北京师范大学《数据结构与算法》2023-2024学年期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京师范大学《数据结构与算法》

2023-2024学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知一个图的邻接矩阵如下所示：ABCDA0110B1011C1100D0100则该图中顶点A的度为：A.1B.2C.3D.42、在一个具有n个元素的链表中，访问第i个元素的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)3、排序算法的稳定性和时间复杂度可以用于选择合适的排序算法，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.稳定性对于某些应用场景非常重要，如对具有多个关键字的记录进行排序时。B.时间复杂度是衡量排序算法效率的重要指标，不同的排序算法具有不同的时间复杂度。C.可以根据实际情况选择稳定的或不稳定的排序算法，以及时间复杂度较低的排序算法。D.排序算法的稳定性和时间复杂度只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。4、以下哪种数据结构常用于实现字典操作，并且能够快速查找、插入和删除元素？（）A.栈B.队列C.二叉搜索树D.数组5、在一个m行n列的二维数组中，元素存储的地址计算公式为LOC(aij)=LOC(a11)+[(i-1)*n+(j-1)]*d，其中d为每个元素所占的存储单元数。若按行优先存储，则a23的地址为？（）A.LOC(a11)+5dB.LOC(a11)+6dC.LOC(a11)+7dD.LOC(a11)+8d6、在一个具有n个元素的有序单链表中，要查找一个特定元素，平均时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(log₂n)C.O(n)D.O(n²)7、在一个具有n个元素的循环链表中，查找第i个元素（1<=i<=n），平均需要遍历的节点个数约为？A.n/2B.nC.2nD.n/48、若一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEFG，中序遍历序列为CBDAEGF，则其后序遍历序列为？（）A.CDBGFEAB.CDBFGEAC.CDBAGFED.CDBEAGF9、对于一个用链表实现的栈，若要获取栈中元素的个数，以下哪种方法效率较高？A.遍历链表B.维护一个计数器C.以上效率相同D.以上都不对10、在一个具有n个顶点的有向图中，若存在环，则使用拓扑排序算法会？A.正常排序B.无法排序C.部分排序D.排序结果不确定11、在一个具有n个节点的二叉树中，若每个节点都有左右孩子，则叶子节点的数量与度为2的节点数量有什么关系？A.叶子节点数量=度为2的节点数量+1B.叶子节点数量=度为2的节点数量-1C.叶子节点数量=度为2的节点数量D.以上都不对12、对于一个具有n个元素的哈希表，若采用链地址法处理冲突，以下关于查找操作的平均时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)13、在一个具有n个节点的完全二叉树中，若底层从左到右依次编号，节点i的左孩子节点编号是多少（假设根节点编号为1）？A.2iB.2i+1C.i*2D.以上都不对14、对于一个具有n个元素的堆，进行插入操作的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)15、图的存储方式有邻接矩阵和邻接表两种，以下关于它们的特点的说法中，错误的是？（）A.邻接矩阵适合存储稠密图，空间复杂度为O(n^2)。B.邻接表适合存储稀疏图，空间复杂度为O(n+m)，其中n是顶点数，m是边数。C.邻接矩阵的查找边的时间复杂度为O(1)。D.邻接表的插入边和删除边的时间复杂度为O(n)。16、在一个具有n个元素的最小堆中，若要将堆顶元素与堆底元素交换，然后调整堆的结构，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)17、若一棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列分别为ABC和CBA，则其中序遍历序列为：A.BCAB.CABC.ABCD.无法确定18、在一个顺序存储的栈中，若要实现共享栈，即两个栈共用一个数组空间，以下关于栈顶指针的设置，哪一种方案较为合理？A.两个栈的栈顶指针分别从数组的两端向中间移动B.两个栈的栈顶指针都从数组的同一端开始移动C.一个栈的栈顶指针从数组的开头移动，另一个从结尾移动D.以上都可以19、若要对一个具有n个元素的数组进行归并排序，需要额外的辅助空间大小为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)20、在一个哈希表中，负载因子越大，说明什么？A.哈希冲突越少B.存储空间利用率越高C.查找效率越高D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细阐述在一个具有n个顶点的有向图中，如何处理有向图中的重边和自环。2、（本题10分）详细阐述在具有n个元素的循环队列中，如何判断队列是否已满和是否为空，并给出具体的实现方法和代码。3、（本题10分）深入解释在链表中，如何实现头插法和尾插法创建链表，并比较它们在不同场景下的优缺点。4、（本题10分）深入解释在具有n个顶点的无向图中，如何使用普里姆（Prim）算法