2024八年级数学上册第五章平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角性质习题课件鲁教版五四制

鲁教版八年级上第五章平行四边形1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角性质01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS练点1平行四边形的定义

1.

[2024·烟台期末]如图，在▱

ABCD

中，

EF

∥

AD

，

HN

∥

AB

，则图中的平行四边形共有(

B

)A.12个B.9个C.7个D.5个12345678910111213141516【点拨】四边形

AEOH

，

HOFD

，

EBNO

，

ONCF

，

AEFD

，

EBCF

，

ABNH

，

HNCD

，

ABCD

都是平行四

边形，共9个.B【答案】123456789101112131415162.

[情境题·生活应用]如图，是马路边的三个停车位(车位线

的对边互相平行)，则图中的平行四边形有

个.6

12345678910111213141516练点2平行四边形的中心对称性

3.

如图，在平面直角坐标系中，▱

MNEF

的两条对角线

ME

，

NF

交于原点

O

，点

F

的坐标是(3，2)，则点

N

的

坐标是(

A

)A.(－3，－2)B.(－3，2)C.(－2，3)D.(2，3)A12345678910111213141516练点3平行四边形的性质——对边平行且相等

4.

[情境题·生活应用]如图是《亚洲－太平洋邮政联盟成立五

十周年》纪念邮票，也是我国发行的首套平行四边形邮

票，其相邻两边的长分别为44毫米和30毫米，则这枚邮票

的周长为(

D

)A.120毫米B.138毫米C.140毫米D.148毫米D123456789101112131415165.

[2023·株洲]如图，在▱

ABCD

中，

AB

＝5，

AD

＝3，∠

DAB

的平分线

AE

交线段

CD

于点

E

，则

EC

＝

⁠.2

12345678910111213141516∵四边形

ABCD

是平行四边形，∴

DC

∥

AB

，

DC

＝

AB

＝5.∴∠

DEA

＝∠

EAB

.

∵∠

DAB

的平分线

AE

交

DC

于点

E

，∴∠

EAB

＝∠

DAE

，∴∠

DEA

＝∠

DAE

，∴

DE

＝

AD

＝3，∴

EC

＝

DC

－

DE

＝5－3＝2.【点拨】123456789101112131415166.

[2024·淄博周村区期末]如图，在▱

ABCD

中，

BD

＝

CD

，

AE

⊥

BD

于点

E

，若∠

C

＝70°，则∠

BAE

＝

⁠°.50

12345678910111213141516∵

BD

＝

CD

，∠

C

＝70°，∴∠

DBC

＝∠

C

＝70°，∴∠

BDC

＝180°－2×70°＝40°.∵四边形

ABCD

是平行四边形，∴

AB

∥

CD

，∴∠

ABE

＝∠

BDC

＝40°.∵

AE

⊥

BD

，∴∠

BAE

＝90°－40°＝50°.【点拨】12345678910111213141516练点4平行四边形的性质——对角相等

7.

在▱

ABCD

中，如果∠

A

＋∠

C

＝140°，那么∠

C

等于

(

D

)A.20°B.40°C.60°D.70°D123456789101112131415168.

[2023·德州期末]如图，在▱

ABCD

中，

AE

⊥

CD

于点

E

，

∠

B

＝65°，则∠

DAE

的度数是(

B

)A.15°B.25°C.35°D.65°【点拨】B∵四边形

ABCD

是平行四边形，∴∠

D

＝∠

B

＝65°.∵

AE

⊥

CD

，∴∠

DAE

＝90°－65°＝25°.123456789101112131415169.

[母题·教材P122习题T4·2023·菏泽]如图，在▱

ABCD

中，

AE

平分∠

BAD

，交

BC

于点

E

，

CF

平分∠

BCD

，交

AD

于点

F

.

求证：

AE

＝

CF

.

12345678910111213141516

12345678910111213141516纠易错不注意分情况讨论，造成漏解

10.

在▱

ABCD

中，∠

DAB

的平分线分边

BC

为3

cm和4

cm两

部分，则▱

ABCD

的周长为

⁠.20

cm或22

cm

12345678910111213141516【点拨】

情况一，如图①.

BE

＝3

cm，

CE

＝4

cm.

∵四边形

ABCD

为平行四边形，∴

AD

＝

BC

，

AB

＝

CD

，

AD

∥

BC

.

∴∠

DAE

＝∠

AEB

.

