高中化学：化学平衡中的等效平衡问题

化学平衡中的等效平衡问题

新密一高分校师宏杰2009-10-29

等效平衡原理

一定条件下（恒温、恒容或恒温、恒压），对同一可逆反应，只要起始时加入的物质的物质的量不同,

而达到化学平衡时，各物质的百分含量（体积分数或物质的量分数）均相同，这样的平衡互称为等效平衡。

等效平衡的建立与途径无关，与外界条件和物质用量有关。因而同一可逆反应，从不同的状态开始,

只要达到平衡时条件相同（温度、浓度、压强）完全相同，则可形成等效平衡。

如：常温常压下，可逆反应：

O2-

2S02+e2S03

①2mol1molOmol

②0mol0mol2mol

③0.5mol0.25mol1.5mol

①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①、②、③三种情况如果按方程

式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等（如将②、③折算成①），因此

三者为等效平衡。

二.等效平衡的规律

等效类型(1)(2)(3)

条件恒温、恒容恒温、恒容恒温、恒压

折算为方程式同一

折算为方程式同一边物质，折算为方程式同一边物质，

起始投料边物质，其“量”

其‘'量”符合同一比例其“量”符合同一比例

相同

对反应的反应前、后气体体积相等

任何可逆反应aA(g)+bB(g)=icC(g)任何可逆反应

要求

(a+b=c+d)

完全等效：各物质不完全等效：各物质的百分不完全等效：各物质的百分

等效情况的百分含量、浓度、含量相同，但各物质的浓含量相同，但各物质的浓

物质的量均相同度、物质的量不一定相同度、物质的量不一定相同

三.典例剖析

例1.向某密闭容器中充入ImolCO和2moi1卜0（g）发反应S+当反应达到

平衡时C0的体积分数为X。若维持体积和温度不变，起始物按下列四种配比充入此容器中，达到平衡时

C0的体积分数大于x的是（）

A.0.5molCO+2molH2O（g）+ImolCO2+ImolH2

B.ImolCO+ImolH2O（g）+ImolC02+ImolH2

C.0.5molCO+1.5molC0(g)+0.4molCO，+0.4molC

D.0.5molCO+1.5molHQ(g)+0.5molCO2+0.5molHz

解析：本题是一个等效平衡的题目，在维持容器体积和温度不变的条件下，A项相当于1.5molCO

和3molHQ(g)反应，与原始比例1：2相同，构成等比平衡，所以达到平衡后C0的体积分数等于x；B

项相当于向容器中充入ImolCO和2moiH?O(g)达到平衡，然后再充入ImolCO,故前一步旨在建立全

等平衡，再充入ImolC0虽使平衡正向移动，但移动是由C0的浓度增加引起的，所以C0的体积分数增

大；C项相当于0.9molCO和1.8molIi20(g)(两者比值1：2)反应，达到平衡后,再充入0.ImolH20,

故加入水使平衡正向移动，C0的体积分数小于x；D相当于ImolCO和2moiH：；O(g)反应，与原平衡全

等，故C0的体积分数等于x,只有B项合理。

答案：B

例2.在一定温度下，把2moiSO?和ImolO2通入一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2so2+O2

2sO3并达到平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别为初始加入的SO?、和S0-的物

质的量。如果a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时反应混合物

中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：

⑴若a=0、b=0则c=mol。

(2)若a=0.5mol,贝!)b=mol和c=mol。

(3)a、b、c取值必须满足一般的条件是(请用两个议程式表示，其中一个只含a和c,另一个只

含b和c)o

①2S0，+02LT2sO3④2S02+02.—2SO3

2mol1molOmola+c(b+c/2)0

②2sO2+O2X-t2sO3⑤2sO2+022sO3

0mol0mol2mol00(a+c)或(c+2b)

