山东省青岛市崂山区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）说明：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题.第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共13小题，90分.2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若一元二次方程3x​2A．-2 B．2 C．-5 D2．围棋起源于中国，棋子分黑白两色.一个不透明的盒子中装有黑白两色棋子共10枚，每枚棋子除颜色外都相同.将盒子中的棋子搅拌均匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回盒子中.不断重复这一过程，共摸了100次，发现有71次摸到白色棋子，则盒子中黑色棋子可能有A．2.9枚 B．3枚 C．7枚 D．7.1枚3．某学校致力于劳动教育的探索与实践，在校内设立了“田园风光”和“耘梦园”两个相似的矩形劳动场所，它们的相似比是1:2.若两个劳动场所种植相同品种的蔬菜，在每平方米所需农资成本（主要包括化肥、农药以及灌溉用水）不变的情况下，“田园风光”的农资成本为200元，则“耘梦园A．800元 B．400元 C．100元 D．50元4．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，则∠A．15​∘ B．30​∘ C．605．黄金分割在文艺复兴时期被视为金子般的比例，比值约等于0.618.有研究发现，成人的理想体重与身高的关系是：体重(kg)=身高(cm)×(1-0.618).A．60kg B．63kg C．65kg 6．关于x的一元二次方程5xA．无法确定 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠ABC,A．2cm B．23cm C．4cm8．秋冬季是支原体肺炎的感染高发期，佩戴口罩是遏制支原体肺炎病毒传播的一种有效途径.若有一个人患了支原体肺炎，经过两轮传染后共有81人患了支原体肺炎（假设每个人每轮传染的人数同样多）.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，可列方程为A．x(x+1C．1+x+x9．某学校开展“校园文化艺术节”文艺汇演活动，现打算从5名（2名男生和3名女生）候选人中随机选取3人担任本次活动的主持人，则选中的3人恰好都是女生的概率是A．25 B．35 C．110 10．如图，把矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，已知AB=3,BC=4,CE=6,EF=A．5 B．5 C．525 D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．在中华人民共和国75周年华诞到来之际，某学校开展了“我心绘版图美丽白纸坊”手绘地图活动.小明绘制了一张比例尺为1:10000的青岛城区交通游览图，栈桥的图上长度约为4.4cm，则栈桥的实际长度约为12．在正常情况下，10米跳台跳水运动员必须在距水面不小于5m时完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误.假设运动员距离水面的高度h(m)和运动员起跳后的运动时间t(s)之间满足关系：h=10+2.5t1.11.21.31.42t-0.68-0.320.080.52根据表格中的对应值，可判断运动员完成动作的时间最多不超过______s.（精确到0.1）13．为了加强国防教育，某校计划举办主题为“爱我中华，强我国防”的演讲比赛.甲、乙、丙、丁四名学生分在同一个小组，赛前需要以抽签的方式确定出场顺序，主持人将表示出场顺序的卡片（除正面分别写有1,2,3,4外，其余完全相同）背面朝上放在桌面上，洗匀后先由甲随机抽取一张，然后由乙随机抽取一张，甲、乙抽到的出场顺序相邻的概率为________.14．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形.若AB=3,则15．如图，一次函数y=2x+5的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A,B重合），过点P作OB的垂线，垂足为C，连接OP，过点C作CD//OP，交x轴于点D.若四边形16．在平面直角坐标系中，Rt△OAB的位置如图所示，在直线OA上依次取点A1,A2,A3⋯An，使AA1=2OA,A1A三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．解下列方程（本题共4小题，每小题4分，满分16分）（1）5x（2）x​（3）2x（4）(x18．（本题满分6分）“回文”是指正读反读都能读通的句子，是古今中外都有的一种修辞手法和文字游戏.例如“处处飞花飞处处，潺潺碧水碧潺潺”等.在数学中，如果一个正整数从左往右读与从右往左读都一样，那我们称之为回文数，例如11,22,121…都是回文数.将牌面数字分别为0,1,2,3四张纸牌（除牌面数字外，其余均相同）背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机抽取一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机抽取一张。将小明、小红抽取的数字分别作为一个四位数（该四位数的千位数字和个位数字均为2）的百位和十位数字.请用列表或画树状图的方法求组成的四位数是回文数的概率.19．（本题满分8分）对于几何图形，我们通常是从它的定义、性质、判定和应用等方面进行研究，并且都是从组成图形的元素及相关元素之间的关系进行探究.观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等是我们常用的探究方法.【定义】如图①，在四边形ABCD中，BA=BC，DA=DC【性质】请结合图①，写出筝形ABCD具有的性质.（任意写出2条你认为正确的即可）例如：∵四边形ABCD是筝形∴BA=性质1：__________________________________；性质2：__________________________________.【判定】下列条件能够判定四边形ABCD是筝形的有______.（将所有正确的序号填在横线上）①AB=BC且AD=CD；②∠BAD=∠BCD；【应用】如图②，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=CD，请利用无刻度的直尺和圆规，在筝形ABCD内部找一点P，连接PB，PD，使折线B-20．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90​∘，D为BC中点，连接AD，取AD的中点E，过点D作DF//（1）求证：AC=（2）已知

（从以下两个条件中任选一个作为已知，填写序号），请判断四边形AFDC的形状，并证明你的结论.条件①：∠B条件②：CF平分∠ACD（注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分）21．（本题满分10分）面向日益严峻的气候变化形势，以发展新能源汽车推动道路交通领域零碳转型已成为全球共识.我国政府不断加大对新能源汽车的支持和推动，新能源汽车的市场需求正在不断增加.下表是一款某品牌新能源热门车型7月份和9月份的全国销量情况：月份7月9月销量/万辆2.53.6（1）求该款车销量的月平均增长率.（2）青岛一个该品牌4S店购进一批该款车型进行销售，已知进价为每辆6万元.经试销发现：当该款汽车售价为7.5万元时，平均每月销量为150辆；而当售价每降低0.1万元时，平均每月就能多售出15辆.为了扩大销量，该4S店决定降价促销，若该4S店想要维持利润不变，该款车的售价应为每辆多少万元？22．（本题满分10分）如图，点P为线段AB上一点，在AB的同侧作等腰直角三角形PAC和等腰直角三角形PBD，AD与BC，PC分别相交于点E，F，BC与PD交于点H.（1）求证：△APD（2）求∠FEH的度数23．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=