2025新课改-高中物理-必修第2册（16讲）11 C相对论时空观与牛顿力学的局限性 提升版含答案

2025新课改-高中物理-必修第2册（16讲）11C相对论时空观与牛顿力学的局限性提升版相对论时空观与牛顿力学的局限性知识点：相对论时空观与牛顿力学的局限性一、相对论时空观1.19世纪，英国物理学家麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，并证明电磁波的传播速度等于光速c.2.1887年迈克耳孙—莫雷实验以及其他一些实验表明：在不同的参考系中，光的传播速度都是一样的！这与牛顿力学中不同参考系之间的速度变换关系不符(填“相符”或“不符”).3.爱因斯坦假设：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的.4.时间延缓效应(1)如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).(2)Δt与Δτ的关系总有Δt＞Δτ，即物理过程的快慢(时间进程)与运动状态有关.(填“有关”或“无关”)5.长度收缩效应：(1)如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).(2)l与l0的关系总有l＜l0，即运动物体的长度(空间距离)跟物体的运动状态有关.(填“无关”或“有关”)二、牛顿力学的成就与局限性1.牛顿力学的成就：牛顿力学的基础是牛顿运动定律，万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬.2.牛顿力学局限性：牛顿力学的适用范围是低速(填“高速”或“低速”)运动的宏观(填“宏观”或“微观”)物体.(1)当物体以接近光速运动时，有些与牛顿力学的结论不相同.(2)电子、质子、中子等微观粒子的运动不能用牛顿力学来说明.3.牛顿力学不会被新的科学成就所否定，当物体运动的速度远小于光速c时，相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别.技巧点拨一、相对论时空观1.低速与高速(1)低速：通常所见物体的运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等物体皆为低速运动物体.(2)高速：有些微观粒子在一定条件下其速度可以与光速相接近，这样的速度称为高速.2.相对论的两个效应(1)时间延缓效应：运动时钟会变慢，即Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v,c)2)).(2)长度收缩效应：运动长度会收缩，即l＝l0eq\r(1－\f(v,c)2).3.对于低速运动的物体，相对论效应可以忽略不计，一般用经典力学规律来处理；对于高速运动问题，经典力学不再适用，需要用相对论知识来处理.二、牛顿力学的成就与局限性1.经典力学的成就(1)经典力学体系是时代的产物，是现代机械、土木建筑、交通运输以至航空航天技术的理论基础.(2)经典力学的思想方法对艺术、政治、哲学等社会科学领域也有巨大影响.2.经典力学的局限性及适用范围(1)经典力学适用于低速运动的物体，相对论阐述物体在以接近光速运动时所遵循的规律.(2)经典力学适用于宏观世界；量子力学能够正确描述微观粒子的运动规律.3.相对论和量子力学没有否定经典力学(1)当物体的运动速度远小于光速时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别；(2)当的结论没有区别.(3)相对论和量子力学并没有否定经典力学，经典力学是二者在一定条件下的特殊情形例题精练1．（2021春•雨花台区校级月考）如图所示，甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为真空中光速）的飞船反向运动，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两人相对速度为1.4c B．甲观察到乙的身高变短了 C．甲观察到乙所乘坐的飞船变短 D．甲观察到乙所带的钟表显示时间变快【分析】根据相对论速度变换公式可求甲乙两人相对速度；因为身高方向与他们的运动方向垂直，所以两人看到对方的身高不变；根据相对论的尺缩效应，甲观察到乙所乘的飞船变短；根据相对论的钟慢效应，可知甲观察到乙所带的钟表显示时间变慢。【解答】解：A、甲、乙两人速度均相对于同一参考系，现以甲为参考系，则原参考系相对于甲以0.6c的速度向右运动，乙相对于原参考系以0.8c的速度向右运动，则甲、乙的相对速度v＝，故A错误。B、因为身高方向与他们的运动方向垂直，所以两人看到对方的身高不变，故B错误。C、根据相对论的尺缩效应，甲观察到乙所乘的飞船变短，故C正确。D、根据相对论的钟慢效应，可知甲观察到乙所带的钟表显示时间变慢，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了狭义相对论的一些结论，需要同学们加强理解，加深记忆。2．（2021春•玄武区校级月考）A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度v1和v2朝同一方向飞行的两个火箭上，且v1＜v2。地面上的观察者认为走得最快的时钟是（）A．A时钟 B．B时钟 C．C时钟 D．无法确定【分析】狭义相对论有两个显著的效应，即钟慢和尺缩．可以通俗的理解为：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．【解答】解：根据公式△t＝可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，C时钟相对于观察者的速度最大，所以C走的最慢．地面上的钟A的速度v＝0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面上的钟走得最快，故A正确，BCD错误；故选：A。【点评】记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论是解决此题的关键，掌握时间的相对性的公式是解决本题的关键。随堂练习1．（2020春•南安市校级月考）关于能量和能源，下列说法正确的是（）A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源 B．人类在不断地开发新能源，所以能量可以被创造 C．能量的转化和转移没有方向性 D．能量可以从一种形式转化为另一种形式【分析】自然界的能量守恒，但能直接应用的能源使用后品质降低，不能直接应用，所以可利用能源越来越少；根据能量守恒定律，能量是不能被创造的；根据热力学第二定律，能量的转化和转移具有方向性；能量可以从一种形式转化为另一种形式，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量。【解答】解：A、自然界的能量守恒，但能直接应用的能源使用后品质降低，不能直接应用，所以可利用能源越来越少，故A错误；B、根据能量守恒定律，能量是不能被创造的，故B错误；C、根据热力学第二定律，能量的转化和转移具有方向性，故C错误；D、能量可以从一种形式转化为另一种形式，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D正确。故选：D。【点评】本题考查了能源的利用与环境保护，题目以基础为主，难度不大，注意理解能量转化与守恒的内涵。2．（2021春•温州期中）在下列运动中，牛顿运动定律可能不适用的是（）A．电子绕原子核运动 B．篮球被投出后在空中飞行 C．超音速飞机在高空飞行 D．地球绕太阳运动【分析】根据牛顿运动定律的适用范围：（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）；（2）只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观原子；（3）参照系应为惯性系，即可求解．【解答】解：A、牛顿第二定律不适用于微观原子，故A不适用；BCD、都是宏观低速运动的物体（远远的小于光速），牛顿运动定律都适用，故BCD均适用。本题选择不适用的，故选：A。【点评】本题主要考查了牛顿运动定律的适用范围，难度不大，属于基础题．综合练习一．选择题（共10小题）1．（2021春•雨花台区校级月考）如图所示，甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为真空中光速）的飞船反向运动，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两人相对速度为1.4c B．甲观察到乙的身高变短了 C．甲观察到乙所乘坐的飞船变短 D．