133比热容（重难点突破）

20222023学年九年级物理重难点分类突破13.3比热容（重难点突破）一．重点：比热容的概念和应用（共8小题）1．下列关于比热容的说法错误的是（）A．水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），意义是1kg的水温度升高1℃，吸收的热量是4.2×103JB．水的比热与冰的比热不同，说明比热与物质的状态有关 C．不同的物质，比热容一般不同 D．物体的质量越大，比热容越小【解析】A、水的比热容是4.2×103J/（kg•℃），其物理意义是1kg的水温度升高（或降低）1℃，需要吸收（或放出）的热量是4.2×103J，故A正确；BCD、比热容是物质的一种特性，只跟物质的种类和状态有关，跟物质的质量等无关；物质种类或状态不同，比热容一般不同。故BC正确，D错误。【答案】D。2．对于同一物态的某种物质，根据c＝得知（）A．比热容跟热量成正比 B．比热容跟质量成反比 C．比热容跟温度变化成反比 D．吸收或放出的热量跟质量与温度变化的乘积之比是个恒量【解析】比热容是物质的一种特性，是物质本身的固有的属性。与物质的种类有关、与物质的状态有关。比热容是指一定质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比，即对同一物态的某种物质而言，吸收或放出的热量跟质量与温度的变化的乘积之比是一衡量，A、B、C不正确，D正确。【答案】D。3．甲、乙两物体质量都为1kg，丙物体质量为2kg，三个物体温度都升高1℃，吸收热量如图，以下说法正确的是（）A．乙的比热容与丙的相等 B．甲的比热容比乙的大 C．甲的比热容比乙的小 D．甲、乙的温度都降低1℃，乙比甲放出的热量多【解析】由题意和图可知：甲、乙两物体质量都为1kg，丙物体质量为2kg，三个物体温度都升高1℃，甲吸收的热量多，乙丙吸热相同。A、乙丙吸热相同，升高温度相同，质量不同，根据c＝可知，比热容不同，故A错误；BC、甲乙质量相同，升高温度相同，甲吸热多，根据c＝可知，甲的比热容大于乙的比热容，故B正确，C错误；D、已知甲、乙两物体温度都升高1℃，甲比乙吸收的热量多，故甲、乙的温度都降低1℃，甲比乙放出的热量多，故D错误。【答案】B。4．从比热容表中可知，水的比热容比煤油的大，用规格相同的两个试管分别装上质量相同的煤油和水，隔着石棉网用相同热源同时对两试管均匀加热，实验后，画出如图所示的图象，其中能正确反映该实验情况的图象是（）A． B． C． D．【解析】AB、用规格相同的两试管分别装上质量相同的煤油和水，放在同一石棉网上，同时对两试管加热，相同时间两种液体吸收的热量相同，而AB图中反映了相同时间吸收的热量不同，故AB图象错误；CD、由于水的比热较大，在质量相同、加热时间相同也就是吸收的热量相同时，水温升高的较小。故C选项正确、D选项错误。【答案】C。5．如图是2020年3月23日～25日济南和青岛两地的气象信息.由图可知：沿海城市青岛的昼夜温差较小，而内陆城市济南的昼夜温差却较大。这主要是因为（）济南24小时预报青岛24小时预报03/2303/2403/2503/2303/2403/25晴转多云晴转多云晴晴转多云晴转多云多云6﹣23℃14﹣24℃15﹣23℃8﹣17℃9﹣13℃9﹣13℃A．海水的温度比砂石的温度低 B．海水吸收热量比砂石吸收热量多 C．海水的内能比砂石的内能多 D．海水的比热容比砂石的比热容大【解析】沿海地区水多，内陆地区水少、沙石多，因为水的比热容较大，白天，相同质量的水和沙石比较，吸收相同的热量，水的温度升高的少；夜晚，放出相同的热量，水的温度降低的少，使得沿海地区昼夜的温差小，所以海滨城市青岛的昼夜温差较小，而济南的昼夜温差较大，故D正确。【答案】D。6．中山是珠三角的鱼米之乡，初春时白天夜晚温差大，培育水稻秧苗时，为了不使秧苗受冻伤，下述做法正确的是（）A．早晨多灌水，傍晚多排水 B．早晨多排水，傍晚多灌水 C．早晨和傍晚都要多灌水 D．早晨和傍晚都不要灌水【解析】水的比热容大，故其吸（放）热本领越大，初春时白天夜晚温差大，培育水稻秧苗时，为了不使秧苗受冻伤，所以早晨多排水，傍晚多灌水，故B正确。【答案】B。7．下列实例中，不是利用水的比热容较大的这一特性的是（）A．培育秧苗时，为了不使秧苗受冻，早上多排水，傍晚多灌水 B．汽车发动机用水循环冷却 C．“暖气”中采用水循环供暖 D．冬天，在北方许多地方都有把室外的自来水管中水放掉的【解析】A、因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，降低相同的温度，水放出的热量多，所以晚上向秧苗田里放水，水可以放出更多的热量以防冻坏秧苗，故A错误；B、因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，水吸收的热量多，所以汽车发动机用循环水冷却，故B错误；C、因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，降低相同的温度，水放出的热量多，所以让流动的热水流过散热器取暖，故C错误；D、在北方许多地方都有把室外的自来水管中水放掉的，是为了防止水凝固后将水管胀裂的缘故，与水的比热容无关，故D正确；【答案】D。