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文档简介
PAGE积的乘方教学目标1.知识与技能通过探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义,在推理得出积的乘方的运算性质的过程中,领会这个性质.2.过程与方法经历探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.3.情感、态度与价值观通过小组合作与交流,培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心.重、难点与关键1.重点:积的乘方的运算.2.难点:积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.3.关键:要突破这个难点,教师应该在引导这个推导过程时,步步深入,层层引导,而不该强硬地死记公式,只有在理解的情况下,才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用.教学方法1.类比猜想的方法2.“探究──交流──合作”的方法,让学生在互动中掌握知识.教学过程课前预习案1.(1)am表示的意义是__________________(2)同底数幂乘法的运算性质:am×an=_______________(m、n都是正整数)2.抢答(看谁答得快!)(1)a4×a6(2)103×104(3)(x+y)2(x+y)4(4)a6+a6(5)22×2n(6)c3×c5×c73.am+am=_____,依据________________.4.a3·a5=____,依据_______________5.若am=8,an=30,则am+n=____.课中探究案1.参照(1)填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)(b·b)=a()b()(2)(ab)3=______=_______=a()b()(3)(2a)3=_____________=______________=________(4)(ab)6=___________=____________=_____________(5)(ab)n=______=______=a()b()(n是正整数)2.观察各算式的计算结果你发现了什么规律?猜想(ab)m=___________(m为正整数)3.用上述方法验证你的猜想,并在推导中,说明每一步(变形)的依据:(ab)m=(ab)(ab)(ab)(ab)……(ab)()m个(ab)=(a·a·a·a……a)(b·b·b·b……b)()m个am个b=ambm()4.【归纳】积的乘方的运算性质:(ab)m=_________(m为正整数)用语言叙述为:积的乘方等于______________________________5.思考:三个或三个以上积的乘方时,是否也具有上面的性质?怎样用公式表示(abc)m=___________(m为正整数)应用新知体验成功1.看谁做得对(1)(ab)8=(2)(-a)3=(3)-(xyz)2=(4)(-mn)5=(5)(3x)3=(6)(abc)2=2.计算:(看谁更细心)(1)(-2x)4(2)(3mn)3(3)(-ab)5(4)拓展新知活学活用1.思考计算:2.求下列各式结果(看谁算的妙)(1)22013·52013(2)82·(0.125)23、课堂小结:本节课你的收获:课后延伸案(我自信!我成功!我快乐!)1.计算:(1)(-2t)3(2)(3)(-5ab)2(4)3x2-(3x)23.用简便方法计算(1)(-5)15×(-2)15(2)(0.125)15×(-8)17(3)23×53(4)(-5)16×(-2)15(5)24×44×(-0.125)4有理数的乘法和除法教学目标:1、了解有理数除法的意义,理解有理数的除法法则,会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数。2、通过实例,探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法,培养学生的化归思想。重点:有理数除法法则的运用及倒数的概念难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商,0不能作除数以及0没有倒数的理解。教学过程:一、创设情景,导入新课1、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。有一个因数是0,积就为0.2、有理数乘法运算律:a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c).a×(b+c)=a×b+a×c3、计算(分组练习,然后交流)(见ppt)二、合作交流,解读探究1、(1)6个同样大小的苹果平均分给3个小孩,每个小孩分到几个苹果?(2)怎样计算下列各式?(-6)÷36÷(-3)(-6)÷(-3)学生:独立思考后,再将结果与同桌交流。教师:引导学生回顾小学知识,根据除法是乘法的逆运算完成上例,要求6÷3即要求3×?=6,由3×2=6可知6÷3=2。同理(-6)÷3=-2,6÷(-3)=-2,(-6)÷(-3)=2。根据以上运算,你能发现什么规律?对于两个有理数a,b,其中b≠0,如果有一个有理数c使得c×b=a,那么我们规定a÷b=c,称c叫做a除以b的商。2、从有理数的除法是通过乘法来规定,引导学生对比乘法法则,自己总结有理数除法法则,经讨论后,板书有理数除法法则。同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,并且把它们的绝对值相除。0除以以何一个为等于0的数都得0教师指出:为了使商存在且唯一,要求除数不等于0,即0不能作除数。三、应用迁移,巩固提高例1计算(1)(-24)÷4(2)(-18)÷(-9)(3)10÷(-5)引导学生按照有理数除法法则进行计算,既先确定商的符号,再计算绝对值。请四位同学到黑板做,完成后,师生共同订正。四、合作交流,解读探究1、小学里学过有关倒数的概念是什么?怎么求一个数的倒数?(用1除以这个数)4和+的倒数是多少?0有倒数吗?为什么没有?2、小学里学过的除法与乘法有何关系?例如10÷0.5=10×2;0÷5=0×(),你能总结总结出一句话吗?(除以一个数等于乘以这个数的倒数)我们已经知道10÷(-5)=-2,又10×(-)=-2所以就有:10÷(-5)=10×(-)引入倒数的概念。如果两个数的乘积等于1,那么把其中一个数叫做另一个数的倒数,也称这两个数互为倒数。这里(-5)×(-)=1,我们把-叫作-5的倒数。3、5÷0=?,0÷0=?呢?(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的。提问:(1)以上两组数的计算结果怎样?(2)5与,与是一对什么数?由上面的计算,你能得出什么结论?除以一个非零数等于乘上这个数的倒
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