甲观察到乙所带的钟表显示时间变快【分析】根据相对论速度变换公式可求甲乙两人相对速度；因为身高方向与他们的运动方向垂直，所以两人看到对方的身高不变；根据相对论的尺缩效应，甲观察到乙所乘的飞船变短；根据相对论的钟慢效应，可知甲观察到乙所带的钟表显示时间变慢。【解答】解：A、甲、乙两人速度均相对于同一参考系，现以甲为参考系，则原参考系相对于甲以0.6c的速度向右运动，乙相对于原参考系以0.8c的速度向右运动，则甲、乙的相对速度v＝，故A错误。B、因为身高方向与他们的运动方向垂直，所以两人看到对方的身高不变，故B错误。C、根据相对论的尺缩效应，甲观察到乙所乘的飞船变短，故C正确。D、根据相对论的钟慢效应，可知甲观察到乙所带的钟表显示时间变慢，故D错误。故选：C。【点评】本题考查了狭义相对论的一些结论，需要同学们加强理解，加深记忆。2．（2021春•玄武区校级月考）A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度v1和v2朝同一方向飞行的两个火箭上，且v1＜v2。地面上的观察者认为走得最快的时钟是（）A．A时钟 B．B时钟 C．C时钟 D．无法确定【分析】狭义相对论有两个显著的效应，即钟慢和尺缩．可以通俗的理解为：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．【解答】解：根据公式△t＝可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，C时钟相对于观察者的速度最大，所以C走的最慢．地面上的钟A的速度v＝0，它所记录的两事件的时间间隔最大，即地面上的钟走得最快，故A正确，BCD错误；故选：A。【点评】记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论是解决此题的关键，掌握时间的相对性的公式是解决本题的关键。3．（2021春•常熟市期中）如图所示，惯性系S中有一边长为1的立方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察，则该立方体的形状是（）A． B． C． D．【分析】根据爱因斯坦相对论可知，沿着运动方向的距离会变短可分析得出答案。【解答】解：根据相对论效应可知，沿x轴方向正方体边长缩短，而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方体，故D正确，ABC错误。故选：D。【点评】本题考查爱因斯坦相对论，考查知识点有针对性，重点突出，充分考查了学生掌握知识与应用知识的能力。4．（2020秋•如皋市期末）下列说法正确的是（）A．牛顿是国际单位制中的基本单位 B．研究原子核结构时，因原子核很小，可把原子核看作质点 C．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与轨道间的侧向挤压 D．“和谐号”动车组高速行驶时，在地面上测得的其车厢长度明显变短【分析】在国际单位制中力学有三个基本单位：m、kg、s；根据物体看作质点的条件判断；根据向心力的来源分析；根据长度的相对性原理分析。【解答】解：A、在国际单位制中力学有三个基本单位：m、kg、s，根据牛顿第二定律F＝ma可知力的单位为：1N＝1kg•m/s2，可知牛顿为国际单位制中的导出单位，故A错误；B、在研究原子核结构时，虽然原子核很小，但原子核的形状与大小不能忽略不计，否则就没有“结构”，所以不能可把原子核看作质点，故B错误；C、火车拐弯时做圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力，弯道处设计成外轨高内轨低，目的是减轻轮缘与轨道间的侧向挤压，故C正确；D、“和谐号”动车组高速行驶时，其速度远远小于光速，则不会出现沿车厢长度明显变短的现象，故D错误。故选：C。【点评】该题考查单位制、向心力的应用以及长度的相对性等知识点的内容，涉及的知识点较多，做好这一类的题目要靠平时的积累。5．（2020春•海淀区校级期末）一张正方形宣传画，边长为5m，平行贴于铁路旁的广告牌上，如图所示。假设一高速列车以0.6c速度驶过，在司机看来，宣传画是（）A．长4m、高5m的长方形 B．长6.25m、高5m的长方形 C．4m×4m的正方形 D．长5m、高4m的长方形【分析】狭义相对论有两个显著的效应，即钟慢和尺缩．在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．根据相对论效应l＝，判断宣传画的长度变化．【解答】解：一张正方形宣传画，边长为5m，平行地贴于铁路旁边的墙上，一超高速列车以0.6c的速度接近此宣传画，根据相对论效应l＝＝司机测量时宣传画的长度变成4m，即图形是长为4m，竖直方向无尺缩现象，故高度不变，高5m的，故A正确，BCD错误故选：A。【点评】此题只要理解尺缩效应，理解尺缩效应是在沿速度的方向上就可以正确得出答案，6．（2020春•宿迁月考）如图所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb＜vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（）A．a B．b C．c D．无法确定【分析】狭义相对论有两个显著的效应，即钟慢和尺缩。可以通俗的理解为：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。【解答】解：根据公式△t＝可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，a放在地面上，在地面上的人看来，a钟没有变化。b、c两钟放在两个火箭上，根据爱因斯坦相对论可知，b、c变慢，由于υb＜υc，c钟比b钟更慢，所以a钟最快，c钟最慢，故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论是解决此题的关键，掌握时间的相对性的公式即可。7．（2020春•郑州月考）如图所示，假设一根10cm长的梭镖以接近光速穿过一根10cm长静止的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是（）A．静止的观察者看到梭镖收缩变短，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖 B．静止的观察者看到梭镖变长，因此在某个位置，梭镖从管子的两端伸出来 C．静止的观察者看到两者的收缩量相等，因此在某个位置，管子仍恰好遮住梭镖 D．如果梭镖和管子都以光速c相向运动，则二者的相对速度是2c【分析】尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。【解答】解：ABC、根据狭义相对论的尺缩效应，梭镖相对于静止的观察者高速运动，那么梭镖收缩变短，而管子相对于静止的观察者是静止的，那么管子长度不变，所以静止的观察者看到梭镖收缩变短，因此在某个位置，管子能完全遮住梭镖，故A正确，BC错误；D、如果梭镖和管子都以光速c相向运动，根据相对论的原理可知则二者的相对速度是c，故D错误。故选：A。【点评】此题考查狭义相对论的基本结论，熟记并理解它，可以解决所有关于狭义相对论的问题。8．（2019秋•闵行区期末）牛顿运动定律适用于（）A．宏观物体的高速运动 B．宏观物体的低速运动 C．微观粒子的高速运动 D．微观粒子的低速运动【分析】根据经典力学的局限性分析，经典力学的基础是牛顿运动定律，在宏观、低速的条件下适用。【解答】解：经典力学具有局限性，经典力学的基础是牛顿运动定律，牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速运动，微观粒子的运动不适用，高速运动也不适用，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题考查了牛顿运动定律的局限性，牢记内容即可求解，难度不大。9．（2019秋•正安县校级月考）广东省虎门大桥全长近15km，在500m高空有一架与大桥平行匀速飞行的飞机，飞机上人员看到大桥的长度将是（）A．大于15km B．等于15km C．小于15km D．飞机飞行越快，大桥将变得越长【分析】狭义相对论效应有：“尺缩效应”，“运动延时效应”，“运动质量变大效应”。由此分析解答即可。【解答】解：狭义相对论效应有：“尺缩效应”，在500m高空有一架与大桥平行匀速飞行的飞机，飞机上人员看到大桥的长度将是小于15km，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】本题关键是关键明确狭义相对论的基本假设和常见的相对论效应，基础问题。10．（2018秋•绵阳期末）在地面附近有一高速飞行的宇宙飞行器，地面上的人和宇宙飞行器中的宇航员观察到的现象，正确的是（）A．地面上的人观察到宇宙飞行器变短了 B．地面上的人观察到宇宙飞行器变长了 C．