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文档简介

三角函数的诱导公式---第一课时任意角三角函数的定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：（1）正弦sinα＝（2）余弦cosα＝（3）正切tanα＝xyOP(x,y)1复习引入终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）1复习引入

探究1、角π+α与α的终边有何位置关系?2新课讲解终边关于原点对称公式二形如的三角函数值与的三角函数值之间的关系2新课讲解

探究2、角-α与α的终边有何位置关系?

2新课讲解公式三2新课讲解

2新课讲解公式四2新课讲解公式一：公式二：公式三：公式四：2新课讲解简记为“函数名不变，符号看象限”

的三角函数值，等于的同名三角函数值前面加上把看作锐角时原函数值的符号。公式一、二、三、四,都叫做诱导公式．2新课讲解例1、求下列三角函数值3例题讲解方法归纳利用诱导公式解决给角求值问题的步骤巩固训练解：巩固训练解：3例题讲解解：方法归纳(1)利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角三角函数．三角函数式化简的常用方法(2)切化弦：一般需将表达式中的切函数转化为弦函数．

巩固训练解：3例题讲解解析：B3例题讲解解析：B

变式训练求解策略(1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系．解决条件求值问题的策略(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化.巩固训练解：

素养提炼这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”．其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号．α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角．诱导公式的记忆

素养提炼sin(2π－α)＝－sinα，cos(2π－α)＝cosα，tan(2π－α)＝－tanα.利用诱导公式一和三，还可以得出如下公式：1、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？

任意负角的

三角函数

任意正角的

三角函数

三角函数

锐角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二或四上述过程体现了由未知到已知的化归思想。负化正，大化小，化

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