高三物理人教版一轮复习第十四单元选修3-4作业61

题组层级快练(六十一)一、选择题1．(2017·北京)如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是()A．红光 B．黄光C．绿光 D．紫光答案D解析光从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，当第二次折射时折射光线与第一次折射入射光线平行．由于折射率不同，a光偏折较大，b光偏折较小．所以此玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，所以a的频率大于b的频率，给出的各色光中频率大于蓝光的只有紫光，故D项正确，A、B、C三项错误．故选D项．2．(2017·海南)(多选)如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是()A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧答案ACD解析A项，光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，故A项正确，B项错误．C项，因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C项正确．D项，根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D项正确，E项错误．故选A、C、D三项．3．如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的()答案D解析光垂直于AB面射入时，光的传播方向不变，射到斜边时，入射角为60°，则sin60°＝eq\f(\r(3),2)>sinC＝eq\f(1,1.4).在斜边上发生全反射，射到底边上时的入射角为30°，因为sin30°＝eq\f(1,2)<sinC＝eq\f(1,1.4)，所以光在底边上不能发生全反射，既有反射，也有折射，折射角大于入射角．故D项正确，A、B、C三项错误．4．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为()A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红答案A解析光在水珠中折射时，折射率越大，折射角越大，故A项正确．5．(2017·武汉模拟)(多选)一玻璃半圆柱置于空气中，其横截面(纸面)如图所示，O为半圆的圆心．一束由红光和紫光组成的复色光，沿半径PO方向射入半圆柱后被分成两束光OA、OB，∠PON＝α.已知折射光OB是单色光，则下列说法正确的是()A．OB是红光B．OA是由红光和紫光组成的复色光C．玻璃对紫光的折射率小于eq\f(1,sinα)D．若光线PO在纸面内绕O点顺时针旋转β(β＜α)，则光线OB可能消失，光线OA绕O点逆时针旋转βE．若光线PO在纸面内绕O点逆时针旋转β′(β′＜90°－α)，则光线OB可能消失，光线OA绕O点顺时针旋转β′答案ABE解析A、B两项，红光的折射率比紫光的小，由sinC＝eq\f(1,n)，知红光的临界角比紫光的大，所以图中紫光发生了全反射，而红光没有发生全反射，OB为红光，两光都有反射，那么OA为复色光，故A、B两项正确；C项，α大于紫光的临界角，所以玻璃对紫光的折射率大于eq\f(1,sinα)，故C项错误；D、E两项，若光线PO在纸面内绕O点顺时针旋转β(β＜α)，则更不可能发生全反射，反之，则更可能全反射，故D项错误，E项正确．6.(2017·广西模拟)(多选)如图所示，两束单色光a、b从水下面射向A点，光线经折射后合成一束光c，则下列说法正确的是()A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距B．a比b更容易发生衍射现象C．在水中a光的速度比b光的速度小D．在水中a光的临界角大于b光的临界角E．若a光与b光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是a光答案ABD解析A项，由图可知，单色光a偏折程度小于b的偏折程度，根据折射定律n＝eq\f(sinr,sini)知，a光的折射率小于b光的折射率，则知a光的波长大．根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，可得，干涉条纹间距与波长成正比，所以a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故A项正确；B项，a光的波长长，波动性强，更容易发生衍射现象，故B项正确；C项，由v＝eq\f(c,n)知，在水中a光的速度大．故C项错误；D项，由全反射临界角公式sinC＝eq\f(1,n)，知折射率n越大，临界角C越小，则知在水中a光的临界角大于b光的临界角，故D项正确；E项，若a光与b光以相同入射角从水射向空气时，由于在水中a光的临界角大于b光的临界角，所以b光的入射角先达到临界角，则b光先发生全反射，首先消失的是b光．故E项错误．7.如图所示，一根粗细均匀的半圆形玻璃棒，折射率为1.5，半径为R，两端面A、B均为正方形，宽度为d.令一束平行光垂直于端面A入射，要使入射光线全都从另一端面B射出，则R与d之比的最小值应为()A．2 B．1C．3 D．1.5答案A解析从A端口的最右边一点发生全反射，其他的光线就都能发生全反射了，由临界角与折射率的关系公式可知：sinC＝eq\f(1,n)，又sinC＝eq\f(R,R＋d)，解得：eq\f(R,d)＝eq\f(1,n－1)＝eq\f(1,1.5－1)＝eq\f(2,1).8．(2017·延边州一模)(多选)如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束单色细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示．图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆柱体，右侧是长为8R，高为2R的长方体，一束该单色光从左侧A′点沿半径方向，且与长方体的长边成37°角射入透明体．已知光在真空中的传播速度为c，以下说法中正确的是()A．该透明材料的临界角是37° B．该透明材料的临界角是53°C．该透明材料的折射率eq\f(5,4) D．该透明材料的折射率eq\f(5,3)E．