2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第2课时正比例函数的性质一次函数的图象习题课件新版沪科版

沪科版八年级上第12章一次函数12.2一次函数第2课时正比例函数的性质、一次函数的图象01名师点金02基础题03综合应用题目

录CONTENTS04创新拓展题一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象由

k

和

b

的符号决定：当

k

＞0

时，图象从左向右呈上升趋势；当

k

＜0时，图象从左向右呈

下降趋势.

b

决定了直线与

y

轴的交点位置，当

b

＞0时，直

线与

y

轴交于正半轴；当

b

＜0时，直线与

y

轴交于负半轴；

当

b

＝0时，直线与

y

轴交于原点.知识点1

正比例函数的性质1.

下列是正比例函数图象，且

y

随

x

的增大而减小的是

(

B

)B1234567891011121314151617

A.

y1＞

y2B.

y1＝

y2C.

y1＜

y2D.

不能比较A12345678910111213141516173.

对于函数

y

＝－2

x

，下列说法不正确的是(

B

)A.

它的图象是一条直线B.

y

随着

x

的增大而增大C.

它的图象过点(－1，2)D.

它的图象经过第二、四象限B1234567891011121314151617

A.

图象过同样的象限B.

y

随

x

的增大而减小C.

y

随

x

的增大而增大D.

图象都经过原点D1234567891011121314151617知识点2

一次函数的图象5.

[2023·乐山]下列各点在函数

y

＝2

x

－1图象上的是(

D

)A.(－1，3)B.(0，1)C.

(1，－1)D.(2，3)D12345678910111213141516176.

在平面直角坐标系中，一次函数

y

＝5

x

＋1的图象与

y

轴

的交点坐标为(

D

)A.(0，－1)D.(0，1)D12345678910111213141516177.

[2023·陕西]在同一平面直角坐标系中，函数

y

＝

ax

和

y

＝

x

＋

a

(

a

为常数，

a

＜0)的图象可能是(

D

)【点拨】因为

a

＜0，所以函数

y

＝

ax

的图象是经过第二、四

象限的直线，且过原点，函数

y

＝

x

＋

a

的图象是经过第

一、三、四象限的直线，故选D.

D12345678910111213141516178.

[2023·广西]函数

y

＝

kx

＋3的图象经过点(2，5)，则

k

＝

⁠.1

1234567891011121314151617知识点3

一次函数图象的平移9.

在平面直角坐标系中，将函数

y

＝－

x

的图象向上平移1个

单位长度，所得直线的函数表达式为(

A

)A.

y

＝－

x

＋1B.

y

＝

x

＋1C.

y

＝－

x

－1D.

y

＝

x

－1A123456789101112131415161710.

将直线

y

＝2

x

＋1向上平移2个单位长度，相当于(

B

)A.

向左平移2个单位长度B.

向左平移1个单位长度C.

向右平移2个单位长度D.

向右平移1个单位长度1234567891011121314151617将直线

y

＝2

x

＋1向上平移2个单位长度后得到新直

线的表达式为

y

＝2

x

＋1＋2，即

y

＝2

x

＋3.因为

y

＝2

x

＋3＝2(

x

＋1)＋1，所以将直线

y

＝2

x

＋1向左平移1个单位长度即可得

到直线

y

＝2

x

＋3.所以将直线

y

＝2

x

＋1向上平移2个单位长度，相当

于将直线

y

＝2

x

＋1向左平移1个单位长度.故选B.

【点拨】B【答案】123456789101112131415161711.

在平面直角坐标系中，将正比例函数

y

＝－2

x

的图象向

右平移3个单位长度得到一次函数

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)的图

象，则该一次函数的表达式为(

B

)A.

y

＝－2

x

＋3B.

y

＝－2

x

＋6C.

y

＝－2

x

－3D.

y

＝－2

x

－612.

[2023·天津]若直线

y

＝

x

向上平移3个单位长度后经过点

(2，

m

)，则

m

的值为

⁠.B5

1234567891011121314151617易错点根据最值求

k

的值，未分类讨论而致错]13.

已知正比例函数

y

＝

kx

，当－2≤

x

≤2时，函数有最大

值3，则

k

的值为

⁠.

123456789101112131415161714.

已知正比例函数

y

＝(2

m

＋4)

x

.(1)当

m

为何值时，函数图象经过第一、三象限？【解】因为函数图象经过第一、三象限，所以2

m

＋4＞0，解得

m

＞－2.(2)当

m

为何值时，

y

随

x

的增大而减小？【解】因为

y

随

x

的增大而减小，所以2

m

＋4＜0，解

得

m

＜－2.1234567891011121314151617(3)当

m

为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？

123456789101112131415161715.

[2024·合肥一六八中学月考]已知一次函数

y

＝(

m

－2)

x

＋3－

m

的图象不经过第三象限，且

m

为正整数.(1)求

m

的值；【解】因为一次函数

y

＝(

m

－2)

x

＋3－

m

的图象不经过第三象限，所以

m

－2＜0，3－

m

≥0.所以

m

＜2.因为

m

为正整数，所以

m

＝1.1234567891011121314151617(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数

的图象；【解】由(1)知

m

＝1，所以

y

＝(1－2)

x

＋3－1＝－

x

＋2.当

x

＝0时，

y

＝2；当

y

＝0

时，

x

＝2.则该一次函数的图象如图所示.1234567891011121314151617(3)当－4＜

y

＜0时，根据函数图象，求

x

的取值范围.【解】当

y

＝－4时，－4＝－

x

＋2，解得

x

＝6；由图象可得，当－4＜

y

＜0时，

x

的取值范围是2＜

x

＜6.1234567891011121314151617

(1)求点

B

，

P

的坐标；1234567891011121314151617

1234567891011121314151617(2)过点

B

作直线

BQ

∥

AP

，交

y

轴于点

Q

，求点

Q

的坐标.

123456789101112131415161717.

在平面直角坐标系中，若点

P

的坐标为(

x

，

y

)，则定

义：

d

(

x

，

y

)＝｜

x

｜＋｜

y

｜为点

P

到坐标原点

O

的

“折线距离”.(1)若已知

P

(－2，3)，则点

P

到坐标原点

O

的“折线距

离”

d

(－2，3)＝

⁠；5

1234567891011121314151617(2)若点

P

(

x

，

y

)满足2

x

＋

y

＝0，且点

P

到坐标原点

O

的“折线距离”

d

(

x

，

y

)＝6，求出点

P

的坐标；【解】根据题意，得｜

x

｜＋｜

y

｜＝6，而2

x

＋

y

＝0，即

y

＝－2

x

，所以｜

x

｜＋｜－2

x

｜＝6.所以3｜

x

｜＝6，解得

x

＝2或

x

＝－2.当

x

＝2时，

y

＝－2

x

＝－4；当

x

＝－2时，

y