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名师课件0简单的三角恒等变换（第2课时）名师：杨峻峰知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0检测下预习效果：点击“随堂训练”选择“《简单的三角恒等变换（第2课时）》预习自测”半角公式：积化和差与和差化积公式辅助角公式：例1已知为第四象限角，化简：知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究一：三角函数的化简●活动①【解题过程】因为为第四象限角，所以原式【思路点拨】根式形式的三角函数式化简常采用有理化或升幂公式．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测●活动②

例2已知，化简：.【解题过程】因为，所以.因为，.所以原式因为，所以，所以．原式．【思路点拨】涉及半角的正切式与弦函数的积时，应考虑半角的有理式的应用．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二：三角恒等式的证明●活动①

例3求证：【解题过程】方法一：方法二：【思路点拨】从左往右证，可利用同角三角函数基本关系式切化弦，再利用积化和差进行转化即可．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测●活动②

例4证明:【解题过程】左边右边所以左边＝右边，等式成立．【思路点拨】等式两边结构都较为复杂，可左右同时化简，采用左右归一的途径．例5在△ABC中，，求证：.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测●活动③因为，所以.即.所以，所以.【解题过程】【思路点拨】由降幂公式化简已知等式，然后利用两角和的正弦函数公式．知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0（1）化简三角函数式的要求：①能求值的应求值；②使式子次数尽量低、项数尽量少；③使三角函数的种类尽量少；④尽量使分母及被开方数不含三角函数；⑤将高级运算表为低级运算.（2）化简三角函数式的技巧：①变角：通过观察不同三角函数式所包含的角的差异，借助于“拆凑角”（如用特殊角表示一般角，用已知角表示所求角等）、“消角”（如异角化同角，复角化单角等）来减少角的个数，消除角与角之间的差异

.知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测②变名（即式子中不同函数之间的变换）：通过观察角的三角函数种类的差异，借助于“切化弦”、“弦切互化”等进行函数名称的变换.③变式（即式子的结构形式的变换）：通过观察不同的三角函数结构形式的差异，借助于一下几种途径进行变换：1）常值代换，如将“1”代换为“”或“”；2）升降幂公式，如；3）配方与平方，如；等知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0（3）三角恒等式的证明证明要求：利用已知三角公式通过恒等变形，论证所给等式左、右相等；三角恒等式包括有条件的恒等式和无条件的恒等式．①无条件的等式证明的基本方法是化繁为简、左右归一、变更命题等，使等式两端的“异”化为“同”；②有条件的等式常用方法有：代入法、消去法、综合法、分析法等．知识回顾问题探究课堂小结随堂检测0点击“随堂训练”选择“《简单的三角恒等变换（第2课时）》随堂检测”配套课后

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