情况一，如图①.

BE

＝3

cm，

CE

＝4

cm.

∵

AE

平分∠

BAD

，∴∠

BAE

＝∠

DAE

.

∴∠

BAE

＝∠

AEB

.

∴

AB

＝

BE

＝3

cm.∴▱

ABCD

的周长＝(3＋3＋4)×2＝20(cm).

12345678910111213141516

情况二，如图②.

BE

＝4

cm，

CE

＝3

cm.

同理可得

AB

＝

BE

＝4

cm.∴▱

ABCD

的周长＝(4＋4＋3)×2＝22(cm).情况二，如图②.

BE

＝4

cm，

CE

＝3

cm.

1234567891011121314151611.

[新考法·等面积法]如图，在▱

ABCD

中，过点

D

作

DE

⊥

AB

，垂足为

E

，过点

B

作

BF

⊥

AC

，垂足为

F

.

若

AB

＝6，

AC

＝8，

DE

＝4，则

BF

的长为(

B

)A.4B.3D.212345678910111213141516【点拨】

∵

DE

⊥

AB

，

BF

⊥

AC

，

∵

AB

＝6，

AC

＝8，

DE

＝4，

B【答案】1234567891011121314151612.

[2024·泰安月考]如图，▱

ABCO

的顶点

O

，

A

，

C

的坐标

分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点

B

的坐标

是

⁠.(4，2)

1234567891011121314151613.

如图，将▱

ABCD

沿对角线

AC

翻折，点

B

落在点

E

处，

CE

交

AD

于点

F

，若∠

B

＝80°，∠

ACE

＝2∠

ECD

，

FC

＝

a

，

FD

＝

b

，则▱

ABCD

的周长为

⁠.4

a

＋2

b

12345678910111213141516【点拨】∵四边形

ABCD

是平行四边形，∴

AB

∥

CD

，

AD

∥

BC

，∠

B

＝∠

D

＝80°，∴∠

DAC

＝∠

ACB

.

由折叠的性质知，∠

ACB

＝∠

ACE

，∴∠

FAC

＝∠

FCA

，∴

AF

＝

CF

＝

a

，∴

AD

＝

AF

＋

DF

＝

a

＋

b

.∵∠

ACE

＝2∠

ECD

，12345678910111213141516∵

AB

∥

CD

，∴∠

BCD

＝180°－∠

B

＝100°，∴∠

ACB

＋∠

ACE

＋∠

ECD

＝100°，即5∠

ECD

＝100°，∴∠

ECD

＝20°，∴∠

CFD

＝180°－∠

FCD

－∠

D

＝80°，∴∠

CFD

＝∠

D

，∴

CD

＝

CF

＝

a

，∴▱

ABCD

的周长为2(

AD

＋

CD

)＝2(

a

＋

b

＋

a

)＝4

a

＋2

b

.∴∠

ACB

＝∠

ACE

＝2∠

ECD

.

1234567891011121314151614.

如图，在▱

ABCD

中，点

E

，

F

在对角线

AC

上，∠

CBE

＝∠

ADF

.

求证：(1)

AE

＝

CF

；

12345678910111213141516(2)

BE

∥

DF

.

【证明】∵△

ADF

≌△

CBE

，

∴∠

AFD

＝∠

CEB

，∴

BE

∥

DF

.

1234567891011121314151615.

如图，在▱

ABCD

中，点

E

为

AD

的中点，延长

CE

交

BA

的延长线于点

F

.

(1)求证：

AB

＝

AF

；【证明】∵四边形

ABCD

是平行四边形，∴

CD

＝

AB

，

CD

∥

AB

，∴∠

DCE

＝∠

F

.

12345678910111213141516

12345678910111213141516(2)若

BC

＝2

AB

，∠

BCD

＝100°，求∠

ABE

的度数.

1234567891011121314151616.

如图①，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，∠

ABC

＝α，

D

是

BC

边上一点，以

AD

为边作△

ADE

，使

AE

＝

AD

，∠

DAE

＋∠

BAC

＝180°.(1)∠

ADE

的度数是

(用含α的式子表示).90°－α

12345678910111213141516(2)以

AB

，

AE

为边作▱

ABFE

.

①如图②，若点

F

恰好落在

DE

上，求证：

BD

＝

CD

；②如图③，若点

F

恰好落在

BC

上，求证：

BD

＝