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变慢了 D．宇航员观察到宇宙飞行器内的时钟变快了【分析】由相对论效应分析飞船的时间和长度变化；当人和飞船之间有相对运动时，人观察到的飞船长度会变短，时间会变慢。【解答】解：AB、根据爱因斯坦相对论可知，地面上的人观察到飞船变短了，则A正确，B错误CD、运动是相对的，飞船上的人员观察到飞船的长度不变而时间进程也不变。故CD错误。故选：A。【点评】该题考查相对论的时间与长度的变化，解答本题要掌握相对论的基本原理，能分析时间和长度的变化。基础题目。二．多选题（共10小题）11．（2020•江苏一模）下列说法正确的是（）A．真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的 B．质点做简谐运动时，若位移为负值，加速度一定为正值，速度一定也为正值 C．不同色光通过三棱镜，频率越大，折射率越小，偏折角度就越小 D．医学上用激光做“光刀”来进行手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点【分析】根据光速不变原理分析A选项；根据加速度公式分析加速度，速度方向不确定；根据折射定律分析C选项；根据激光亮度高、能量大的特点分析D选项。【解答】解：A、根据光速不变原理，在狭义相对论中，无论在何种惯性系（惯性参照系）中观察，光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变，故A正确；B、质点做简谐运动，位移为负值时，根据加速度公式，加速度一定为正值，速度可能为负值也可能为正值，故B错误；C、根据折射定律知，不同色光通过三棱镜，光的频率越大，折射率越大，在入射角相同的情况下偏折角度就越大，故C错误；D、激光的亮度高、能量大，医学上常用激光做“光刀”来进行手术，故D正确。故选：AD。【点评】本题主要是考查光速不变原理、简谐振动、光的折射以及激光的特点等知识，牢固掌握课本的基本内容是解答此类问题的关键。12．（2019秋•元江县校级月考）20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释。经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，不适用于微观粒子。这说明（）A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论 B．人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的 C．不同领域的事物各有其本质与规律 D．人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律【分析】经典力学有一定的局限性，经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于高速、微观的物体。【解答】解：A、相对论和量子力学的出现，并没有否定经典力学，经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形。故A错误；B、人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释，说明人们对客观事物的具体认识，在广度上是有局限性的。故B正确；C、经典力学有一定的局限性，经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于高速、微观的物体；而相对论与量子力学的出现，适用于高速、微观的物体，可以补充经典力学的不足，说明不同领域的事物各有其本质与规律。故C正确；D、经典力学到相对论的发展，说明了人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律。故D正确。故选：BCD。【点评】掌握经典力学和相对论与量子力学各自的适用范围，明白两者是互补的关系，并没有相互替代的功能。13．（2019•淮安一模）下列说法正确的是（）A．受迫振动的频率总等于振动系统的固有频率 B．波长越长的电磁波越容易发生衍射 C．利用超声波的多普勒效应，可测量心脏血液的流速 D．宇航员在相对地面高速运动的飞船里观测到地面上的钟走的较快【分析】受迫振动的频率总等于策动力的频率；波的波长越长，发生衍射现象越明显，医生利用超声波的多普勒效应可以探测病人血管中血液的流速。宇航员在相对地面高速运动的飞船里观测到地面上的钟走的较慢。【解答】解：A、受迫振动的频率总等于驱动力的频率，则A错误B、电磁波的波长越长，发生衍射现象越明显，则B正确C、多普勒效应是波特有的现象，医生利用超声波的多普勒效应可以探测病人血管中血液的流速。则C正确D、由公式：△t′＝△t宇航员在相对地面高速运动的飞船里观测到地面上的钟走的较慢，则D错误故选：BC。【点评】该题考查的知识点比较多，要注重对知识的理解，平时多加积累。14．（2018秋•如皋市期末）下列说法正确的是（）A．可用超声波被血液反射回来的发生变化的频率测血液流速 B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振幅与驱动力的频率无关 C．由于波长较短的光比波长较长的光更容易被大气散射，故天空看起来是蓝色的 D．一条运动的杆，其总长度比静止时的长度小【分析】彩超利用多普勒效应原理：当间距变小时，接收频率高于发出频率，当间距变大时，接收频率低于发出频率；当驱动力的频率与单摆的固有频率相近时振幅大。波长较短的蓝、靛、紫等色光，很容易被大气中的微粒散射，使天空呈现蔚蓝色相对论公式：l＝l0，可判断长度。【解答】解：A、彩超利用多普勒效应原理：当间距变小时，接收频率高于发出频率，当间距变大时，接收频率低于发出频率，则A正确B、单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振幅与驱动力的频率有关，当驱动力的频率与单摆的固有频率相近时振幅大，则B错误C、太阳光是由红、澄、黄、绿、蓝、靛、紫七种光组成，以红光波长最长，紫光波长最短。波长比较长的红光等色光透射性最大，能够直接透过大气中的微粒射向地面，而波长较短的蓝、靛、紫等色光，很容易被大气中的微粒散射，使天空呈现蔚蓝色，则C正确D、由相对论公式：l＝l0，沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小，但是若横向运动，则长度不减小，则D错误故选：AC。【点评】考查电磁波在生活中的应用，明确各种现象的原理，记住相对论公式，并要注意其条件，内容较多要注意平时多积累。15．（2018秋•山西期末）下列说法正确的是（）A．机械波和电磁波都能发生干涉、衍射现象 B．海啸发生后尚未到达海岸边，沿海渔民没有反应，但狗显得烦噪不安，这是因为次声波传播速度比超声波大 C．一质点做简谐运动，质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 D．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象 E．在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是不相同的【分析】干涉、衍射是波特有的现象；狗能接受到次声波，但人无法接受次声波；简谐运动中，质点经过同一位置，速度不一定相同，而加速度一定相同。增透膜是利用光的干涉现象，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。【解答】解：A、干涉、衍射是波特有的现象，机械波和电磁波都能发生干涉、衍射现象，故A正确。B、海啸发生时，发出很强的次声波，狗能接受到次声波，但人无法接受次声波，故B错误。C、做简谐运动的质点每次通过同一位置时，位移一定，回复力与加速度一定相同；速度有两种可能的方向，速度不一定相同，故C正确。D、光学镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的薄膜干涉现象，故D正确。E、根据光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。故E错误。故选：ACD。【点评】该题考查波的几种不同的现象以及光的干涉等，都属于一些记忆性的知识点，在平时的学习中多加积累即可。16．（2019秋•如皋市月考）下列说法正确的是（）A．单缝衍射实验中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象越明显 B．光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理 C．机械波传播过程中，某质点在一个周期内向前移动一个波长的距离 D．