2024八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第3课时上课课件新版沪科版

12.1函数第3课时函数的表示方法2

1.会用图象法表示函数；

2.知道画图象的步骤，即列表、描点、连线；

3.经历用图象法表示函数的过程，提高作图能力，并培养学生数形结合的能力；4.通过作图，提高学生解决问题的能力，同时加强学生对数学的认识.表示函数的一般方法还记得上节课研究的三个函数问题吗？问题2：用电负荷曲线问题1：用热气球探测高空气象问题3：汽车刹车问题列表法图象法解析法回顾函数三种表示方法的区别：列表法定义优点解析法图象法通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法用数学式子表示函数关系的方法具体反映了函数值随自变量的数值对应关系准确地反映了函数值随自变量的数量关系？？回顾问题2：用电负荷曲线合作用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象.较难用解析式表示出来图象直观反映了变化规律合作下面以作函数y=2x的图为例来说明.①列表：x…−3−2−10123…y……如何作函数的图呢？②任意一个有序实数对(x，y)与坐标平面内一点M(x，y)

成一一对应.−6−4−20246(−3，−6)(−2，4)(−1，−2)(0，0)(1，2)(2，4)(3，6)把这些点描在直角坐标系中.合作下面以作函数y=2x的图为例来说明.如何作函数的图呢？(−3，−6)(−2，−4)(−1，−2)(0，0)(1，2)(2，4)(3，6)②把这些点描在直角坐标系中.合作下面以作函数y=2x的图为例来说明.如何作函数的图呢？③把点连接起来，无数个点组成了坐标系中的图形.y=2x归纳一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法.归纳函数三种表示方法的区别：列表法定义优点解析法图象法通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法用数学式子表示函数关系的方法具体反映了函数值随自变量的数值对应关系准确地反映了函数值随自变量的数量关系用图象来表示两个变量间的函数关系的方法直观地反映了函数值随自变量的变化而变化的规律归纳1. 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值.由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑曲线依次连接起来.2.描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点.描出的点越多，描绘的图象误差越小例画出前面问题3中的函数的图象.解：(1)列表：因为这里v≥0,我们分别取v=0，10，20，30，40，求出它们对应的s值，列成表格：(近似值取小数点后一位)

v/(km.h-1)010203040s/m00.41.63.56.3(0，0)，(10，0.4)，(20，1.6)，(30，3.5)，(40，6.3).例画出前面问题3中的函数的图象.描点：在坐标平面内描出(0，0)，(10，0.4)，(20，1.6)，(30，3.5)，(40，6.3)等点.例画出前面问题3中的函数的图象.(3)连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就得到了的图象.(1)画出函数y=x的图象；(2)判断点A(，)，B(0，0)，C(，)是否在函数y=

x的图象上.x…−3−2−10123…y……−3−2−10123解(1)：①列表：②描点：在坐标平面内描出(−3，−3)，(−2，−2)，(−1，−1)，(0，0)，(1，1)，(2，2)，(3，3)等点.(1)画出函数y=x的图象；(2)判断点A(，)，B(0，0)，C(，)是否在函数y=

x的图象上.②描点：在坐标平面内描出(−3，−3)，(−2，−2)，(−1，−1)，(0，0)，(1，1)，(2，2)，(3，3)等点.(1)画出函数y=x的图象；(2)判断点A(，)，B(0，0)，C(，)是否在函数y=

x的图象上.③连线.(1)画出函数y=x的图象；(2)判断点A(，)，B(0，0)，C(，)是否在函数y=

x的图象上.分析：将点A，B，C的坐标分别代入y=x，看点的坐标能否满足这个表达式即可.解：(2)因为当x＝时，

，所以点A不在函数y=x的图象上．因为当x＝0时，y＝0，所以点B在函数y=x的图象上．因为当x＝

时，

，所以点C不在函数y=x的图象上．归纳判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法是：将点P(x，y)的x，y值代入函数表达式，若能满足函数的表达式，则这个点就在函数的图象上；若不满足函数的表达式，则这个点不在函数的图象上．判断点是否在函数图象上的方法：函数的表示方