保山学院《数据结构实践》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构实践》2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个具有n个元素的归并排序，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)2、对于一个具有n个元素的堆，进行删除堆顶元素的操作，其时间复杂度为？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)3、对于一个循环队列，若队头指针为front，队尾指针为rear，队列最大容量为MAX_SIZE，那么判断队空的条件是？（）A.front==rearB.(rear+1)%MAX_SIZE==frontC.rear==MAX_SIZE-1D.front==MAX_SIZE-14、以下哪种数据结构能够高效地支持区间查询操作？（）A.线段树B.二叉搜索树C.堆D.链表5、在一个具有n个节点的无向图中，若边的数量远远小于n(n-1)/2，则适合使用哪种存储方式？A.邻接矩阵B.邻接表C.十字链表D.以上都可以6、以下关于线性表的描述，正确的是：A.线性表的元素在逻辑上和存储上都必须是连续的B.线性表只能采用顺序存储结构C.线性表的长度是固定不变的D.线性表可以是空表，即不含任何元素7、在一个具有n个顶点和e条边的有向图中，采用邻接表存储，求顶点的入度的时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(e)C.O(n+e)D.O(n²)8、在一个具有n个元素的循环链表中，查找第i个元素（1<=i<=n），平均需要遍历的节点个数约为？A.n/2B.nC.2nD.n/49、在数据结构中，双向循环链表相较于单向链表，以下优势描述错误的是（）A.可以方便地反向遍历B.插入和删除节点的操作更简单C.查找前一个节点的时间复杂度更低D.空间复杂度更低10、在一个具有n个顶点的无向图中，若每个顶点的度均为k，则该图的边数为（）。A.nkB.nk/2C.(n-1)k/2D.(n+1)k/211、在二叉树中，判断两棵二叉树是否完全相同，以下方法不正确的是（）A.同时进行先序遍历，比较节点值B.同时进行中序遍历，比较节点值C.同时进行后序遍历，比较节点值D.比较两棵树的节点数量12、对于一个m行n列的二维数组，按行优先存储时，元素a[i][j]（0<=i<m,0<=j<n）的地址计算公式为：A.LOC(a[i][j])=LOC(a[0][0])+i*n+jB.LOC(a[i][j])=LOC(a[0][0])+j*m+iC.LOC(a[i][j])=LOC(a[0][0])+i*m+jD.LOC(a[i][j])=LOC(a[0][0])+j*n+i13、对于一个具有n个元素的堆，进行堆排序。以下关于堆排序的平均时间复杂度和空间复杂度的描述，哪一个是准确的？A.平均时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)B.平均时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)C.平均时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(logn)D.平均时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)14、对于一个具有n个元素的双向循环链表，若要删除第i个节点（1<=i<=n），平均需要修改多少个指针？（）A.2B.3C.4D.515、以下关于哈希冲突解决方法中二次探测法的描述，哪一项是不正确的？（）A.可以减少聚集现象B.探测的位置是连续的C.可能会出现找不到空闲位置的情况D.相比线性探测法，性能更优16、在一个具有n个元素的最小堆中，若要将堆顶元素与堆底元素交换，然后调整堆的结构，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)17、在数据结构中，链表的反转是一个常见的操作，以下关于链表反转的实现方法，错误的是（）A.使用三个指针依次遍历并调整节点的链接关系B.递归方式实现时不需要额外的辅助空间C.迭代方式的时间复杂度为O(n)D.递归方式的空间复杂度比迭代方式低18、在数据结构中，伸展树（SplayTree）通过自调整保持较好的性能，以下关于伸展树的操作，不正确的是（）A.查找操作会将被查找的节点旋转到根节点B.插入操作可能会引起多次旋转C.伸展树的平均性能较好D.伸展树的空间复杂度较高19、以下哪种排序算法在平均情况下的时间复杂度最优？A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序20、在一个具有n个元素的无序数组中，采用冒泡排序进行排序，在最坏情况下，需要比较的次数为（）。A.n-1B.n(n-1)/2C.n(n+1)/2D.n^2二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细说明在堆的应用扩展中，如何使用堆实现TopK问题的求解。2、（本题10分）深入分析在具有n个元素的有序数组中，如何进行二分查找的递归实现，并给出时间复杂度和空间复杂度的分析。3、（本题10分）深入分析在具有n个顶点和e条边的无向图中，如何使用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法求解最小瓶颈生成树，并说明其特点和应用场景。4、（本题10分）深入解释在具有n个顶点和e条边的图中，如何判断图是否连通，以及连通分量的