地球上的人看来，接近光速运动的飞船中的时钟变慢了【分析】缝越宽，条纹越亮，衍射现象越不明显；当光从光密介质射向光疏介质时，且不小于临界角，则一定会发生全反射现象．质点不会随着波迁移．相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系：钟慢效应．可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了．【解答】解：A、单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象越不明显，故A错误；B、光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理，故B正确；C、波在一个周期内向前传播的距离等于波长，并质点不会随波迁移，故C错误；D、根据狭义相对论的钟慢效应可知，在地面上的观测者看来，接近光速飞行的飞船中时钟会变慢，故D正确。故选：BD。【点评】考查光的衍射、干涉的区别，掌握光的全反射条件，注意圆孔衍射与圆盘衍射的区别，及一切物体均放射经外线，温度是影响辐射的强弱因素．17．（2018•合肥三模）（1）下列说法正确的是（）（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 B．机械波传播方向上各质点的振动周期与波源的振动周期相同 C．能产生衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或比波长小 D．黑洞之所以不能被看到任何光射出，是因为黑洞巨大的引力使环绕其运动的物体速度超过了光速 E．地面上的人观测到的一高速飞行的火箭长度要比火箭上的人观测到的要短一些【分析】明确受迫振动的性质，知道做受迫振动的物体其周期等于驱动力的频率；质点的振动周期由波源的振动周期决定；干涉和衍射是波特有的现象，当障碍物的尺寸与波长相比差不多，或比波长小，会发生明显的衍射；黑洞表面物体的环绕速度要大于光速；明确相对论基本内容，知道地面上的人观测到的一高速飞行的火箭长度要比火箭上的人观测到的要短一些。【解答】解：A、单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关，只与驱动力的频率有关，故A正确；B、机械波传播方向上各质点的振动周期与波源的振动周期相同，故B正确；C、能产生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或比波长小，而波在任何条件下均可以发生衍射，故C错误；D、黑洞之所以不能被看到任何光射出，是因为黑洞巨大的引力使环绕其表面运动的物体速度超过了光速，注意是表面，故D错误；E、根据相对论知识可知，地面上的人观测到的一高速飞行的火箭长度要比火箭上的人观测到的要短一些，故E正确。故选：ABE。【点评】本题考查受迫振动以及机械波的传播；要明确受迫振动的性质，知道驱动力的频率与固有频率之间的关系，同时掌握波的产生和波长的定义。18．（2018春•云南月考）下列服从经典力学规律的是（）A．自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动 B．发射导弹、人造卫星、宇宙飞船 C．物体运动的速率接近于真空中的光速 D．地壳的变动【分析】牛顿力学只适用于宏观低速运动的物体（低速是指速度与光速相比很小），不适用于微观高速运动的物体，比如在考虑接近光速运动的电子或质子的时候就不能用牛顿的经典力学。【解答】解：ABD、自行车、汽车、火车、飞机、导弹、卫星、宇宙飞船和地壳的运动均属于宏观、低速的问题，经典力学能适用，故ABD正确。C、而接近光速时，根据爱因斯坦相对论，会出现时间延长、空间缩短、质量增加等效应，不能用经典物理去解释，故C错误。故选：ABD。【点评】经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，牛顿经典力学只考虑了空间，而狭义相对论既考虑了空间，也考虑了时间，牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速物体适用于量子力学和相对论。19．（2018•淄博二模）下列说法中正确的是（）A．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分发生了衍射现象 B．雷达发射的电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的 C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光 D．红色和蓝色的激光在不同介质中传播时波长可能相同 E．狭义相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的【分析】水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分发生了全反射现象；电磁波是由周期性变化的电场或磁场产生的；在镜头前加一个偏振片可以减弱橱窗玻璃表面的反射光；光在传播过程中频率不变，波速越大，波长越长；真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的。【解答】解：A、水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分发生了全反射现象；不是衍射。故A错误；B、电磁波是由周期性变化的电场或磁场产生的，均匀变化的电场或磁场产生稳定的磁场或电场，不能产生电磁波。故B错误；C、反射光属于偏振光，拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片能减弱橱窗玻璃表面的反射光，提高拍摄的效果。故C正确；D、光速与介质有关，红色和蓝色的激光的频率不同，在同种介质中的波长是不同的，而在不同介质中传播时波长可能相同。故D正确；E、根据爱因斯坦的狭义相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的。故E正确。故选：CDE。【点评】该题考查对电磁波的产生以及光的本性的理解，都是一些记忆性的知识点的内容，在平时的学习过程中多加积累就可以做好这一类的题目。20．（2018•南岗区二模）下列说法中正确的是（）A．横波在传播过程中，处于波峰位置的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期 B．光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的 C．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输 D．机械波和电磁波本质上不相同，但他们都能发射反射、折射、干涉和衍射现象 E．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的【分析】横波在传播过程中，质点不会随波迁移；光导纤维是利用光的全反射原理来传递信息的；电磁波可以能通过电缆、光缆传输；机械波和电磁波本质上不相同；根据狭义相对论光速不变原理分析光速的特点。【解答】解：A、横波在传播过程中，相邻的两个波峰之间的时间间隔为一个周期，质点不会随波迁移，故A错误；B、光纤内部是光导纤维，它是利用光的全反射原理来传递信息的，故B正确；C、电磁波可以在介质中传播，所以可以根据电缆、光缆进行有线传播，也可以不需要介质进行传播，即无线传播。故C错误；D、机械波是机械振动在介质中的传播，电磁波属于概率波，二者本质上不相同，但他们都能发射反射、折射、干涉和衍射现象，故D正确；E、根据狭义相对论光速不变原理可知，真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，故E正确。故选：BDE。【点评】本题考查机械波和电磁波基本特性的了解程度。电磁波与机械波本质不同，电磁波在真空中的速度最大，在介质中速度较小；同时注意明确电磁波的传播性质，知道电磁波可以在真空中传播。三．填空题（共6小题）21．（2019秋•徐汇区校级期中）300多年前建立的牛顿力学至今在人类的生活、生产和科学实践中依然非常有用，随着科学的不断向前推进，人们认识到牛顿运动定律仅适用于宏观、低速运动体系。【分析】了解牛顿在力学中的伟大成就，以及牛顿定律的适用范围即可正确解答。牛顿运动定律仅适用于宏观、低速的运动体系。【解答】解：牛顿是人类历史上出现过的最伟大、最有影响的科学家之一，同时也是物理学家、数学家和哲学家，他在前人基础上创立了以牛顿运动定律为核心的经典力学，但牛顿运动定律仅适用于宏观、低速运动体系。故答案为：宏观；低速。【点评】本题考查了牛顿力学的局限性，了解科学家牛顿的主要贡献，明确牛顿运动定律的局限性是解题的关键，同时注意在科学探究过程中培养科学素养和科学精神。22．