③2S02+02be2sO3

abc

解析：2so2+O22s是一个反应前后气体分子数不相等的可逆反应，它在定温、定容下由2mol$0八

ImolO2和0molSO3建立起来了化学平衡状态。若在同温、同容且容积固定、11($02)为211101、n(C＞2)为

bmohn(SOj为cmol的条件下建立起与上述相同的化学平衡状态，也就是下述5种不同情况均能建立

起相同的化学平衡状态：

由②知a=0、b=0、c=2；由①、④知a+c=2、b+c/2=l,若a=0.5,则c=1.5、b=0.25

答案：(1)2(2)0.25(3)a+c=2、b+c/2=l

例3.在相同的温度和压强下，对反应CO2(g)+H2(g)^^8(g)+也04)进行甲、乙、丙、丁四

组实验，实验起始时放入容器内各组分的物质的量见下表：

(质

物版

C02H2COH2O

实验的量

甲amalamal0mal0mal

乙2amalamal0mal0mal

丙0mal0malamalamal

Tamal0malamalamal

上述四种情况达到平衡后，n(C0)的大小顺序为()

A.乙=丁＞丙=甲B.乙＞丁＞甲)丙C.丁＞乙＞丙=甲D.丁)丙＞乙＞甲

解析：根据可逆反应的特征甲和丙、乙和丁分别为相同的平衡状态，达到平衡后n(CO)相同，甲和

乙比较，乙中增加了C02的物质的量平衡正向移动，n(CO)增加，所以乙=丁>丙=甲。

答案：A

巩固练习：

【练习一】在一个盛有催化剂、容积固定的密闭容器中，保持一定温度进行如下反应：

帖+31卜一士2NIh,已知加入ImolNz和3moilb达到平衡时，N%的百分含量为m%。

⑴若其它条件不变，初始按如下情况分别加入附、4、NH3,平衡时NH-的百分含量仍为m%的是：

A.1molN2+3mo1H2+1mo1N1hB.0.5molN2+l.5molH2+lmolNils

C.0.5molN2+l.5molH2D.lmolN2+3molH2+2molNH3

⑵若改为恒温恒压，初始按如下情况分别加入Nz、压、NH3,平衡时NHa的百分含量仍为m%的是：

A.1mo1Na+3mo1112+1mo1N1LB.0.5moiN2+I.5moiH2+ImolNH3

C.0.SmolNz+l.5moiHzD.1mo1N2+3molH2+2molNH3

【练习二】在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：Hz(g)+Bn(g)一

2HBr(g)。已知加入Imol出和2moiBn时，达到平衡后生成amolHBr(见下表)。在相同条件下，且

保持平衡时各组分的质量分数不变，对下列编号⑴⑵⑶的状态，填写表中空白：

起始状态/mol

编号HB平衡时HBr物质的量/mol

H2Br2

r

已知120a

(1)240

(2)10.5a

(3)mn(nem)

【练习三】在一密闭容器中充入ImolNO?气体，建立如下平衡：2N0,N4,测得NO?转化率

为a%o

⑴在温度不变，体积不变时，再通入ImolNO?气体，待新平衡建立时，测得NO?转化率为b%,则a

bo

⑵在温度不变，压强不变时，再通入ImolNO?气体，待新平衡建立时，测得NO2转化率为b%,则a

bo

【练习四】在一定温度下，向密闭容器中充入ImolHI气体，建立如下平衡：2111(g)

H2(g)+L(g),测得HI转化率为a%,在温度不变，体积不变时，再通入ImolHI气体，待新平衡建立时,

测得HI转化率为b%,a与b比较，则

A.a<bB.a>bC.a=bD.无法比较

【练习五】体积相同的甲、乙两个容器中，分别都充有等物质的量的S02和0”在相同温度下，

发生反应：2soz+Oz一2sCh并达平衡。在这过程中甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲

