北方民族大学《数据结构与算法》2022-2023学年期末试卷

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《数据结构与算法》2022-2023学年期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若要对一个具有n个元素的无序数组进行排序，以下哪种排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低？A.冒泡排序B.插入排序C.选择排序D.归并排序2、以下关于红黑树的性质，错误的是：A.每个节点要么是红色，要么是黑色B.根节点是黑色的C.每个叶子节点（NIL节点）是黑色的D.红色节点的子节点一定是红色的3、平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，其目的是为了保证查找效率。以下哪种操作可能会导致平衡二叉树失去平衡？A.插入节点B.删除节点C.查找节点D.以上都可能4、在一个带权无向图中，使用普里姆算法构造最小生成树时，每次选择的边是？（）A.权值最小的边B.连接两个连通分量的权值最小的边C.任意一条边D.以上都不对5、对于一个具有n个顶点和e条边的带权有向图，若采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求单源最短路径，其时间复杂度为（）。A.O(n^2)B.O(elog₂e)C.O(nlog₂n)D.O(n^3)6、对于一个大根堆，若将堆中所有元素按照层次遍历的顺序存储到一个数组中，以下关于数组元素的排列，哪一项是正确的？A.完全无序B.从左到右依次递减C.从左到右依次递增D.以上都不对7、对于一个具有n个顶点的无向完全图，其边的数量为多少？（）A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n²D.2n8、对于单链表，若要访问链表中的第i个元素，必须从链表的头指针开始依次遍历，平均时间复杂度为O(n)。那么如果要在链表的末尾添加一个新元素，时间复杂度是多少？（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(nlogn)9、已知一个有序表为{5,10,15,20,25,30,35,40,45,50}，使用折半查找法查找值为35的元素，需要比较的次数是（）。A.1B.2C.3D.410、在一个具有n个节点的完全二叉树中，若底层从左到右第x个节点为叶子节点，则x的取值范围是（）A.[2^(h-1),2^h-1]B.[2^(h-2),2^(h-1)-1]C.[2^(h-1)-1,2^h-2]D.[2^(h-2)-1,2^(h-1)-1]11、平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，通过自动调整保持树的平衡。以下关于平衡二叉树的操作，不正确的是（）A.插入节点可能会导致树的不平衡，需要进行旋转调整B.平衡二叉树的查找效率在最坏情况下为O(logn)C.平衡因子用于判断节点是否平衡D.平衡二叉树的节点删除操作比插入操作更复杂12、在一个具有n个元素的顺序表中，在第i个元素（1<=i<=n）之前插入一个新元素时，需要向后移动的元素个数为：A.n-iB.iC.n-i+1D.n-i-113、若一棵二叉树的中序遍历序列为ABCDE，后序遍历序列为BDCAE，则其先序遍历序列为？（）A.EACDBB.EABCDC.EADCBD.EDACB14、在一个用邻接表表示的无向图中，若要删除一条边，需要进行哪些操作？A.在两个相关顶点的邻接表中删除对应的边节点B.只在一个顶点的邻接表中删除对应的边节点C.重新构建邻接表D.以上都不对15、在一个具有n个元素的小顶堆中，若将堆顶元素与最后一个元素交换，然后对堆进行调整，其时间复杂度为（）。A.O(log₂n)B.O(n)C.O(nlog₂n)D.O(n^2)16、在数据结构中，字典树（Trie树）常用于字符串的存储和查找，以下关于字典树的特点，不正确的是（）A.对于前缀相同的字符串可以节省存储空间B.查找操作的时间复杂度与字符串长度有关C.适合用于词频统计D.插入和删除操作比较复杂17、对于一个具有n个节点的无向连通图，其生成树的边数为（）A.n-1B.nC.n+1D.2n18、在一个具有n个元素的双向循环链表中，删除一个节点后，需要修改几个指针？A.2B.3C.4D.519、在一个具有n个元素的最小堆中，若要将堆顶元素与堆底元素交换，然后调整堆的结构，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)20、若一棵二叉树的中序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是BDCAFGE，则其先序遍历序列是（）。A.EACBDGFB.EACFBDGC.EAGCFBDD.EAGFCDB二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述在顺序存储和链式存储结构下，线性表的插入、删除操作的实现方法和时间复杂度的差异。2、（本题10分）详细说明拓扑排序的概念和算法步骤，分析其在工程领域中的应用场景和意义。3、（本题10分）论述跳表在分布式环境下的应用和面临的挑战。4、（本题10分）对于一个用哈希表存储的整数集合，解释如何实现集合的交集、并集和差集运算，给出算法思路和时间复杂