沪科版数学七年级下册8.4《因式分解-分组分解法》-教案设计

沪科版数学七年级下册8.4《因式分解-分组分解法》教案设计/因式分解——分组分解法高四琴教学目标知识技能掌握用分组分解法进行因式分解过程方法经历探究、对比分组的过程，进一步培养观察、分析归纳能力，进一步了解数学的化归思想。教材分析教学重点用分组法进行因式分解教学难点合理地进行分组教法学法分析教法活动、引导、训练学法观察、思考、讨论交流教学过程设计问题与情境师生活动设计意图一、回顾交流问题1.我们学习了将多项式分解成整式积的形式，即因式分解，你们知道的因式分解的方法有哪些？2.将下列各式因式分解：（1）a(m+n)+b(m+n)(2)(a-b)2-c2（3）x2-2xy+y2【学生活动】口答复习因式分解的方法,并运用学过的提公因式法和公式法进行因式分解，为本节学习“分组分解法分解因式”做好准备。合作交流、探究新知：【自学探究一】你能将多项式am+an+bm+bn分解因式吗？师追问：通过刚才的计算，你有什么启发？请说说你的看法。引入课题，出示学习目标:1.会合理分组2.分组后会用提公因式法或公式法分解因式师追问:（1）这个多项式随意分组行不行？为什么？（2）分组的目的是什么?【合作探究二】多项式x2-y2+ax+ay能因式分解吗？如果能，怎样分解。在学生回答后，追问：为什么这样分组？目的是什么？（两组有公因式）还有其他方法吗？【合作探究三】多项式a2+2ab+b2-c2能进行因式分解吗？试一试！（教师在学生回答的基础上提问每一步的理由和作用，加深全体同学对分组分解方法的理解。）问题：通过上面的学习，你认为怎样分组才是合理的?目标检测：对ab+a-b-1进行因式分解，下列分组正确的有_____(填序号）①(ab+a)-(b-1)②(ab-b)+(a-1)③(ab-1)+(a-b)④(ab+a)-(b+1)2.用分组分解法分解a2-b2-c2+2bc，正确的分组方法是()Aa2-c2-(b2-2bc)B(a2-b2-c2)+2bcC(a2-b2)-(c2-2bc)Da2-(b2+c2-2bc)3.分解因式：(1)a2-bc+ac-ab(2)9x2-y2+6x+2y（3）a2+4ab+4b2-c2(4)4x2-y2+2y-1(5)(a2-mn)+a(m-n)师：引导学生观察发现：这个多项式不能用学过的方法分解，怎么办？在此基础上，提问：(a+b)(m+n)的计算结果是多少？生：口答师生共同总结特点。【教师活动】多媒体出示学习目标【学生活动】学生齐读学习目标生：小组讨论，代表发言师生互动，归纳得出：分组的目的是每组各自分解后，组与组之间能继续分解【学生活动】：小组讨论，代表发言第一、二两项一组，用平方差公式分解，第三、四两项一组，用提公因式法分解因式，两组之间用提公因式法分解因式【学生活动】小组讨论交流后归纳：把前三项作为一组，它是一个完全平方式（a+b）2，把第四项-c2作为另一组，那么（a+b）2-c2是平方差形式的多项式，可再次利用公式分解因式。【师生合作】合理分组的依据是：组内分解后，组与组之间能继续分解说明:练习的安排有一定的梯度，满足不同层次学生的需求，使学生都能得到相应的发展，这符合《课程标准》中教学内容设计有一定弹性的要求。“问题导引”通过问题，将学生引向目标。通过计算为新知构建平台，培养学生逆向思维能力。培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神让学生明白本节课所要学习的内容，以及所要达到到的具体要求，带着目的去学。激发学生学习热情。通过交流总结学生明白，多项式的分组有很多种，有时要多次尝试才能成功，分组反思培养学生归纳的能力。一发展学生思维能力，进一步领悟分组的目的是用提公因式法或公式法因式分解进一步发展学生思维。学习不仅仅是学知识，更重要的是获取知识的方法。通过总结，学生对分组分解法领悟的更透彻。分组分解法的关键是合理分组，要预见分组后，组与组之间能否继续因式分解，分组时可进行尝试，最后找到分组方法变式训练，加强各种方法的纵横联系，考查学生掌握因式分解的方法和技能的状况，培养学生自查、自纠能力以及互相合作精神三、目标回顾：教师活动：对照学习目标，你学到了什么？学生活动：经历思考和讨论后，用自己的语言回答让学生反思自己的学习过程梳理本节课的知识，并将所学的知识纳入自己知识系统四、布置作业同步练习：P53基础练习8.4（四）教师布置作业学生独立完成作业通过课后作业，及时了解学生对本节知识的掌握情况教学后记：教学设计说明：本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以在目标的引领下，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次