北京联合大学《数据结构与算法》2023-2024学年期末试卷

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2023-2024学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、以下哪种数据结构常用于实现图的广度优先遍历的辅助队列？A.循环队列B.链队列C.优先队列D.双端队列2、已知一个栈的进栈序列为1,2,3,4,5，下列序列中不可能是出栈序列的是（）。A.5,4,3,2,1B.4,5,3,2,1C.4,3,5,1,2D.1,2,3,4,53、在一个具有n个元素的大根堆中，删除堆顶元素后，将最后一个元素放到堆顶，然后进行调整，其时间复杂度为（）。A.O(log₂n)B.O(n)C.O(nlog₂n)D.O(n^2)4、字符串匹配是数据结构中的一个重要问题，KMP算法是一种高效的字符串匹配算法。关于KMP算法，以下描述错误的是（）A.通过利用已经匹配的部分信息来提高匹配效率B.计算next数组是KMP算法的关键步骤C.KMP算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别是主串和模式串的长度D.KMP算法在任何情况下都比暴力匹配算法快5、设有一个具有n个节点的二叉树，若每个节点都有左右子树，则该二叉树的叶子节点数量与度为2的节点数量之间存在特定关系。以下关于这种关系的描述，哪一项是正确的？A.叶子节点数量等于度为2的节点数量B.叶子节点数量比度为2的节点数量多1C.叶子节点数量比度为2的节点数量少1D.两者之间没有固定关系6、以下关于字符串匹配的BM算法的描述，哪一项是不正确的？（）A.从模式串的尾部开始匹配B.利用了坏字符和好后缀规则C.在一般情况下比KMP算法效率低D.可以通过预处理提高匹配速度7、在一个用邻接表表示的无向图中，若要删除一条边，需要进行的操作是？（）A.在两个顶点的邻接表中删除对应的边节点B.只在一个顶点的邻接表中删除对应的边节点C.重新构建邻接表D.以上都不对8、堆是一种特殊的树形数据结构，分为大顶堆和小顶堆。对于大顶堆，以下描述不正确的是（）A.根节点的值大于其左右子节点的值B.可以用于实现优先队列C.构建大顶堆的时间复杂度为O(nlogn)D.每次删除堆顶元素后，需要重新调整堆以保持大顶堆的性质9、在数据结构中，伸展树（SplayTree）通过自调整保持较好的性能，以下关于伸展树的操作，不正确的是（）A.查找操作会将被查找的节点旋转到根节点B.插入操作可能会引起多次旋转C.伸展树的平均性能较好D.伸展树的空间复杂度较高10、在一个具有n个顶点的无向完全图中，每个顶点的度为多少？（）A.n-1B.nC.2(n-1)D.2n11、在一个具有n个顶点和e条边的无向图中，采用邻接表存储，其时间复杂度为？（）A.O(n+e)B.O(n²)C.O(e²)D.O(ne)12、在一个具有n个顶点的无向图中，若每个顶点的度都为k，则边的数量为多少？（）A.nk/2B.nkC.n(k-1)/2D.n(k-1)13、对于一个栈，若入栈序列为1、2、3、4、5，在入栈过程中可以出栈，则下列不可能的出栈序列是：A.54321B.45321C.12345D.3142514、在一个大根堆中，删除堆顶元素后，为了重新调整为大根堆，需要进行的操作是？（）A.将最后一个元素移到堆顶，然后从堆顶向下调整B.将堆中所有元素重新排序C.将堆顶元素与最后一个元素交换，然后从堆顶向下调整D.无需调整15、已知一个带权有向图G=(V,E)，顶点集合V={1,2,3,4,5}，边集合E={(1,2,5),(1,3,3),(2,4,2),(3,4,6),(3,5,4),(4,5,1)}，采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求从顶点1到顶点5的最短路径，经过的中间顶点依次为？（）A.2,4B.3,4C.2,3D.3,516、对于一个具有n个元素的待排序序列，若采用冒泡排序算法进行排序，在最坏情况下需要进行的比较次数为？（）A.n(n-1)/2B.nlognC.n-1D.n17、已知一个栈的进栈序列为1,2,3,4，出栈序列为3,2,4,1，则栈的容量至少为（）。A.2B.3C.4D.518、数组是一种常见的数据结构，它具有固定的大小和连续的存储位置。以下关于数组的说法中，错误的是？（）A.数组可以通过下标快速访问其中的元素。B.数组的插入和删除操作比较耗时，因为需要移动大量的元素。C.数组可以存储不同类型的数据元素。D.数组的长度在创建后不能改变。19、在一个具有n个节点的带权有向图中，使用迪杰斯特拉算法求最短路径，其时间复杂度是多少？A.O(n)B.O(n^2)C.O(nlogn)D.O(n^3)20、对于一个具有n个元素的冒泡排序，在最坏情况下，需要进行多少次比较操作？（）A.n(n-1)/2B.nC.n+1D.n-1二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）深入分析在具有n个元素的数组中，如何实现计数排序，以及其适用的场景和限制条件。2、（本题10分）详细论述在利用二叉树进行排序的过程中，如何构建二叉排序树，并分析其时间复杂度和空间复杂度。3、（本题10分）在一个具有n个顶点的有向图中，如何找出所有的强连通分量，给出一种有效的算法并分析其时间复杂度。4、（本题10分）深入分析在一个具有n个元素的顺序表中，如何使用排序算法进行数据筛选，如找出大于某个值的所有元素。三、设