绝对值 作业设计-2022-2023学年七年级数学人教版上册

第一章第二节第四课时绝对值一、作业设计内容作业设计内容选自人教版数学七年级上册第一章第二节第四课时的内容。一、作业设计类型本作业设计来自第一章第二节有理数中第四课时绝对值相关知识，为课时作业。二、作业目标.借助数轴理解绝对值的意义，掌握求一个有理数的绝对值的方法；.知道间（a表示有理数）的含义；.初步感悟分类讨论思想和数形结合思想。.在利用绝对值解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。三、作业设计方案（一）作业设计题号题目与作业目标一致性学习水平题目类型预计完成时间分层设计1写出下列各数的绝对值6，-8，-3.9，5，-2-，100,02 11设计意图：考查求一个数的绝对值的法则，在求绝对值之前要先判断是正数、负数还是0.o参考答案：6，8,3.,9，2,100,0211,完全一致B理解简答题2min基础题型2若区-2|=2则x=__设计意图：考查一个数的绝对值为正数的情况下，该数有两种情况，即绝对值在几何意义。参考答案：0或4完全一致B理解选择题2min3下列各式中无论m为何值时，一定是正数的是（）A.|m|B.|m+1|C.|m|+1D.-（-m）设计意图：考查绝对值的非负性在判断符号中的应用。完全一致B理解填空题1min

参考答案：C4如果@=-4,且间=|切,求|b+4|的值.设计意图：将相反数和绝对值相结合，考查互为相反数的两个数的绝对值相等的应用。参考答案：0或8完全一致C应用简答题2min提高题型5若卜一3|+b—2015|=0,求a,b的值.设计意图：绝对值的非负性与有理数的和相结合。参考答案：a=3,b=2015完全一致C应用简答题3min6已知a>0,b<0,且陶<间,把a,-a,b,-b四个数按从小到大的顺序用“<”号连接起来。设计意图：绝对值的几何意义与有理数大小的比较相结合，通过几何意义判断位置，通过数轴上数的位置比较大小，考查学生的综合应用能力。参考答案：-a<b<-b<a完全一致C应用简答题3min7某配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径（单位;mm）长的部分记为正数，比标准直径短的部分记作负数，检验记录如下表（单位：mm）设计意图：由绝对值的几何意义可知，一个数的绝对值越小，在数轴上对应点的位置距离原点越近，在实际问题中的应用。参考答案：第4件产品质量最好；（2）有3件产品质量不合格。完全一致C应用应用题5min123456+0.4-0,2+0.10-0.3+0.25（1）哪件产品的质量相对较好？请用你学过的绝对值的知识说明。（2）若规定与标准直径相差不大于0.2mm的为合格产品，则上面的6件产品有几件是不合格产品？8已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc>0，a+b+c<0，求工+10+□ □设计意图：判断有理数的正负性，并利用正负完全一致D综合综合题8min拓展题型

鼻勺值。□性化简绝对值，分三种情况涉及分类讨论的思想。参考答案：-19已知间=4，|b|=6.⑴当|a+b|=-(a+b)时，求a+b的值(2)当|a+(-b)|=(-a)+b,求a+b的值。设计意图：利用数形结合的思想根据绝对值判断式子的正负性，分两种情况进行分类讨论，锻炼学生的逻辑思维。参考答案：(1-2或-10(2)2或10完全一致D综合综合题8min注：学习水平分为A知道，B理解，C应用，D综合。(二)评价设计作业评价表评价指标评价等级备注ABC答题的准确性A.等：答案正确，过程正确。B.等：答案正确，过程有问题。C.等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。答题的规范性A.等：过程规范，答案正确B.等：过程不够规范，完整，答案正确。C.等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A.等：解法有新意和独到之处，答案正确。B.等：解法思路有创新，答案不完整或有错误。C.等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA,AAB综合评价为A等；ABB,BBB,ACC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。四、设计理念阐述1、解释性绝对值相关知识点的9道题目的作业内容与作业目标之间完全一致，作业的设计意图基本得到体现，并且作业目标全部分解完毕。在作业目标分配上，借用数轴理解绝对值的意义在第6、第7题中得到体现，掌握求一个有理数的方法在第1、第2、第5题目中得到体现，掌握绝对值的含义，在设计的9道题目中均有体现，说明大部分题目考查了基础，并且这两个目标大多数同时出现解决问题，也从侧面说明了这两个目标的重要性。利用绝对值解决生活中的实际问题在第7题得到体现，初步感悟数形结合和分类讨论的思想在第8、9题得到体现，且目标分布较为均匀。2、科学性作业设计的内容主要来源于教材课后习题的变形题型，教材的题型具有代表性和导向性，具有很强的指导意义，在教材习题的基础上选择适当的变形题型，更有利于把握课程的目标，同时，教材的题型更能体现绝对值的实际应用价值，更好的贴近生活，例如第7题，可以让学生们明白，生活离不开数学，数学来源于生活，从而提高学习数学的兴趣。3、作业难度本次作业设计的难度中，将直接利用定义和性质来解决问题的设置为较低难度，例如第1、2题，班上大多数同学都可以得出正确答案。其中中等难度以第6题为例，两个绝对值的比较，需要掌握绝对值在数轴上表示的意义，再在数轴上正确的描出点后，再根据数轴上的数一次增大的性质得出结论，因此将其设置成中等难度的题，一半的同学可以得出正确结论，但少数同学在画数轴、描点等步骤上会有所遗漏，教师需要适当进行提醒和补充。较高难度题目以第8题为例，考查了学生多个有理数正负判断方法，再根据和的符号判断正负，分为3种情况，体现了分类讨论的数学思想。本次作业设计难度适中，分布均匀，让不同学习深度的同学都能得到巩固和提高。4、作业类型从题型来看，课时作业设计了选择题，填空题，简答题三种题型，其中包含作图、应用和综合题，作业类型多样，题量分布均匀。5、结构性本次作业设计基于“双减”政策的要求，要做到减量提质，在作业布置时，要进行分层布置，对于难度较低的题型（第1、2、3题），让基础薄弱的同学必须完成，该题目与课本绝对值概念、性质紧密相关，通过练习让学生掌握课本的基础知识，可以减轻学困生的学生压力，让他们感受学习的快乐，进而鼓励他们向中等难度的题目发起挑战，促进其进一步的发展。中等难度题型（第4、5、6题）为中等生