（2020•盐城四模）甲乘坐速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的乙，乙的飞行速度为0.5c，甲向乙发出一束光进行联络，则乙观测到光速是c（选填“c”“1.4c”或“1.9c”）；地面上的观察者发现甲的手表示数比乙的手表示数变化慢了（选填“慢了”“快了”或“相同”）。【分析】光速不变原理：在狭义相对论中，无论在何种惯性系（惯性参照系）中观察，光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变；根据爱因斯坦相对论观点得：t＝判断即可。【解答】解：根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变，即光速不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。所以乙观测到该光束的传播速度为c；根据爱因斯坦相对论观点得：t＝，可知：t＞t0，即地面上的观察者发现甲的手表示数比乙的手表示数变化慢了。故答案为：c；慢了。【点评】本题考查了光速不变原理和爱因斯坦相对论时空观，知道运动的时钟变慢。23．（2020•广陵区校级模拟）我们想象这样一幅图景：一列火车以接近光速从观察者身边飞驰而过，火车里的观察者看到沿铁路电线杆距离变小（填“变大”、“变小”、“不变”），而地面上的观察者看到火车车窗的高度不变（填“变大”、“变小”、“不变”）．【分析】本题关键是知道狭义相对论的一个重要效应﹣﹣尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短．【解答】解：一列火车以接近光速从观察者身边飞驰而过，根据相对论尺缩效应可知：火车里的观察者看到沿铁路电线杆距离变小；同时，根据相对论尺缩效应可知地面上的观察者看到火车车窗长度变短，而车窗高度不变．故答案为：变小，不变【点评】此题考查狭义相对论的基本结论，熟记并理解它，可以解决所有关于狭义相对论的问题．24．（2018•宿迁一模）地球与月球相距为L0，若飞船以接近光速的速度v经过地球飞向月球，地面上的人测得飞船经过t1时间从地球到达月球，在飞船内宇航员测得飞船经过t2时间从地球到达月球，则t1＞（选填“＞”“＝”或“＜”）t2；在飞船内宇航员测得地球、月球相距为L，则L＜（选填“＞”“＝”或“＜”）L0。【分析】先根据长度相对性公式，判断出在地面上和在飞船上看到的长度关系，然后再利用速度公式求解时间的大小关系。【解答】解：根据相对论长度公式：，可知，飞船驾驶员观测到地球、月球两点距离小于地面上人观测的距离，即L＜L0；根据位移与速度的比值，则时间为：，而船驾驶员测量地球、月球两点时间是：，所以t1＞t2。故答案为：＞；＜【点评】本题考查德玛知识点是：爱因斯坦相对论效应中，有关长度和时间的相对性公式具体应用，关键是要牢记公式。25．（2018•江苏一模）一列长为L的列车以速度0.5c相对地面运动，地面上的人测得该列车的长度为L′．则L′＜L（填“＞”、“＜”或“＝”）。地面上的人测得，列车上的时钟比地面上的时钟要慢（填“快”或“慢”）。【分析】根据相对论效应：尺缩效应和钟慢效应分析即可。【解答】解：列车以速度0.5c相对地面运动，地面上的人测得该列车的长度为L′，根据相对论尺缩效应知，L′＜L．根据钟慢效应，知地面上的人测得，列车上的时钟比地面上的时钟要慢。故答案为：＜，慢。【点评】解决本题的关键是理解并掌握相对论的两个效应：尺缩效应和钟慢效应，并能用来分析具体问题。26．（2020春•绵阳期末）在行进的火车车厢中测站台上的两根柱子之间的距离为L1，在站台上测这两根柱子之间的距离为L2，则L1小于L2（选填“小于”“大于”或“等于”）。【分析】根据相对论的“尺缩效应”可知，沿一个物体长度方向运动时，会发现这个物体的长度比静止时的长度要短。【解答】解：根据相对论原理中的“尺缩效应”可知，在行进的火车车厢中测站台上的两根柱子之间的距离小于静止时两根柱子之间的距离。故答案为：小于。【点评】本题难度不大，关键对相对论相关效应，如“尺缩效应”和“钟慢效应”要理解清楚，并能够据此判断时间和空间的变化情况。四．计算题（共2小题）27．带正电的π介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.5×10﹣8s，然后就衰变为一个μ子和一个中微子。今有一束π介子，在实验室中测得它的速率为u＝0.99c，并测出它从产生到衰变通过的平均距离为52m。（1）问这些测量结果是否一致？（2）计算相对于π介子静止的参考系中π介子的平均寿命是多少？【分析】（1）根据时间间隔的相对性计算在实验室中测得的平均寿命，再计算在实验室中测得π介子通过的平均距离进行分析；（2）根据l＝l0计算相对π介子静止的参考系中测得实验室通过的距离，实验室通过l所用的时间就是π介子从产生到衰变的时间，由此计算π介子的平均寿命。【解答】解：（1）根据时间间隔的相对性，当π介子以u＝0.99c的速率相对实验室运动时，在实验室中测得的平均寿命应为△t＝＝s≈1.8×10﹣7s．在实验室中测得π介子通过的平均距离约为d＝u△t＝0.99×3.0×108×1.8×10﹣7m≈53m，考虑到实验误差，这一计算结果与测量结果一致。（2）在相对π介子静止的参考系中观察，实验室的运动速率为u＝0.99c，而在实验室中测得π介子通过的距离为l0＝52m，则在相对π介子静止的参考系中测得实验室通过的距离为l＝l0＝52×m＝7.3m。实验室通过l所用的时间就是π介子从产生到衰变的时间，即π介子的平均寿命为△t＝＝s＝2.5×10﹣8s。答：（1）这些测量结果是一致的；（2）计算相对于π介子静止的参考系中π介子的平均寿命是2.5×10﹣8s。【点评】本题关键是根据狭义相对论的尺缩效应和运动延时效进行分析，在一个坐标系中的时刻发生的事件在另一个参考系中不可能变为2个事件。28．假如有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v＝0.9c的火箭飞往大角星（牧夫座a），而后又飞回地球．根据A在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次B往返飞行经历时间为80.8年．如果B在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？【分析】根据爱因斯坦的狭义相对论，空间距离是相对的，根据时间的相对性公式t＝列式求解即可．【解答】解：设B在飞船惯性系中经历的时间为t′，根据相对论效应得：t＝，即为：80.8＝解得：t′＝35.2（年）所以B回到地球时的年龄为20+35.2＝55.2岁．A的年龄为20+80.8＝100.8岁．答：B回到地球时年龄为55.2岁，A的年龄为100.8岁．【点评】本题关键明确时间间隔的相对性，记住公式△t＝是关键，较难．功与功率知识点：功与功率一、功1.功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角.2.功是标(填“矢”或“标”)量.在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.二、正功和负功1.力对物体做正功或负功的条件由W＝Flcosα可知(1)当α＝eq\f(π,2)时，W＝0，力F对物体不做功.(2)当0≤α＜eq\f(π,2)时，W＞0，力F对物体做正功.(3)当eq\f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功.2.总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个分力分别对物体所做功的代数和.(2)几个力的合力对物体所做的功.三、功率1.意义：功率是表示物体做功快慢的物理量.2.定义：功W与完成这些功所用时间t之比.3.定义式：P＝eq\f(W,t).单位：瓦特，简称瓦，符号W.4.功率与速度的关系式：P＝Fv(F与v方向相同).应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反(填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要减小速度.5.功率是标(填“标”或“矢”)量.技巧点拨一、对功的理解对公式W＝Flcosα的理解1.某一恒力F对物体做的功，只与l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关.2.功是标量，没有方向，但是有正负.3.公式W＝Flcosα适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用.二、正、负功的理解功的计算1.