【课件】有理数的减法法则（第1课时）课件人教版数学七年级上册

数学

人教版

七年级上册

第2章

有理数的运算2.1.2（第1课时）有理数的减法法则学习目标理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算；能够把有理数的减法运算转化为加法运算.情境引入我市某天的气温是-5℃～5℃.1.你知道两个温度计表示的温度的温差是多少吗？2.用式子如何表示？新知探究减法是加法的逆运算，计算5-(-5)，就是要求出一个数x，使得x与-5相加得5.因为10与-5相加得5，所以x应该是10，即5―(―5)=105+(+5)=10我市某天的气温是-5℃～5℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单元：℃)就是5-(-5).这里遇到正数与负数的减法.另一方面，我们知道5-(-5)=5+(+5)因此知识点1有理数的减法法则新知探究填一填(1)12－3＝9，12＋(－3)＝

6

；

(2)5－(－3)＝8，5＋3＝

7

；

(3)－3－(－3)＝0，－3＋3＝

6

.

思考：通过比较各组算式，根据以下问题展开讨论:9

8

0

(1)观察每组算式的结果有什么关系.答:相等.(2)这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？答:相同.新知探究(3)第一组算式中的减数与第二组算式中的第二个加数有什么关系？答:互为相反数.(4)你能举出具有以上特点的两组算式吗？请试着写出两个.答:能.①9－4＝5，9＋(－4)＝5；

②15－(－12)＝27，15＋12＝27.新知探究可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行；有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的

，相反数即有理数减法法则：a－b＝a＋

．(－b)表达式:a-b=a+(-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变典例精析例1

计算：(1)(－3)―(―7)；(2)0－π；(3)7.2―(―4.8)；解：(1)(－3)－(－7)(2)0－π

(3)7.2－(－4.8)(4)(4)=(－3)+7=4=0+(－π

)=－π

=7.2+4.8=12新知探究知识点2有理数的减法法则的运用【思考】在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b(如2－1，1－1).现在，当a小于b时，你能计算a－b(如1－2，(－1)－1)吗?一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？其他情况呢？能.1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2.一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号.(3)差的正负性情况:①较大的数－较小的数＝

正

数，即若a＞b，则a－b

＞0，反之亦然；②较小的数－较大的数＝

负

数，即若a＜b，则a－b

＜0，反之亦然；③相等的两个数的差为

0

，即若a＝b，则a－b＝

0

，反之亦然.

学习笔记典例精析正＞

负＜

0

0

学习笔记(1)任何数减0都得这个数；0减任何数都得这个减数的

相反数

.

典例精析(2)被减数与差的大小关系:①一个数减去一个正数，所得的差

小于

被减数，即a－正数

＜a；②一个数减去0，所得的差

等于

被减数，即a－0

＝a；

③一个数减去一个负数，所得的差

大于

被减数，即a－负数

＞a.

相反数小于＜

等于＝

大于＞

典例精析例2一个数a减去－5与2的和，所得的差是6，求a的值.解:根据题意得a－(－5＋2)＝6，即a－(－3)＝6，a＋3＝6，所以a＝3.典例精析例3

已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a－b的值.解:∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a＜b，∴a＝－3，b＝±2，∴a－b＝－3－2＝－5，或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.综上所述，a－b的值为－5或－1.典例精析例4

某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？星期一二三四五六日最高气温/℃1012119757最低气温/℃210－1－4－5－5解：周一的温差为10－2=8（℃）；周二的温差为12－1=11（℃）；周三的温差为11－0=11（℃）；周四的温差为9－(－1)=10（℃）；周五的温差为7－(－4)=11（℃）；周六的温差为5－(－5)=10（℃）；周日的温差为7－(－5)=12（℃）；所以周日的温差最大，周一的温差最小.典例精析例5世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392米．我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195米，这两个咸水湖的湖面高度相差多少？解：根据题意得：3195-（-392）=3195+392=3587（米），

则这两个咸水湖的湖面高度相差3587米．典例精析例6

(2)请你算出此题的正确答案.

有理数的减法有理数的减法法则转化思想应用有理数的加法减法运算列式计算随堂演练1.桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是－1℃，这一天桂林的温差是 ()A.－8℃B.6℃C.7℃D.8℃D2.下列各式中，计算正确的是 ()A.－4－2＝－2B.5－(－5)＝0C.10＋(－8)＝－2D.－5－3－(－3)＝－5D3.若|x|＝2，|y|＝3，且x＋y＞0，则x－y的值是 ()A.－1或5B.1或－5C.－5或－1D.5或1C随堂演练6.下列说法正确的是 ()A.若两数差为0，则这两个数一定相等B.两个有理数的差一定小于被减数C.互为相反数的两个数之差为0D.如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数A4.最大的负整数减去最小的正整数的相反数，差为

．5.

的绝对值的相反数与

的相反数的绝对值的差是

．0－4随堂演练7.请根据图示的对话，解答下列问题.（1）直接写出a，b的值.（2）求8－a＋b－c的值.解：（1）∵a的相反数是2，∴a＝－2；∵b的绝对值是6，∴b＝±6；（2）∵－c与b的和是－10，∴8－a＋b－c＝8－（－2）＋（－10）＝8＋2－10＝0.随堂演练8.计算下列各式: