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文档简介
第3章函数的概念与性质本卷满分150分,考试时间120分钟。一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1.已知函数的定义域为,则函数的定义域为A. B.C. D.2.若方程在区间有解,则函数图象可能是A. B.C. D.3.如果函数满足对任意,都有成立,那么实数的取值范围是A. B.C. D.4.下列说法正确的是A.幂函数始终经过点和B.若函数,则对于任意的,都有C.若函数图象经过点,则其解析式为D.若函数,则函数是偶函数且在上单调递增5.设,若是的最小值,则的取值范围是A. B.C. D.6.若函数为奇函数,且在内是增函数,又,则的解集为A. B.C. D.7.已知某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),第t天的旅游人数(万人)近似地满足,而人均消费(元)近似地满足.则求该城市旅游日收益的最小值是A.480 B.120C.441 D.1418.已知函数的定义域为,对任意,有,且,若对任意恒成立,则的取值范围为A. B.C. D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.如图是函数的图象,则函数在下列区间单调递增的是A. B.C. D.10.已知函数,,则下列结论正确的是A. B.C.在上单调递增 D.的值域为11.函数s=f(t)的图象如图所示(图象与t正半轴无限接近,但永远不相交),则下列说法正确的是A.函数s=f(t)的定义城为[-3,+∞)B.函数s=f(t)的值域为(0,5]C.当s∈[1,2]时,有两个不同的t值与之对应D.当时,12.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德,牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为对于实数x,符号表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如,,定义函数,则下列命题中正确的是A.函数的最大值为1;B.函数的最小值为0C.函数的图象与直线有无数个交点D.函数是增函数三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知偶函数在上单调递减,若,则实数的取值范围为___________.14.已知幂函数的图象关于原点对称,则满足成立的实数a的取值范围为___________.15.已知函数,若对于任意给定的不等实数,,不等式恒成立,则实数的取值范围是___________.16.已知定义在R上的单调函数,其值域也是R,并且对任意,都有,则等于___________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)画出函数()的图象,并根据图象回答下列问题:(1)当时,比较与的大小;(2)是否存在,使得?18.(12分)已知函数,.(1)判断并用定义证明的单调性;(2)求的值域.19.(12分)已知幂函数为偶函数.(1)求的解析式;(2)若函数在区间上的最大值为,求实数的值.20.(12分)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求函数的解析式;(2)函数,当时,求函数的最小值.21.(12分)已知函数的定义域为,且对任意的,都有成立.若当时,.(1)试判断的奇偶性;(2)试判断的单调性;(
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