正、负功的理解和判断条件从动力学角度看从能量角度看正功当0≤α＜eq\f(π,2)时，cosα＞0，W＞0力是物体运动的动力力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量不做功当α＝eq\f(π,2)时，cosα＝0，W＝0力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用负功当eq\f(π,2)＜α≤π时，cosα＜0，W＜0力是物体运动的阻力物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明也可根据力和速度方向夹角判断功的正负2.总功的计算当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法：(1)先由W＝Flcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角.注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1).三、功率1.功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然.2.区分平均功率和瞬时功率(1)平均功率：与一段时间相对应①eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)；②eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)，其中eq\x\to(v)为平均速度.(2)瞬时功率：与某一瞬时相对应①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为瞬时速度；②当F与v夹角为α时，P＝Fvcosα，其中v为瞬时速度.3.P＝Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度特别提醒“某秒末”或“到某位置时”的功率是指瞬时功率，只能用P＝Fvcosα求解；“某段时间内”或“某个过程中”的功率，则是指平均功率，此时可用eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)求解，也可以用eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosα求解.例题精练1．（2020秋•仓山区校级期末）用恒力F使质量为10kg的物体以1m/s2的加速度沿竖直方向从静止开始匀加速上升，不计空气阻力，那么4s内恒力F做功为（g取10m/s2）（）A．960J B．880J C．800J D．720J【分析】根据牛顿第二定律即可确定恒力大小，再根据功的公式即可求得拉力做的功。【解答】解：根据牛顿第二定律可知，恒力F＝mg+ma＝10×10N+10×1N＝110N；4s内物体上升的高度h＝at2＝×1×42＝8m；恒力F做功W＝Fh＝110×8＝880J，故B正确，ACD错误；故选：B。【点评】本题考查功的基本公式W＝Fs的应用，注意结合匀变速直线运动规律求解位移，根据牛顿第二定律求解恒力。2．（2021春•仓山区校级期中）质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，0～t1段为直线，从t1时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则（）A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于m B．t1时刻，汽车的牵引力大小为f C．t1～t2时间内，汽车的功率等于fv1 D．t1～t2时间内，汽车的功率等于fv2【分析】根据速度时间图线得出匀加速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出牵引力的大小，根据匀加速直线运动的末速度，结合牵引力的大小，根据P＝Fv求出额定功率。【解答】解：A、0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a＝，根据牛顿第二定律得：F﹣f＝ma，解得牵引力F＝f+，故A错误。B、t1时刻汽车功率刚好达到额定功率，此时牵引力大小仍为F＝f+，故B错误C、从t1时刻起汽车的功率保持不变，可知汽车在t1～t2时间内的功率等于t1时的功率，P＝Fv1＝（f+）v1，故C错误。D、当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故t1～t2时间内，汽车已达到额定功率，则P＝fv2，故D正确。故选：D。【点评】本题考查汽车的启动方式，分为恒定加速度启动和恒定功率启动两种情况，对于每种启动方式的汽车运动过程一定要熟悉。随堂练习1．（2021•广东二模）高铁在高速行驶时，受到的阻力f与速度v的关系为f＝kv2（k为常量）．若某高铁以160km/h的速度匀速行驶时机车的输出功率为P，则该高铁以320km/h的速度匀速行驶时机车的输出功率为（）A．8P B．4P C．2P D．P【分析】由平衡条件表达输出功率，比值解答即可。【解答】解：设机车牵引力为F，由平衡条件：F1＝f1＝kv，机车输出功率：P＝F1v1＝kv，同理以速度v2匀速行驶时，机车输出功率：P′＝kv，所以：＝（）3＝（）3＝8，即P′＝8P，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题写出输出功率进行比值运算，不要把速度统一换算成国际单位，直接比就行。2．（2021•义乌市模拟）油烟烟气能影响人体的细胞免疫、巨噬细胞功能，造成人体免疫功能下降；烟气中存在的有害物质还能引起基因突变、DNA损伤、具有潜在的致癌性。如图所示的是家居中常用的一种脱排油烟机，如果让脱排油烟机在单位时间内抽出的气体增加到原来的2倍，那么脱排油烟机的功率P至少要提高到原来的（）A．8倍 B．6倍 C．4倍 D．2倍【分析】空气密度不变，为了使抽油烟机在单位时间内抽出的气体增加到原来的2倍，则空气流动的速度增加到原来的2倍，根据动能定理即可解题．【解答】解：根据空气流量Q＝Sv，通风面积不变，要在单位时间内抽出的气体增加到原来的2倍，即气体的体积增加为原来的2倍，就要使空气流动的速度增加到原来的2倍，空气密度不变，则由m＝ρV可知，空气质量变为原来的2倍，根据Ek＝mv2，同样质量的空气的动能为原来的8倍，这个动能是由风扇提供的，所以风扇的功率要增大到原来的8倍。故A正确，BCD错误；故选：A。【点评】本题的关键是理解单位时间内所抽走的气体增加到原来的2倍的意义，知道空气流量Q＝Sv，难度不大，属于基础题．3．（2021•台州二模）北京已成功申办2022年冬奥会，花样滑冰运动是其中的一个项目。有两个穿着冰鞋的甲、乙运动员站在水平冰面上，当甲猛推乙时，两人会向相反的方向滑行。不计冰面对运动员的水平作用推乙的过程中，下列说法正确的是（）A．甲和乙的加速度大小总是相等 B．甲获得的速度与乙获得的速度大小总是相等 C．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力总是大小相等 D．甲对乙做的功与乙对甲做的功一定相等【分析】作用力和反作用力一定是两个物体之间的相互作用力，并且大小相等，方向相反，同时产生同时消失。根据牛顿第二定律和运动学公式分析求解。【解答】解：ABC、一个人从背后轻轻推另一个人时，两人之间有相互作用力，为作用力与反作用力，作用力与反作用力大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律可知F＝ma，由于甲乙运动员的质量不同，故产生的加速度大小不同，由于作用时间相同，故最终获得速度不同，故AB错误，C正确；D、根据动量定理可得Ft＝mv，根据动能定理可得：W＝＝，故甲对乙做的功与乙对甲做的功一定不相等，故D错误故选：C。【点评】解决本题的关键是熟悉牛顿第三定律：作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，以及能熟练运用牛顿第二定律。4．（2021•重庆模拟）我国古代力学发展较为完善。例如，《淮南子》中记载“物之功，动而有益，则损随之”，这里的“功”已初步具备现代物理学中功的含义。关于功，下列说法正确的是（）A．力和位移都是矢量，所以功也是矢量 B．物体运动过程中，合力做功可能为零 C．作用力做功，反作用力也一定做功 D．滑动摩擦力一定对物体做负功【分析】明确做功的两个条件：一是有力，二是在力的方向上发生位移，若位移和力方向相反则做负功，相同则做正功，垂直则不做功，明确功的含义以及摩擦力的特点即可正确解答本题。【解答】解：A、力和位移都是矢量，功是标量，故A错误；B、物体运动过程中，如果做的是匀速直线运动，则合力做功为零，故B正确；C、用力和反作用力作用在两个不同物体上，所以作用力做功，但反作用力不一定做功，如物体在地面上滑动时，地面的摩擦力对物体做功，而地面受到的摩擦力不做功，故C错误；D、滑动摩擦力可能做正功，比如由静止放到传动带上的物体，在开始的一段时间内滑动摩擦力做正功，也可能做负功，做负功的例子比较多见，也可以不做功，故D错误；故选：B。