8．下列事例中①水力发电；②在北方严寒的冬天，用水来作为传热的介质，给居民区供“暖气”；③冬天，户外的自来水管常有冻裂：④农民伯伯为了防止植物在夜间被冻坏，傍晚时常给田里灌水；⑤汽车发动机用水循环冷却；⑥沿海地区昼夜温差小于沙漠地区。下列4个选项中，所述事例均不是利用（或因为）水的比热容较大的是（）A．①③ B．①⑤ C．②③ D．④⑥【解析】①水力发电，是利用水的机械能转化为电能；②在北方严寒的冬天，用水来作为传热的介质，给居民区供“暖气”，是利用水的比热容较大；③冬天户外的自来水管常有冻裂，是由于水凝固成冰时体积变大造成的；④农民伯伯为了防止植物在夜间被冻坏，傍晚时常给田里灌水，是利用了水的比热容较大；⑤汽车发动机用水循环冷却，是利用水的比热容较大；⑥沿海地区昼夜温差小于沙漠地区，是由于水的比热容较大。所以，其中是由于水的比热容较大的是②④⑤⑥，不是利用水的比热容较大的是①③。【答案】A。二．重点：热量的计算（共8小题）9．城市建设生态公园，可以改善人居环境，生态公园中的人工湖具有“吸热”功能，盛夏季节能大大减弱周围地区的“热岛效应”。常州某公园内有一人工湖，湖水质量为1.0×107kg，若水温升高0.9℃，则湖水吸收的热量为3.78×1010J，若这些热量被等质量的沙石吸收，则沙石升高的温度为4.2℃．[c水＝4.2×103J/（kg•℃），c沙石＝0.9×103J/（kg•℃）]【解析】（1）湖水吸收的热量：Q吸＝c水m△t水＝4.2×103J/（kg•℃）×1.0×107kg×0.9℃＝3.78×1010J。（2）由Q＝cm△t可得，沙石升高的温度：△t沙石＝＝＝4.2℃。【答案】3.78×1010；4.2。10．质量和初温相同的甲、乙两种液体，经同一加热器加热相同的时间后，甲的温度大于乙的温度，则甲液体吸收的热量等于（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙液体吸收的热量，甲液体的比热容小于（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙液体的比热容。如果乙液体的质量为1kg，初温为20℃，加热一段时间后温度升高到50℃，吸收的热量为1.26×105J，则乙液体的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。【解析】（1）质量和初温相同的甲、乙两种液体，经同一加热器加热相同的时间后，甲、乙吸收的热量相等，甲的温度大于乙的温度，Δt甲＞Δt乙，根据c＝可知，甲的比热容小于乙的比热容；（2）由Q吸＝cmΔt得乙液体的比热容：c乙＝＝＝4.2×103J/（kg•℃）。【答案】等于；小于；4.2×103。11．为了取暖，每天需要给房间供热4.2×107J．若流进房间散热器的水温是60℃，流出的水温是56℃，则每天需要2500kg的水流经散热器。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]【解析】由题意知，水放出的热量：Q放＝Q＝4.2×107J，由Q放＝cm（t0﹣t）得，每天需要水的质量：m＝＝＝2500kg。【答案】2500。12．熔化热是指单位质量的晶体在熔化时变成同温度的液态物质所需吸收的热量，冰的熔化热为λ冰＝334kJ/kg，则50克0℃的冰全部熔化成相同温度的水需要吸收的热量为1.67×104J。【解析】50g冰全部熔化相同温度的水吸收的热量：Q＝λm＝334kJ/kg×50×10﹣3kg＝16.7kJ＝1.67×104J。【答案】1.67×104。13．学过比热容后，小方为了测量炉温，设计了一个方案，将100g的铁块放炉内加热到与炉温相同时取出，并立即放入250g，温度为20℃水中，致使水温最后升高到60℃（不计热损），请计算炉温为973℃．[c水＝4.2×103J/（kg•℃），c铁＝0.46×103J/（kg•℃），计算结果取整数]【解析】水吸收的热量Q吸＝c水m水（t﹣t水）＝4.2×103J/（Kg•℃）×0.25kg×（60℃﹣20℃）＝4.2×104J；因为Q吸＝Q放；炉内温度为t炉＝+t＝+60℃≈973℃。【答案】973。14．淬火是金属热处理工艺之一，把金属制品加热到一定温度后放在水、油或空气中迅速冷却，以提高金属的硬度和强度。现将一质量为1.5kg的金属块加热到420℃，然后放在室温为20℃的空气中自然冷却，求：（1）金属块在冷却过程中放出多少热量？（2）若把这些热量全部用于给35℃、1kg的水加热，在一标准大气压下水温升高多少摄氏度？