四年级下册数学同步练习-2.4问题解决｜西师大版（秋）

四年级年级下册数学同步练习及解析|西师版（2014秋）第二单元第4课时问题解决一、填空。1.两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？算式是：（）。【答案】（86＋102）×5＝940（千米）或86×5＋102×5＝940（千米）。【解析】已知两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，求两车每小时一共行了多少千米，用加法，即：86＋102＝188（千米）；经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米，用乘法，即：188×5＝940（千米）。另一种方法：先求出甲列车5小时行多少千米，用乘法，即：86×5＝430（千米）；再求乙列车每小时行驶多少千米，也用乘法，即：102×5＝510（千米）；最后球两地相距多少千米，用加法，即：430＋510＝940（千米）。2.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？算式是：（）。【答案】（54－18）÷（7＋5）＝3小时。【解析】已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，其实两人真正相隔的是（54－18）千米。求两人的速度和＝7＋5＝12（千米）；两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米，即：（54－18）÷12＝3（小时）。3.甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？算式是：（）。【答案】（75＋69）×18＝2592（千米）。【解析】已知甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，求甲乙两车每小时行驶多少千米，用加法，即：75＋69＝144（千米）；再求经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米，用乘法，即：1445×18＝2592（千米）。二、选择题。1.两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行34千米，慢车每小时行46千米，经过16小时，它们相距多少千米？（）A.（46－34）×16＝192（千米）B.（34＋46）×16＝1280（千米）C.（34＋46）×16×2＝2560（千米）D.34＋46×16＝238千米【答案】B。【解析】已知两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，两车每小时行多少千米，用加法，即：43＋37＝80（千米）；经过16小时，它们相距多少千米，用乘法，即：80×16＝1280（千米），因此选B。甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？（）A.700÷5＋75＝65（千米）B.700－75÷5＝685（千米）C.700×5÷75＝47（千米）D.700÷5－75＝65（千米）【答案】D。【解析】已知甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，经过5小时相遇，求甲乙两车的速度和，用除法，即：700÷5＝140（千米）；又知甲车每小时行75千米，求乙车每小时行多少千米？用减法，即：140－75＝65（千米），由此知解，故答案为：D。三、解决问题。1.两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米?【答案】（38＋42）×5＝80×5＝400（千米）答：A、B两城的距离是400千米。【解析】已知两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，求两车每小时行多少千米，用加法，即：38＋42＝80（千米）；再求5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米，用乘法，即：80×5＝400（千米）。2.两个筑路队合筑一条长12000米的公路，一个队每天筑115米，另一个队每天筑125米，多少天可以完工?【答案】12000÷（115＋125）＝12000÷250＝48（天）答：48天可以修完。【解析】已知一个队每天筑115米，另一个队每天筑125米，求两队每天修多少米，用加法，即：115＋125＝250（米）；再求两个筑路队合筑一条长12000米的公路，多少天可以完工，用除法，即：12000÷250＝48（天）。3.一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，6小时相遇。甲乙两城相距多少千米?【答案】（40＋60）×6＝100×6＝600（千米）答：甲乙两城相距600千米。【解析】已知一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，求卡车和轿车每小时行多少千米，用加法，即：40＋60＝100（千米）；再求6小时相遇时甲乙两城相距多少千米，用乘法，即：100×6＝600（千米）。4.快车每小时行60千米，是慢车每小时行的2倍，现两车分别从相距720千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，相遇地点离AB两地各多少千米?【答案】慢车速度：60÷2＝30（千米）速度和：60＋30＝90（千米）相遇时间：720÷90＝8（小时）；快车行驶的路程：60×8＝480（千米）慢车行驶的路程：30×8＝240（千米）。答：相遇地点离AB两地快车是480千米，慢车是240千米。【解析】已知快车每小时行60千米，是慢车每小时行的2倍，求慢车每小时行驶多少千米，用除法，即：60÷2＝30（千米）；再求两车每小时行了多少千米，用加法，即：60＋30＝90（千米）；现两车分别从相距720千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，几小时相遇，用除法，即：720÷90＝8（小时）；最后求相遇地点离AB两地各多少千米，分别用每小时行的路程乘时间，即：60×8＝480（千米），30×8＝240（千米）。5.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每行驶行80千米，乙车每小时行驶100千米，经过3小时相遇，乙车行完全程需要多少小时？【答案】80×3＋100×3＝240＋300＝540（千米）【解析】已知甲乙两车从两地同时出发