【点评】明确功的定义，知道力做功的正负即决于力和位移的方向关系；根据作用力和反作用力的性质可以判断两力做功的情况，注意要全面分析找出所有的可能性综合练习一．选择题（共15小题）1．（2021•浙江模拟）如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑球，当整个装置沿水平面以加速度a匀减速向右运动时，以下说法中正确的是（）A．斜面对球的弹力不做功 B．挡板对球一定做正功 C．挡板对球一定做负功 D．斜面对球的弹力做的功与挡板对球做的功之和为负值【分析】判断一个力是否做功，关键看力的方向与位移方向是否垂直，若垂直则不做功，若不垂直，则做功．【解答】解：ABC、对小球进行受力分析：小球受到竖直向下的重力，斜面对它垂直斜面向上的弹力，挡板可能对球水平向右的弹力或者为零，而小球位移方向水平向右，所以只有重力方向与位移方向垂直，其他力都不垂直，故只有重力不做功，其中斜面对球的弹力做负功，挡板对球的弹力可能做正功，也可能做功为零，故ABC错误；D、小球的速度逐渐减小，故动能逐渐减小，根据动能定理可知：斜面对球的弹力做的功与挡板对球做的功之和为负值，故D正确；故选：D。【点评】该题考查了力做功的条件，看力的方向与位移方向是否垂直，若垂直则不做功，若不垂直，则做功．2．（2021春•宝山区期末）描述做功快慢的物理量是（）A．功 B．功率 C．效率 D．速率【分析】功率是表示做功快慢的物理量；数值上等于1s内所做的功。【解答】解：表示物体做功快慢的物理量是功率；故ACD错误，B正确。故选：B。【点评】该题属于对功率概念的考查，属于识记内容，难度较低。3．（2021春•仓山区校级期中）如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力F1拉物体，在乙图用力F2推物体，力与水平方向的夹角均为α。两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功分别为WF1和WF2，物体克服摩擦力做的功分别为Wf1和Wf2，下列判断正确的是（）A．WF1＞WF2 B．WF1＝WF2 C．Wf1＜Wf2 D．Wf1＝Wf2【分析】根据共点力平衡比较拉力和推力的大小，再通过W＝Fscosθ，比较做功的大小。同理，可先比较摩擦力的大小，再比较摩擦力做的功。【解答】解：AB、根据共点力平衡知，如图所示对甲物体：在水平方向有F1cosα＝μFN1，在竖直方向有mg＝F1sinα+FN1，联立得F1cosα＝μ（mg﹣F1sinα），即F1＝对乙物体：在水平方向有F2cosα＝μFN2，在竖直方向有mg+F2sinα＝FN2，联立得F2cosα＝μ（mg+F2sinα），即F2＝可知F2＞F1，根据W＝Fscosα可知，位移大小相等，夹角相等，则F1和F2对物体所做的功WF1＜WF2，故AB错误；CD、摩擦力f1＝μ（mg﹣F1sinα），f2＝μ（mg+F2sinα），位移相等，根据Wf＝﹣fs，则物体克服摩擦力做的功Wf1＜Wf2，故C正确，D错误。故选：C。【点评】本题考查了共点力平衡的应用和恒力做功的计算，在分析共点力问题时要注意正确进行受力分析。本题也可以通过动能定理求解，抓住动能不变，比较摩擦力做功从而比较出拉力做功的大小。4．（2021春•金山区校级期中）关于功率的概念，下列说法中正确的是（）A．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B．由可知，功率与时间成反比 C．汽车的实际功率越大，其做功就一定多 D．某个力对物体做功越快，它的功率就一定大【分析】功率的定义式：P＝；功率是表示做功快慢的物理量，与单独的功或时间无关，据此解答。【解答】解：A、功率是描述做功快慢的物理量，故A错误；B、P＝是功率的定义式，功率和时间及做功应该没有关系，只是用公式可以求出功率大小，故B错误；C、汽车的实际功率越大，说明做功越快，但做功不一定多，故C错误；D、功率是描述做功快慢的物理量，故做功越快，功率一定越大，故D正确；故选：D。【点评】本题是一道关于功率的题目，解题的关键是知道功率的定义式，知道功率的物理意义是描述力做功快慢的物理量。5．（2021•盐城三模）我国新一代高速列车牵引平均功率达9000kW，运行的最高时速约为350km/h.从盐城到上海全长约300km，新一代高速列车用时约2h，在动力上耗电约为（）A．7.7×103kW•h B．1.5×104kW•h C．1.8×104kW•h D．2.7×106kW•h【分析】已知功率和所用时间，由公式W＝pt即可求解消耗的电能。【解答】解：高速列车在动力的消耗的电能等于列车输出的功，故在动力上耗电约为：W＝Pt＝9000kW×2h＝18000kW•h＝1.8×104kW•h，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】解决本题的关键要掌握功率公式p＝，由此变形求出电功，即消耗的电能，注意排除题目中给出的干扰项。6．（2021•保定二模）如图所示，下列三种情况下，相同大小的作用力F作用在沿水平面运动的物块上。如果物块沿图中速度的方向运动相同大小的位移，力F做的功分别为W甲、W乙、W丙，下列关系正确的是（）A．W甲＝W乙 B．W甲＝W丙 C．W乙＝W丙 D．W甲＝﹣W丙【分析】恒力做功的表达式为：W＝Fxcosθ，注意公式中的夹角θ是力与位移之间的夹角。【解答】解：图甲中力F做的功为：W甲＝Fxcos（180°﹣150°）＝Fx图乙中力F做的功为：W乙＝Fxcos（180°﹣30°）＝﹣Fx图丙中力F做的功为：W丙＝Fxcos30°＝Fx可知B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题考查功的计算公式的应用，要特别注意公式中夹角的确定才能准确列式求解。7．（2021春•洛龙区校级月考）一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是（）A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功 B．当车加速前进时，人对车做的总功为正功 C．当车减速前进时，人对车做的总功为正功 D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零【分析】人对车施加了三个力，分别为压力，推力F，摩擦力f，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功。【解答】解：A、当车匀速前进时，人对车厢的推力F做的功为WF＝Fs，静摩擦力做的功Wf＝﹣fs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用的关系可知，F＝f，则人对车做的总功为零，故A错误；B、当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f向右且大于车厢壁对人的作用力F，所以人对车厢的静摩擦力向左，静摩擦力做的功Wf＝﹣fs，人对车厢的推力F方向向右，做的功为WF＝Fs，因为f＞F，所以人对车做的总功为负功，故B错误；C、当车减速前进时，车厢对人的静摩擦力f向右且小于车厢壁对人的作用力F，所以人车厢的静摩擦力向左，静摩擦力做的功Wf＝﹣fs，人对车厢的推力F方向向右，做的功为WF＝Fs，因为f＜F，人对车做的总功为正功，故C正确；D、由以上分析可知，当车减速或加速时，人对车均要做功，故D错误。故选：C。【点评】本题主要考查了恒力做功公式的直接应用，关键是根据人的运动状态，判断人的受力情况，再根据作用力和反作用力的关系判断人对车厢施力情况，难度适中。8．（2021春•齐河县校级月考）某人用手将1kg物体由静止竖直向上提起1m，物体运动的加速度大小为2m/s2，g取10N/kg，则下列说法正确的是（）A．手对物体做功10J B．合外力对物体做功2J C．人对物体做功的平均功率为2W D．重力对物体做功10J【分析】由牛顿第二定律可以求得手对物体的作用力大小和合外力大小，再根据功的公式就可以求得手和合外力对物体做功，再求人对物体做功的平均功率。根据功的公式计算物体克服重力做功。【解答】解：A、物体的加速度为：a＝2m/s2，由牛顿第二定律可得：F﹣mg＝ma，得：F＝m（g+a）＝1×（10+2）N＝12N，手对物体做功为：W＝FL＝12×1J＝12J，故A错误；B、合外力对物体做功W合＝mah＝1×2×1J＝2J，故B正确；C、根据h＝，得物体运动时间为：t＝＝s＝1s，人对物体做功的平均功率为：p＝＝W＝12W，故C错误；D、物体向上运动，故重力做的功WG＝﹣mgh＝﹣1×10×1J＝﹣10J，故D错误。故选：B。