[已知金属的比热容为0.49×103J/（kg•℃），水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]【解析】（1）金属块放出的热量：Q放＝c金m金（t0金﹣t金）＝0.49×103J/（kg•℃）×1.5kg×（420℃﹣20℃）＝2.94×105J；（2）由题知，水吸收的热量Q吸＝Q放＝2.94×105J，由Q吸＝cmΔt得，水升高的温度：Δt水＝＝＝70℃，水的末温：t水＝Δt水+t0＝70℃+35℃＝105℃，在标准大气压下，水的沸点为100℃，所以水沸腾后吸热，温度保持100℃不变，水的末温为100℃，水升高的温度为100℃﹣35℃＝65℃。【答案】（1）金属块在冷却过程中放出2.94×105J的热量；（2）若把这些热量全部用于给35℃、1kg的水加热，在一标准大气压下水温升高65℃。15．质量为50g的铝块，放出1.76×103J的热量后，温度降低到12℃，求：铝块原来的温度是多少？[c铝＝0.88×103J/（kg•℃）]【解析】铝块的质量：m＝50g＝0.05kg，由Q放＝cmΔt可知，铝块降低的温度：Δt＝＝＝40℃；根据Δt＝t0﹣t可知，铝块原来的温度：t0＝Δt+t＝40℃+12℃＝52℃。【答案】铝块原来的温度是52℃。16．质量为2kg的金属块，被加热到200℃后放入1kg、20℃的冷水中，不计热量损失，热平衡后，水和金属块的温度均为50℃，[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]求：（1）在此过程中水吸收的热量是多少；（2）金属块放出的热量是多少；（3）金属块的比热容是多少。【解析】（1）水吸收的热量：Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（50℃﹣20℃）＝1.26×105J；（2）不计热量损失，到平衡后，金属块放出的热量：Q放＝Q吸＝1.26×105J；（3）由Q放＝cmΔt可得金属块的比热容：c金＝＝＝0.42×103J/（kg•℃）。【答案】（1）在此过程中水吸收的热量是1.26×105J；（2）金属块放出的热量是1.26×105J；（3）金属块的比热容是0.42×103J/（kg•℃）。三．难点：比较比热容的大小【难题】（共10小题）17．有三块金属块，它们的质量相同，比热容之比c甲：c乙：c丙＝3：4：5，让它们吸收相同的热量后，升高的温度之比为（）A．3：4：5 B．5：4：3 C．：： D．20：15：12【解析】已知m甲＝m乙＝m丙，c甲：c乙：c丙＝3：4：5，Q甲＝Q乙＝Q丙，由热量的公式：Q＝cmΔt，从而推导出Δt＝，代入已知数据，Δt甲：Δt乙：Δt丙＝：：＝：：＝20：15：12。【答案】D。18．一大杯冷水的温度为t1，一小杯热水的温度为t2，将它们倒在容器中混合（不计热量损失），达到热平衡时水的温度为t，下列关系中正确的是（）A．t＝ B．t＝ C．t＞ D．t＜【解析】冷水吸收的热量：Q吸＝cm1（t﹣t1），热水放出的热量：Q放＝cm2（t2﹣t），由题意知，Q吸＝Q放，所以cm1（t﹣t1）＝cm2（t2﹣t），解得：＝。因为冷水是一大杯，热水是一小杯，所以m1＞m2，即：t2﹣t＞t﹣t1解得：t＜，故D正确。【答案】D。19．甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为25℃和75℃，现将一温度为65℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到45℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为（不计热量散失和水的质量的变化）（）A．65℃ B．60℃ C．55℃ D．50℃【解析】①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q金＝Q水。设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水则：Q金＝m金×c金（65℃﹣45℃），Q水＝m水×c水（45℃﹣25℃）因为：Q金＝Q水所以：m金×c金（65℃﹣45℃）＝m水×c水（45℃﹣25℃）化简得：＝；②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q水＝Q金。由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水，此时两者共同的温度为t℃则：Q水＝m水×c水（75℃﹣t℃），Q金＝m金×c金（t℃﹣45℃）因为：Q水＝Q金即：m水×c水（75℃﹣t℃）＝m金×c金（t℃﹣45℃），∴75℃﹣t℃＝t℃﹣45℃解得：t＝60℃【答案】B。20．