高一数学人教A版必修第一册课件：3.1.1 函数的概念_第1页
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文档简介

3.1.1函数的概念第三章函数的概念与性质学习目标：1、对函数概念及符号y=f(x)意义的理解.2、掌握函数的定义域和值域的求法，并会用区间表示函数的定义域和值域.教学重点：体会函数是描述两个变量之间的对应关系的重要数学模型，从集合的观点正确理解函数的概念.教学难点：对函数概念及符号y=f(x)意义的理解，以及用区间表示函数的定义域和值域.初中所学函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个________的值，y都有____________的值与其对应，那么就称x是________，y是x的________.确定唯一确定函数自变量例1某“复兴号”高速列车加速到350km/h后保持匀速运行半小时.回答以下问题：（1）写出这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系式.S=350t（2）思考：你能确定这趟列车加速到350km/h后，运行2h所行进的路程吗？（3）那么我们如何更精准地表示S和t的对应关系呢？不能，要注意t的变化范围.（4）你能指出变量t和S的取值范围吗?分别用集合A和集合B表示出来.（5）在新写出的对应关系中，是不是对于数集A中的任一时间t，在数集B中都有唯一确定的路程S和它对应？A={t│0≤t≤0.5}B={S│0≤S≤175}在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的解析式，都有唯一的一个路程S与之对应.例2某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资w（单位：元）是他工作天数d的函数吗？思考：（1）写出w和d的对应关系式；w=350dA={1,2,3,4,5,6}B={350,700,1050,1400,1750,2100}（2）指出变量d和w的取值范围.分别用集合A和集合B表示出来.思考：问题1和问题2中的函数有相同的对应关系，它们是同一个函数吗？不是，因为变量的取值范围不同.分析、归纳以上实例，它们有什么共同特点？（1）都包含两个非空数集，用A，B来表示；（2）都有一个对应关系；（3）对于数集A中的任意一个数x，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的数y和它对应.那么问题来了！函数的定义：

函数的三要素：定义域、对应关系、值域.区间的表示：

定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间在数轴表示时，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点.实数集R用区间表示为(-∞，+∞)，“∞”读作“无穷大”，“−∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”.

例4

思考：怎样判断两个函数是否是同一个函数？看定义域和对应关系.练一练

（3）是.两个函数的定义域和对应关系均相同，

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