积的乘方教学设计

PAGE积的乘方教学目标1．知识与技能通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质．2．过程与方法经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力．3．情感、态度与价值观通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心．重、难点与关键1．重点：积的乘方的运算．2．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．3．关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用．教学方法1.类比猜想的方法2．“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识．教学过程课前预习案1．（1）am表示的意义是__________________（2）同底数幂乘法的运算性质：am×an=_______________(m、n都是正整数)2．抢答（看谁答得快！）(1)a4×a6(2)103×104(3)(x+y)2(x+y)4(4)a6+a6(5)22×2n(6)c3×c5×c73.am+am=_____,依据________________.4.a3·a5=____,依据_______________5.若am=8,an=30,则am+n=____.课中探究案1．参照（1）填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()（3）(2a)3=_____________=______________=________(4)(ab)6=___________=____________=_____________（5）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）2．观察各算式的计算结果你发现了什么规律？猜想(ab)m=___________(m为正整数)3．用上述方法验证你的猜想,并在推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)m=(ab)(ab)(ab)(ab)……(ab)（）m个(ab)=(a·a·a·a……a)(b·b·b·b……b)（）m个am个b=ambm（）4．【归纳】积的乘方的运算性质：（ab）m=_________(m为正整数)用语言叙述为：积的乘方等于______________________________5．思考：三个或三个以上积的乘方时,是否也具有上面的性质？怎样用公式表示(abc)m=___________(m为正整数)应用新知体验成功1．看谁做得对（1）（ab）8=(2)(-a)3=(3)-(xyz)2=(4)(-mn)5=(5)(3x)3=(6)(abc)2=2．计算：（看谁更细心）（1）(-2x)4（2）(3mn)3（3）(-ab)5（4）拓展新知活学活用1．思考计算：2．求下列各式结果（看谁算的妙）（1）22013·52013（2）82·(0.125)23、课堂小结：本节课你的收获：课后延伸案（我自信！我成功！我快乐！）1．计算：（1）（-2t）3（2）（3）(-5ab)2(4)3x2-(3x)23．用简便方法计算（1）(-5)15×(-2)15（2）(0.125)15×(-8)17(3)23×53(4)(-5)16×(-2)15(5)24×44×(-0.125)4有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。2、通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有一个因数是0，积就为0.2、有理数乘法运算律：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c).a×(b+c)=a×b+a×c3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt）二、合作交流，解读探究1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷36÷（－3）（－6）÷（－3）学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b，其中b≠0，如果有一个有理数c使得c×b=a，那么我们规定a÷b=c，称c叫做a除以b的商。2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。0除以以何一个为等于0的数都得0教师指出：为了使商存在且唯一，要求除数不等于0，即0不能作除数。三、应用迁移，巩固提高例1计算（1）（－24）÷4（2）（－18）÷（－9）（3）10÷（－5）引导学生按照有理数除法法则进行计算，既先确定商的符号，再计算绝对值。请四位同学到黑板做，完成后，师生共同订正。四、合作交流，解读探究1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个数）4和+的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（），你能总结总结出一句话吗？（除以一个数等于乘以这个数的倒数）我们已经知道10÷（-5）=-2，又10×（-）=-2所以就有：10÷（-5）=10×（-）引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数。这里(-5)×(-)=1，我们把-叫作-5的倒数。3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。提问：（1）以上两组数的计算结果怎样？（2）5与，与是一对什么数？由上面的计算，你能得出什么结论？除以一个非零数等于乘上这个数的倒