容器中SO2的转化率为a%,乙容器中SO2的转化率为b%,a与b比较，则

A.a<bB.a>bC.a=bD.无法比较

【练习六】甲、乙两容器，甲的容积固定，乙的容积可变。在一定温度下，向甲中通入了3molNz

和4moi压，反应达到平衡时，生成NH：；的物质的量为amol。

（1）相同温度下，若再向乙中通入2moiNL,且保持容积和甲相同，当反应达到平衡时，各物质的

浓度与甲中平衡时相同，起始时乙中通入molNz和molH2

（2）相同温度下，若乙中通入6molNz和8moi压，且保持压强与甲相同，当反应达到平衡时，生成

Nib的物质的量为bmol则a/b1/2（填“>”“=”，下同）。若乙与甲的容积始终相等，达

到平衡时，生成氨的物质的量为cmol,则a/c1/2„

【练习七】在一个容积固定的反应器中，有一可左右滑

*--------»

D（气）+2E（气）隼2F（气）

动的密封隔板，两侧分别进行如图所示的可逆反应。各A（气）+B（气）=2式气）物质

的起始加入量如下：A、B和C均为4.0摩、D为6.5摩、F为2.0

摩，设E为x摩。当x在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，两侧反应都达到平衡，并且

隔板恰好处于反应器的正中位置。请填写以下空白：

（1）若x=4.5,则右侧反应在起始时向（填“正反应”或“逆反应”）方向进行。欲使起始反应

维持向该方向进行，则x的最大取值应小于。

（2）若x分别为4.5和5.0,则在这两种情况下，当反应达平衡时，A的物质的量是否相等？（填

“相等”、“不相等”或“不能确定”）o其理由是：o

【练习八】I.恒温恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：

A（g）+B（g）—C（g）

⑴若开始时放入ImolA和ImolB,到达平衡后，生成amolC,这时A的物质的量为mol。

⑵若开始时放入3molA和3molB,到达平衡后，生成C的物质的量为mol。

⑶若开始时放入XmolA、2molB和ImolC,到达平衡后，A和C的物质的量分别为YmoL和3amol,

则乂=mol,Y=mol。平衡时，B的物质的量______（选填一个编号）。

（甲）大于2moi（乙）等于2moi（丙）小于2moi（丁）可能大于、等于或小于2moi

作出此判断的理由是。

⑷若在⑶的平衡混合物中再加入3molC,待再次达到平衡后，C的物质的量分数是。

0.若维持温度不变，在一个与⑴反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。

⑸开始放入ImolA和ImolB到达平衡后生成bmolC,,将b与⑴小题中的a进行比较（选填一

个编号）。

（甲）a<b（乙）a>b（丙）a=b（丁）不能比较和的大小

作出此判断的理由是。

补充练习答案

【练习一】⑴B⑵ABCD。【练习二】⑵0；0.5；0.5a；⑶2（n-2m）；（n-m）a。【练习三】⑴a<b；⑵a=b。【练

习四】C。【练习五】A,【练习六】（1）2molN）和1molFk（2）a/b=1/2。a/c<1/20

【练习七］（D正反应；7.0。（2）不相等；因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的，平衡

状态不同,所以物质的量也不同(需答出“不同温度下”或“温度不同”等含义，否则此空为0分)。【练

习九】⑴1-a。⑵3a。(3)2,3-3a,丁。若3a＞1,B的物质的量小于2mol；若3a=1,B的物质的量等于2mol；

若3a＜1,B的物质的量大于2mol。(4)a/(2-a)。⑸乙。因为⑸小题中容器容积不变，而⑴小题中容器的

容积缩小，所以⑸小题的容器中的压力小于⑴小题容器中的压力，有利于逆向反应，故反应达平衡后a

＞b0

化学平衡中的思想方法之一-

等效平衡的思想运用于解不等效平衡

把不等效平衡转化为等效平衡的思维方法或另外假设途径使复杂问题简单化！

例1.在甲、乙、丙、丁四个体积相等的密闭容器中发生以下反应

