高一数学人教A版（2019）必修第一册课件；4.5.3 函数模型的应用_第1页
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文档简介

4.5.3函数模型的应用第四章指数函数与对数函数4.5函数的应用(二)学习目标：1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具。2.在实际情境中，会选择合适的函数模型刻画现实问题的变化规律。教学重点应用函数模型解决实际问题的方法与步骤教学难点如何选择适当的函数模型分析和解决问题我们知道，函数是描述客观世界变化规律的数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型来刻画。面临一个实际问题，该如何选择恰当的函数模型来刻画它呢？思考：常见的函数模型有哪些？(1)一次函数模型：f(x)＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)(2)二次函数模型：f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)(3)指数函数模型：f(x)＝abx＋c(a，b，c为常数，a≠0，b>0且b≠1)(4)对数函数模型：f(x)＝mlogax＋n(m，a，n为常数，m≠0，a>0且a≠1)(5)幂函数模型：f(x)＝axn＋b(a，b为常数，a≠0)(6)分段函数模型：这个模型实质上是以上两种或多种模型的综合，因此应用也十分广泛。建立函数模型解决问题的基本过程：解决函数应用问题的基本步骤是什么？建立函数模型时,求解函数解析式的方法：(1)待定系数法:已知条件中给出了含参数的函数解析式或根据已知条件可确定函数模型,此种情形下应用待定系数法求出函数解析式中的相关参数(未知系数)的值,就可以确定函数的解析式。(2)归纳法:先让自变量x取一些特殊值,计算出相对应的函数值,从中发现规律,再推广到一般情形,从而得到函数的解析式。(3)方程法:用x表示自变量或其他相关的量.根据问题的实际意义,运用已掌握的数学、物理等方面的知识,列出函数的解析式,此种方法形式上和列方程解应用题相仿,故称为方程法,实际上函数的解析式就是含x,y的二元方程。练习1．某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……现有2个这样的细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是(

)A．y＝2x

B．y＝2x－1C．y＝2x

D．y＝2x＋1D[分裂一次后由2个变成2×2＝22个，分裂两次后4×2＝23个，……，分裂x次后y＝2x＋1个．]2．某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是(

)A．310元 B．300元C．390元 D．280元[由图象知，该一次函数过(1,800)，(2,1

300)，可求得解析式y＝500x＋300(x≥0)，当

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