《两角差的余弦公式》名师课件2VIP

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两角差的余弦公式教学目标1、了解两角差的余弦公式的推导和证明过程；2、掌握两角差的余弦公式并能利用公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明。

1.15°能否写成两个特殊角的和或差的形式?

2.cos15°=cos(45°-30°)=cos45°-cos30°成立吗?

3.cos(45°-30°)能否用45°和30°的角的三角函数

来表示?4.如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角的三角函数

来表示?

1复习引入如何用任意角α与β的正弦、余弦来表示cos(α-β)？会是cos(α-β)=cosα-cosβ吗?2新课讲解-111-1α-β

BAyxoβα∵

2新课讲解

差角的余弦公式

注意：1.公式的结构特点；2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)

2新课讲解3例题讲解

解:(1)3例题讲解

解:(2)

3例题讲解

解:(3)

方法归纳两角差的余弦公式常见题型及解法(1)两特殊角之差的余弦值，利用两角差的余弦公式直接展开求解．(2)含有常数的式子，先将系数转化为特殊角的三角函数值，再利用两角差的余弦公式求解．(3)求非特殊角的三角函数值，把非特殊角转化为两个特殊角的差，然后利用两角差的余弦公式求解．巩固训练3例题讲解

解:变式训练

求解策略给值求值问题的解题策略巩固训练

3例题讲解

解:

求解策略给值求角问题的一般步骤(1)求角的某一个三角函数值．(2)确定角的范围．(3)根据角的范围写出所求的角．巩固训练

素养

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