12集合间的基本关系学习任务单-2024-2025学年高一上学期数学人教A版_第1页
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编号：NO.5第_1_章第__2_节集合间的基本关系_学科：数学高一数学组时间2024年8月24日★学习目标1.理解集合间的基本关系2.能够识别集合的子集、真子集，了解空集的含义3.培养用语言表达来研究数学对象的能力★独学内化任务一（独学导引）Venn图数学上经常用平面上的内部代表集合，这种图称为Venn图．说明：Venn图表示集合时，能够直观地表示集合间的关系，但集合中具体元素表现不明显．2.集合间的基本关系关系自然语言符号语言Venn图子集集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B)AB(或BA)真子集集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中AB集合相等集合A，B中元素完全相同或集合A，B互为子集AB子集与真子集的区别与联系：一个集合的真子集一定是其子集，而其子集不一定是其真子集. 3.空集我们把任何元素的集合叫做空集，记作，并规定：空集是任何集合的子集．4.相关知识点1).集合A中含有n个元素，则有(1)A的子集的个数有2n个．(2)A的非空子集的个数有2n－1个．(3)A的真子集的个数有2n－1个．(4)A的非空真子集的个数有2n－2个．2).子集的性质①任何一个集合是它自身的子集，即．②传递性，对于集合，，，如果，且，那么．3).空集的性质（1）空集是任何集合的_________，即；（2）空集是任何非空集合的_________，即．4).空集是任何集合的子集，因此在解A⊆B(B≠∅)的含参数的问题时，要注意讨论A＝∅和A≠∅两种情况，前者常被忽视，造成思考问题不全面．再有，当需要写出一个集合的子集时候，首先把空集和它本身写出来。任务二（内化问题）1.已知集合，若，则；的子集有_____个.2.写出集合的所有子集： 3.已知集合，则A与Q的关系是()A.B.A⫋QC.Q⫋AD. 4.若集合，则实数的取值范围是A．B．C．D．，5.集合的真子集的个数为()A．7 B．8C．31D．326.已知集合，则（）A．B．C．D．★合学探究1.设，集合，则__________． 2.在平面直角坐标系中，集合表示直线，从这个角度看，集合表示什么？集合C，D之间有什么关系？★检学作业（1）已知集合，，则（）A．＜ B．C． D．（2）设集合，，则（）A． B．C． D．（3）.已知集合A={2，–1}，B={m2–m，–1}，则A=B，则实数m=（）A．2 B．–1 C．2或–1 D．4（4）.集合A={x∈N|–2<x<2}的真子集的个数是（）A．8 B．7C．4 D．3（5）.设A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（）A．[1，3] B．[3，+∞） C．[1，+∞） D．（1，3）（6）满足条件的集合的个数是（）

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