2A(g)+B(g)(g)+21)(g),若最初加入A和B的量分别为：

甲.A2molB1mol乙,A1molB1mol

丙.A2molB2mol丁.A1molB2mol

在相同温度下建立平衡时,A或B的转化率大小关系为()。

A.A的转化率为甲〈丙〈乙〈丁B.A的转化率为甲〈乙〈丙〈丁

C.A的转化率为甲＞丙＞乙＞丁D.丁＞乙＞丙＞甲

解：(上述反应达到平衡后，如再加入A,平衡右移，A本身的转化率降低，B的转化率升高)甲与乙比

较：甲相当于在乙达到平衡后再加入1molA,所以甲比乙A的转化率降低，B的转化率升。同理：

丁比乙B的转化率降低，A的转化率升高；丙比甲B的转化率降低，A的转化率升高。丙比乙：假

设丙的体积是乙的体积的2倍,达到平衡后与乙的平衡等效，A和B的转化率相等,再将丙的体积压缩成

与乙的体积相等,平衡要左移，A和B的转化率都要降低！丙比乙：A的转化率降低，B的转化率升高。

总之有：A的转化率甲〈丙〈乙〈丁，B的转化率甲〉乙〉丙〉丁

答案选A

例2.一定温度下，将amol的PCL通入一个容积不变的密闭容器中，发生反应：

PC15(g)-PCh(g)+C12(g)反应达到平衡时，测得混合气体的压强为R,此时再通入amol的PCb,

同样温度下再达到平衡时，测得混合气体的压强为%下列判断正确的时()。

A.2P,＞P2B.PCL的分解率增大C.2Pl＜PzD.Ck的体积分数增大

解：将第二种情况的体积假设为原来的两倍，充入2amol的PCb,平衡后，与第一种情况等效，压

强相等；现将容器体积压缩为第一种情况的体积,再假设平衡不移动,压强应为原来的两倍,实际上平衡

左移，气体物质的量减少，压强减小，压强小于原来的两倍，PCb的分解率减小，C12的体积分数减小。

答案选C

例3.在t℃,体积固定的一容器中分别投入2moiSO?和2molSO3；发生反应2S02(g)+02(g)

2sOs(g),反应进行到一定程度时,反应达平衡时S。,为Wmol,相同温度下,按下列配比在相同体积的容

器中反应,平衡后S03的物质的量大于Wmol的是()。

A.2molSOz.1mol02B.4molS02,1mol02

C.2molS02,1mol022molSOaD.3molS02,1molSO3

解：题干中的2molSO?和2molSO3等效于加入4molSO?和1molO2,平衡时SOs为Wmol。A

中相当于先加4molSO?和1mol0,平衡后，再将SO2移走2mol,平衡左移，所以SO?的物质的量小于W

mol0B中平衡时SO?为WmolC中相当于加入4molSO?和2molO2即理解为先加入4molSO2

和1molO2,平衡时SO；为Wmol,然后再加入1molO%平衡要右移，所以SCh的物质的量大于Wmol,D

中相当于先加4molSO,和1mol。,平衡后，再将02移走0.5moE平衡左移，所以S0：,的物质的量小

于Wmolo

答案选C

例4.在一定温度，容积可变的密闭容器中，加入X、Y、Z,发生反应2X(g)+Y(g)『-2Z(g),达平

衡时，X、Y、Z的物质的量分别为6mol,3mol、6mol,若保持温度压强不变，对平衡混合物调整如下

请填平衡如何移动()。

⑴均减少一半(2)均增加2mol(3)均增加2倍(4)均减少2mol

解:因为是恒温恒压条件,所以如果再按6:3:6即2:1:2充入X、丫、Z平衡不移动，

(1)均减少一半,平衡不移动。(2)均增加2m。1,理解为先加入X、Y、Z的物质的量分别为2m01、1mol、

2moi，平衡不移动，再加入1molY,显然平衡右移。(3)均增加2倍,平衡不移动。(4)均减少2mol,理

解为先减少X、丫、Z的物质的量分别为2mol、1mol、2mol,平衡不移动,再减少1molY,显然平衡

左移。

答案为：平衡不移动平衡右移平衡不移动平衡左移

习题：

1.在fC,体积固定的一容器中分别发生反应：

A(g)+3B(g)—2C(g)达平衡后，测得A、B、C的物质的量之比为1:1:2,若温度不变，以1:1:2的比例

再充入A、B、C,下列说法正确的是(