光线在透明长方体中运动的总时间为eq\f(25R,2c)答案BCE解析A、B两项，由图乙可知，θ＝37°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角C，即得：C＝90°－37°＝53°.故A项错误，B项正确；C、D两项根据全反射临界角公式：sinC＝eq\f(1,n)，得该透明材料的折射率：n＝eq\f(5,4)，故C项正确，D项错误；E项，因为临界角是53°，光线在玻璃砖中刚好发生3次全反射，光路图如图所示，则光程为：L＝10R；光在该透明材料中的传播速度为：v＝eq\f(c,n)；光线在透明长方体中运动的总时间：t＝eq\f(L,v)＝eq\f(25R,2c).故E项正确．二、非选择题9．如图所示，ABC为由玻璃制成的三棱镜，某同学运用“插针法”来测量此三棱镜的折射率，在AB左边插入P1、P2二枚大头针，在AC右侧插入二枚大头针，结果P1、P2的像被P3挡住，P1、P2的像及P3被P4挡住．现给你一把量角器，要求回答以下问题：(1)请作出光路图，并用所测量物理量(须在图中标明)表示三棱镜的折射率n＝________．(2)若某同学在作出玻璃界面时，把玻璃右侧界面画成AC′(真实界面为AC)，则此同学测量出三棱镜折射率比真实值________(填“大”“小”“等于”)．答案(1)如图所示，eq\f(sini,sinr)(2)小解析(1)光路图如答案图所示，根据折射定律得，三棱镜的折射率n＝eq\f(sini,sinr).(2)某同学在作出玻璃界面时，把玻璃右侧界面画成AC′(真实界面为AC)，实际的光路图如图OO′所示，在三棱镜内部的测量的光线如图OEO′所示，由图可知，在AB界面上折射角的测量值偏大，根据折射定律n＝eq\f(sini,sinr)知，折射率的测量值比真实值小．10．(2017·珠海二模)如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R1，外径为R2，R2＝2R1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？答案为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i应满足的条件是i≥30°.解析光路图如图，设第一次折射角为r，全反射临界角为C，折射率为n.由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)，得：sinr＝eq\f(sini,n)又sinC＝eq\f(1,n)对图中△ABO，由正弦定理得：eq\f(sin（π－C）,R2)＝eq\f(sinr,R1)则得：eq\f(\f(1,n),2R1)＝eq\f(\f(sini,n),R1)可解得i＝30°，所以为保证在内壁处光不会进入中空部分，入射角i应满足i≥30°11.(2017·衡阳三模)玻璃半圆柱体的半径为R，横截面如图所示，圆心为O，A为圆柱面的顶点．两条单色红光分别按如图方向沿截面入射到圆柱体上，光束1指向圆心，方向与AO夹角为30°，光束2的入射点为B，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃对该红光的折射率n＝eq\r(3).求：(1)两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？答案(1)两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d是eq\f(R,3)(2)若入射的是单色蓝光，则距离d更小．解析(1)光路如图所示对光线2在B点折射时，入射角i＝60°由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(sin60°,\r(3))＝eq\f(1,2)，r＝30°入射到底面的入射角i′＝60°－r＝30°，则：sinr′＝nsini′＝eq\f(\r(3),2)，r′＝60°根据几何知识得LOC＝eq\f(\f(1,2)R,cos30°)＝eq\f(\r(3),3)R同理，光线1从O点出射，折射光线与CD交于E点，折射角∠EOD＝60°，则△EOD为等边三角形d＝OE＝OD＝LOCtan30°＝eq\f(R,3)(2)玻璃对蓝光的折射率比对红光的大，蓝光偏折更明显，故d变小．12.(2017·福州二模)如图表示一个盛有某种液体的槽，槽的中部扣着一个横截面为等腰直角三角形的薄壁透明罩CAB，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中，底边AB上有一个点光源D，其中BD＝eq\f(1,4)AB.P为BC边的中点，若要在液面上方只能够看到被照亮的透明罩为P点的上半部分，试求槽内液体的折射率应为多大？答案2.2解析本题可用图示平面内的光线进行分析，只讨论从右侧观察的情形．如图所示，由点光源发出的光线DP恰好在液面发生全反射．由几何关系得入射角α＝45°由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)折射角β＝45°－C由折射定律，有n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\f(sin45°,sin（45°－C）)又cosC＝eq\r(1－sin2C)＝eq\r(1－\f(1,n2))解得sinC＝eq\r(\f(1,5))解得：n＝eq\r(5)≈2.213．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样)，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图所示，其中纤芯材料的折射率n1＝2，包层折射率n2＝eq\r(3)，光纤长度为3eq\r(3)×103m．(已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时，入射角θ1、折射角θ2间满足关系：n1sinθ1＝n2sinθ2)(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去；(2)若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间．答案(1)不会(2)8×10－5s解析(1)由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足：n1sinC＝n2sin90°得：C＝60°，当在端面上的入射角最大(θ1