+b=x2+x++b，∴a=1，+b=0，∴a＝1，b＝﹣，故选B．【考点】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．8、C【解析】【分析】按照平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：4x2﹣y2＝（2x+y）（2x﹣y）．故选：C．【考点】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．9、C【解析】【详解】试题分析：原式＝1252﹣2×25×125＋252＝(125－25)2＝1002＝10000．故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式的特点是解决此题的关键．10、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．【详解】A选项，选项正确，故符合题意；B选项，选项错误，故不符合题意；C选项，选项错误，故不符合题意；D选项，选项错误，故不符合题意．故选：A．【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，确定出m的值即可得到答案．【详解】解：∵要使得能用完全平方公式分解因式，∴应满足，∵，∴，故答案为：．【考点】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本题的关键．2、【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可．【详解】解：，故答案为：．【考点】本题考查利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．3、【解析】【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解即可．【详解】解：==故答案为：．【考点】本题考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解题关键．4、【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可得到答案．【详解】解：原式=，故答案为：．【考点】本题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式是解题的关键．5、1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【考点】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.三、解答题1、5050【解析】【详解】试题分析：分别将相邻的两个利用平方差公式进行简便计算，从而将原式转化为1到100的加法计算，从而得出答案．试题解析：原式=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+…(2+1)×(2-1)=100+99+98+97+…2+1＝5050．2、；2【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式与多项式乘法化简，然后代入即可求解．【详解】当时，原式．【考点】本题考查了整式的化简求值，正确地把代数式化简是解题的关键．3、，1．【解析】【分析】先计算完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式，再计算整式的加减，然后将的值代入即可得．【详解】解：原式，，将代入得：原式．【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．4、1【解析】【分析】注意到可以利用完全平方公式进行展开，利润平方差公式可化为，则将各项合并即可化简，最后代入进行计算．【详解】解：原式将代入原式【考点】考查整式的混合运算，灵活运用两条乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解题的关键，同时，在去括号的过程中要注意括号前的符号