甲、乙两容器中装有质量相等水，水温分别为20℃和70℃，现将一温度为80℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到40℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后乙容器中水温为（）（不计热量散失和水的质量的变化）A．45 B．60 C．65 D．75【解析】①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q金＝Q水。设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水，则：Q金＝c金m金（80℃﹣40℃），Q水＝c水m水（40℃﹣20℃）因为：Q金＝Q水，所以：c金m金（80℃﹣40℃）＝c水m水（40℃﹣20℃），化简得：＝；②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q水′＝Q金′。由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水，此时两者共同的温度为t；则：Q水′＝m水c水（70℃﹣t），Q金′＝m金c金（t﹣40℃）因为：Q水′＝Q金′即：m水c水（70℃﹣t）＝m金c金（t﹣40℃），由于＝；可得：2（70℃﹣t）＝t﹣40℃解得：t＝60℃【答案】B。21．A、B两物体质量相等，温度均为20℃，甲、乙两杯水质量相等，温度均为60℃。现将A放入甲杯，B放入乙杯。甲杯中水和A温度相同时水温降低了10℃，乙杯中水和B温度相同时水温降低了20℃，不考虑热损失，则A、B两物体的比热容之比为（）A．1：3 B．3：5 C．1：2 D．4：9【解析】物体A放入甲杯水后，它们的共同温度为60℃﹣10℃＝50℃，水放出的热量Q放＝c水m水△t水A吸收的热量Q吸＝cAmA△tA，根据热平衡方程：Q放＝Q吸，即c水m水△t水＝cAmA△tA，代入相关数据得：c水m水×10℃＝cAmA×（50℃﹣20℃）cA＝×；物体B放入乙杯水后，它们的共同温度为60℃﹣20℃＝40℃，水放出的热量Q放＝c水m水△t水B吸收的热量Q吸＝cBmB△tB，根据热平衡方程：Q放＝Q吸，即c水m水△t水＝cBmB△tB，代入相关数据得：c水m水×20℃＝cBmB×（40℃﹣20℃）cB＝；A、B两物体质量相等，即mA＝mB，则A、B两物体的比热容之比为：＝＝＝1：3。【答案】A。22．有质量和初温都相同的甲、乙两金属球，先将甲投入一杯热水中热平衡后水温降低了△t；把甲取出后，立即又将乙投入这杯水中，热平衡后水温又降低了△t，则甲、乙两金属球的比热容的关系为（不计热损失）（）A．c甲＞c乙 B．c甲＝c乙 C．c甲＜c乙 D．无法判断【解析】先后将甲、乙两球投入到同一杯水中，水降低的温度相同，水放出的热量相同，因为不计热损失，Q吸＝Q放，所以甲、乙两球吸收的热量相同，而甲乙初温相同，乙球比甲球少升高了△t，即乙球的末温低；由上述分析可知，质量相同的甲、乙两球，吸收相同的热量，乙球升高的温度少，所以乙球的比热容大。【答案】C。23．将质量为m、温度为0℃的雪（可看成是0℃的水）投入装有热水的容器中，热水的质量为M，平衡后水温下降了t；向容器中再投入质量为2m上述同样性质的雪，平衡后容器中的水温恰好又下降了t（不计热量损失），则m：M为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5【解析】设热水原来的温度t1、热水和质量m冰水混合后的温度为t2，且t＝t1﹣t2由于不计热量损失，温度为0℃的雪看成是0℃的水，所以，根据Q放＝Q吸可得：则第一次，质量为m、温度为0℃的雪与质量为M的热水混合后，cM（t1﹣t2）＝cm（t2﹣0）即：Mt＝mt2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①第二次质量为2m、温度为0℃的雪与质量为（M+m）的热水混合后c（M+m）t＝c×2m[（t2﹣t）﹣0]即：Mt+3mt＝2mt2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②解得：M＝3m即m：M＝1：3。【答案】B。24．将质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8℃．不计热量的损失，则可判断（）A．热水和冷水的温度差为87℃，m0：m＝1：28 B．热水和冷水的温度差为69℃，m0：m＝1：32 C．热水和冷水的温度差为54℃，m0：m＝1：24 D．热水和冷水的温度差为48℃，m0：m＝1：20【解析】设热水和冷水的温度差为t，∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，∴Q吸＝Q放，从而