浅谈数量关系在小学数学解决问题中的重要性

浅谈数量关系在小学数学解决问题中的重要性一、数量关系为学生建立数学模型思想提供了思维模式数学学习始终是一个抽象概括，不断建立数学模型的过程。在《义务教育数学课程标准（2011版）》中也明确指出：“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”可见，建立数学模型仍然是小学数学教学中的一项重要任务。数量关系（尤其是数量关系式）作为数学模型的一个重要组成部分，为学生解决数学问题提供了思维方式和支撑。因此，指导学生解决实际问题的关键是帮助学生建立数学模型。什么是数学模型？数学模型一般指在解决实际问题中，要求学生将实际问题概括或抽象为数学模型来求解。简单地说，数学模型的建立就是在问题中找到已知量和未知量之间的数学关系，形成数学结构，找到规律，沿着正确的思维模式去分析并解决问题。二、数量关系是培养学生解题能力的重要途径解决问题的关键在于找到解决办法。解决办法的发现就是要找出问题与条件之间的联系，通过分析隐含条件，进行从已知到未知的转换，最终解决问题。事实上，在解决问题的过程中，学生解题策略、思路的产生都必须建立在对题目基本数量关系的理解和把握上，解答的正确与否取决于能否正确对数量关系进行分析。在课堂上，我们经常看到这样的现象：当学生面对较复杂的问题感到无从下手时，老师引导他们抓住题目的基本数量关系（即题目中条件和问题之间的本质关系），他们就可以找到切入点，进而顺利解决问题。事实证明：在解决问题时，都是有意或无意地运用数量关系的。一是根据数量关系推断先算什么，后算什么;二是根据数量关系确定每步用什么方法算，如何列式。可见，引导学生学会分析数量关系是培养学生解题能力的重要途径。三、数量关系是培养学生创新能力的重要台阶数学的价值在于它源于生活，而又应用于生活。学生学习数学的最终目的是应用数学知识解决生活中的实际问题，但是要解决什么样的问题呢？是前人早已解决的问题吗？还是人们还没有解决的问题呢？对于小学生来说还是以解决前人已经解决的问题为主。那么，解决这样的“不是问题的问题”的价值何在？事实上，通过解决这些“不是问题的问题”，不仅可以使学生学会解决问题的技能和方法，体验到数学无处不在、无处不用，培养学生热爱数学的积极情感;还可以使学生在解决问题的过程中，通过对数学知识、技能的“操练”，进一步丰富认知结构，奠定坚实的基础，提升思维能力。最重要的一点是在解决问题的过程中，可以有意识地培养学生勇于探索、敢于创新的精神和能力，教会学生探索和创新的基本方法，为其今后解决纷繁复杂的实际问题打下创新意识、精神和方法的基础。这种创新能力的培养在解决实际问题的教学中具体体现为：一是引导学生学会抽象思考。要善于把要解决的实际生活问题去粗取细，去伪存真，转化成数学问题;二是引导学生学会分析。要学会用猜想、验证、推理、归纳等思维方法去分析数量关系，还要学会运用画图、举例、演示、实验等辅助手段理解题目内容，理清数量关系;三是引导学生学会概括归纳、反思。如在分析、解决问题的过程中，用到哪些数学知识？你对这些知识又有什么新的认识？你又掌握了哪些解决问题的方法？解决这个问题还有其他方法吗等。通过概括、反思，引导学生建立这类问题的模型，提高认知能力;四是引导学生学会应用。解决问题的学习，从生活问题开始，最后又回到生活问题，这个过程不是原地画圈，而是沿着台阶层层上升，学生在此过程中完成了感性认识到理性认识的不断发展。应用所学解决新的、更为复杂的问题的过程，无疑是一个创新思维和创造能力发展的过程。当然，在运用数量关系解决问题的训练过程中，则要把握一个“