【点评】本题考查功和功率的计算，掌握求功的两种常用方法：1、功的计算公式，适用于恒力做功；2、动能定理。9．（2021春•永春县校级期中）如图所示，A、B、C、D四种情况，力F大小相等，物体运动的位移s也相同，由功的定义式W＝Fscosθ可知，哪图情况力F做功最大？（）A． B． C． D．【分析】根据恒力做功的表达式W＝Fscosθ（θ为F与s的夹角）进行判断即可。【解答】解：A选项中，拉力做功为：W＝Fs，B选项中，拉力做功为：W＝Fscos30°＝Fs，C选项中，拉力做功为：W＝Fscos30°＝Fs，D选项中，拉力做功为：W＝Fscos60°＝Fs，故A图中拉力F做功最大。故选：A。【点评】本题涉及恒力做功的求法，拉力F做功取决与力的大小、位移的大小和力与位移夹角的余弦三者的乘积，与是否有其他力做功无关。10．（2021春•溧水区校级期中）在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、斜抛，那么以下说法中正确的是（）A．从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等 B．因物体的轨迹不同，重力做功不同 C．从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等 D．如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力做功就不相等【分析】竖直上抛、竖直下抛、平抛运动都仅受重力，根据重力做功的定义确定重力做功情况；根据动能定理比较落地的动能大小，根据重力做功和运动的时间比较平均功率。【解答】解：ABD、由于重力做功与路径无关，只与初、末位置高度差有关，三个小球初、末位置高度差相同，所以重力做功都相等，故A正确，BD错误；C、三个球在空中运动时间不一样，所以平均功率不相等，故C错误。故选：A。【点评】解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，知道三个小球落地的速度大小相等，求解瞬时功率时竖直力与速度方向的夹角。11．（2021春•永春县校级期中）重10N的物体自由下落1s时，物体下降了5米且此时速度为10m/s，则物体在开始下落1s内重力的平均功率是（）A．50W B．100W C．200W D．500W【分析】根据功的公式可以求得重力做的功的大小，进而根据p＝可以求得重力的平均功率。【解答】解：1s内下降的高度为：h＝5m，重力做的功为：W＝mgh＝1×10×5J＝50J，所以重力的平均功率为：p＝＝W＝50W，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，公式P＝一般用来计算平均功率，公式P＝Fv既可以计算瞬时功率，又可以计算平均功率。12．（2021春•锦州期中）为了节省电能，商场扶梯在没有乘客时几乎静止不动，一旦有人站上扶梯，它会立即加速运转，达到某速度后匀速运转。如图所示，一质量为m的顾客踏上倾角为θ的扶梯，扶梯立即以大小为a的加速度做匀加速运动，到扶梯恰好开始匀速运行时顾客上升的高度为H，则此过程中扶梯对顾客所做的功为（）A．mgH B．ma C．mH（+g） D．mH（﹣g）【分析】根据牛顿第二定律求得乘客受到的合力，根据合力做功等于各个外力对顾客所做功的代数和即可求得。【解答】解：设此过程中扶梯对顾客所做的功为W扶，重力对顾客做的功为WG。根据牛顿第二定律可知顾客所受合外力大小为F＝ma合外力对顾客所做的功等于各个外力对顾客所做功的代数和，则联立上述两式解得故ABD错误，C正确。故选：C。【点评】本题主要考查了牛顿第二定律和功的计算，抓住合力做功等于各个力做功之和即可求得。13．（2021春•常州月考）如图所示，飞机在水平地面上降落时，钩在拦阻索上的尾钩使飞机受到与水平方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用，沿水平方向移动距离s，在此过程中力F对飞机做的功为（）A．Fssinθ B．Fscosθ C．﹣Fscosθ D．﹣Fssinθ【分析】根据力对物体做功的公式可求拉力F对物体做的功。【解答】解：钩在拦阻索上的尾钩使飞机受到与水平方向成θ恒定拉力F，则拉力F与位移s夹角180°﹣θ，拉力F做功W＝Fscos（180°﹣θ）＝﹣Fscosθ，故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】恒力做功，根据功的公式直接计算即可，要注意明确功的公式W＝Fscosθ中的θ为力和位移之间的夹角。14．（2021春•荔湾区校级期中）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射相同的乒乓球。乒乓球1落到球网右侧台面边缘上的中点，乒乓球2落到球网右侧台面边缘上靠近中点的某点，不计空气阻力，则乒乓球从发射到落台前过程中（）A．乒乓球2的飞行时间更长 B．乒乓球1的发射速度大于乒乓球2的发射速度 C．乒乓球1的速度变化量大于乒乓球2的速度变化量 D．落台时，乒乓球1与2的重力的瞬时功率相等【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间，结合水平位移和时间比较过网时的速度；根据功率公式分析重力做功的瞬时功率。【解答】解：A、根据平抛运动的性质可知，乒乓球下落的飞行时间只与发射机的高度有关，两次发射高度均相同，故乒乓球1与2的飞行时间相等，故A错误；B、根据平抛运动的性质可知，乒乓球水平方向上为匀速运动，两者运动时间相同，故发射速度与路程成正比，由图像可知乒乓球2的路程大于乒乓球1的路程，所以乒乓球1的发射速度小于乒乓球2的发射速度，故B错误；C、平抛运动中的加速度都是重力加速度，两次发射高度相同，因此飞行的时间相等，则速度变化量相同．故C错误；D、根据题意可知乒乓球相同，故质量相同，即重力相同，由C项分析可知两乒乓落台时垂直向下的速度分量也相同，由功率p＝Fv知，乒乓球1与2的重力的瞬时功率相等，故D正确。故选：D。【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住平抛运动的等时性，结合运动学公式灵活求解，同时明确功率公式p＝Fv的应用。15．（2021春•儋州校级月考）纯电动汽车绿色环保，许多人驾驶纯电动汽车出行。一辆纯电动汽车功率为30kW，当行驶速度大小为20m/s时，牵引力的大小为（）A．600N B．1500N C．1.5N D．6×105N【分析】根据功率与瞬时速度的关系p＝Fv求出牵引力的大小。【解答】解：根据功率与瞬时速度的关系p＝Fv可得，当汽车的速度为20m/s时，牵引力的大小为：F＝＝N＝1500N，故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题考查对瞬时功率的表达式的理解，解答的关键是知道功率与牵引力、速度的关系。二．多选题（共15小题）1．（2021春•贵溪市校级月考）质量为m的物体从距地面高h处自由下落，经历时间t，下列说法中正确的是（）A．t秒钟内重力做功的平均功率为mg2t B．t秒内重力对物体做功为mg2t2 C．前秒末重力做功的瞬时功率与后秒末重力做功的瞬时功率之比为1：2 D．前秒内重力做功的平均功率与后秒内重力做功的平均功率之比为1：3【分析】根据自由落体运动基本公式求出ts内的位移，再根据W＝mgh求解重力做功，根据P＝求解平均功率，根据P＝mgv求解瞬时功率，重力势能的减小量等于重力做的功。【解答】解：AB、ts内下落的位移h＝，t秒内重力对物体做功为：W＝mgh＝mg2t2；t秒钟内重力的平均功率为P＝＝，故A错误，B正确；C、根据v＝gt可知，前秒末与后秒末的速度之比为1：2，根据P＝mgv可知，重力的瞬时功率之比为1：2，故C正确；D、根据初速度为零的匀变速直线运动的导出公式，前秒内与后秒内的位移之比为1：3，所以重力做功之比为1：3，重力势能的减小量等于重力做的功，所以有：△Ep1：△Ep2＝1：3，故D正确。故选：BCD。【点评】本题要注意明确功能关系，重力做功恒量了重力势能的改变，能区分平均功率和瞬时功率，注意公式的选择，难度适中。2．（2021春•鼓楼区校级月考）2019年“山东舰”正式服役，标志着我国进入双航母时代，“山东舰”正在沿直线航行，其质量为m，发动机的输出功率恒为P，所受阻力大小恒为f，某时刻速度为v1、加速度为a1，一段时间t后速度变为v2（v2＞v1），在这段时间内位移为x。下列关系式正确的是（）A．f＜ B．＜ C．Pt＝mv22﹣mv12 D．a1＝﹣【分析】航母在额定功率下运动，当牵引力等于阻力时速度达到最大，在此之前航母做加速度减小的变加速运动，牵引力逐渐减小，即可利用运动学公式和动能定理判断。【解答】解：A、速度为v1时，航母正在加速运动，根据牛顿第二定律﹣f＝ma1＞0，则可知＞f，故A正确；B、由于航母做的是加速度减小的加速运动，平均速度＝＞，故B错