第三单元 倍数与因数 2024-2025学年数学北师大版五年级上册单元检测（含解析）

三倍数与因数——数学北师大版五年级上册单元检测一、选择题1．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（

）。A．12 B．15 C．28 D．362．下列说法正确的是（

）。A．所有的质数都是奇数 B．所有的自然数不是质数就是合数。C．两个奇数的差是奇数 D．4的倍数一定是偶数3．下列数中，同时是2、5、3的倍数的数是（

）。A．102 B．630 C．9404．把24写成两个质数的和，有（

）种不同的方法。A．2 B．3 C．45．在1、3、4、7、8、41、49、93这几个数中，质数有（

）个。A．3个 B．4个 C．5个6．用9、2、4三个数字组成的三位数（）A．一定是3的倍数 B．不一定是3的倍数C．一定不是3的倍数二、填空题7．看谁找得快。8．□25这个三位数，既是3的倍数也是5的倍数，□中可填()。9．用下面卡片上的数字按要求组成一个四位数。0

2

3

7最大的奇数：()；

最小的偶数：()；同时是2，3倍数的最大的四位数：()；同时是5，3倍数的最小的四位数：()；同时是2，3，5倍数的最大的四位数：()。10．把合适的数填入框内。11．五年级4个班为希望小学捐书，数量分别是：78，□13，2□1，1□3（单位：本），要把这些书平均分给两所学校，()做到。（填：能或不能）12．是小红现在的位置，她一次至少走()格，才能保证每次走的都在偶数点上。13．在10以内的自然数中，找出三个不同的质数组成三位数，使它们同时是2和3的倍数，它们是()和()。三、判断题14．用1、3、5这三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。()15．有3个因数的非0自然数一定是质数。()16．个位上是1，3，5，7，9的数一定是奇数．()17．如果一个数同时是2和5的倍数，则这个数的个位上一定是0．()四、解答题18．今年植树节，王老师带五（2）班的同学去植树，一共植树141棵，已知五（2）班人数不超过50，王老师植树的棵数和平均每名同学植树的棵数一样。五（2）班有多少名同学？平均每名同学植树多少棵？19．货场有35吨西瓜，现有三种不同型号的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？1号车2号车3号车2吨3吨5吨20．向阳小学四年级共110人站队到科技馆参观，2人一排，每行的人数相等吗？如果3人排一排，每行的人数相等吗？如果每排5人呢？

参考答案：1．C【解析】A．12的因数1、2、3、4、6、121＋2＋3＋4＋6＝16，12≠16，则12不是“完全数”；B．15的因数1、3、5、151＋3＋5＝9，9≠15，则15不是“完全数”；C．28的因数1、2、4、7、14、281＋2＋4＋7＋14＝28，28是“完全数”；D．36的因数1、2、3、6、12、18、361＋2＋3＋6＋12＋18＝42，42≠36，则36不是“完全数”。故答案为：C2．D【解析】A．最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；B．1既不是质数也不是合数，所以所有的自然数不是质数就是合数的说法错误；C．将两个奇数表示为2m＋1，2n＋1，则它们的差为2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；D．4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确。故答案为：D。3．B【解析】A.不能被30整除，错误；B.可以被30整除，正确；C.不能被30整除，错误；故答案选B。4．B【解析】如果有两个质数的和等于24，可以是11＋13，17＋7或19＋5；所以把24写成两个质数的和，－共有3种不同的方法。故答案为：B5．A【解析】1既不是质数也不是合数；3的因数只有1和它本身，是质数；4的因数有1、2、4，不是质数；7的因数只有1和它本身，是质数；8的因数有1、2、4、8，不是质数；41的因数只有1和它本身，是质数；49的因数有1、7、49，不是质数；93的因数有1、3、31、93，不是质数。一共有3、7、41三个是质数。故选：A。6．A【解析】2+9+4＝15，15÷3＝5因此，用9、2、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数．故选：A．7．见解析【解析】8．2/5/8【解析】这个三位数的末尾是5，所以只需三位数的各位上的数的和是3的倍数即可，2＋5＝7，7＋2＝9，9是3的倍数，7＋5＝12，12是3的倍数，7＋8＝15，15是3的倍数，所以，□中可以填的数有2、5、8。9．72032370732023707320【解析】最大的奇数：7203；

最小的偶数：2370；同时是2，3倍数的最大的四位数：7320；同时是5，3倍数的最小的四位数：2370；同时是2，3，5倍数的最大的四位数：7320。10．1、5、25；5、10、15、20、25；2、3、5、7、11、13、17、19、23【解析】25＝1×25＝5×525的因数有：1、5、25。5×1＝5

5×2＝10

5×3＝15

5×4＝20

5×5＝2525以内（含25）5的倍数有：5、10、15、20、25。25以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23。11．不能【解析】8＋3＋1＋3＝15（本）15不是2的倍数，所以不能把这些数平均分给两所学校。12．2【解析】0＋2＝2（格）她一次至少走2格，才能保证每次走的都在偶数点上。13．732372【解析】1～9内的质数有：2、3、5、7，要符合2的倍数个位只能是2。2＋3＋7＝12，12是3的倍数，满足题目要求的三位数是372和732。14．√【解析】1＋3＋5＝9，9是3的倍数，所以1、3、5三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数是正确的。故答案为：√15．×【解析】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数，这个数叫质数，有3个因数的非0自然数不是质数。故答案为：×16．√【解析】略17．√【解析】略18．46名；3棵【解析】141＝1×141＝3×47学生人数不超过50，结合实际情况学生人数排除1、3和141。47－1＝46（人）46＜50答：五（2）班有46名同学，平均每名同学植树3棵。19．3号车；35是5的倍数【解析】35不是2的倍数，3＋5＝8，35不是3的倍数，3