高教版中职数学（基础模块）上册5诱导公式

诱导公式(一)

教学目标：

2.能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角的三角

函数的化简、求值问题

情感目标：1.通过诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态

2.通过诱导公式探求工程中的合作学习，培养学生团结协作的精神；

3.通过诱导公式的运用，培养学生的划归能力，提高学生分析问题和

解决问题的能力。

一导入：

二、自学(阅读教材第110112页，回答下列问题)

在直角坐标系下，a角的终边与圆心在原点的单位圆相交于,贝！|x=cosa,

y=sin«

(-)终边相同的角：终边相同的角的______________________________________

公式一：

sin(a+2k兀)=cos(«+2k兀)=

tan(«+2k兀)=

(-)关于x轴的对称点的特征：。

对于角而言：角&关于x轴对称的角为

公式二：

sin(-cr)=cos(-a)=tan(-tz)=

三、讨论

1.求下列各三角函数值：

1377S7T

①cos405②sin-----；(3)tan(-----)；

(Dsin(-60)@cos(一——)@tan(一一—)

2.化简(1)sin(^-1071)・cos9+sin(—9卜in(—9)

(2)sin(420).cos750+sin(-330)cos(-660)3)

,25〃25〃(25〃

sin-----+cos-----+tan--------

63I4

四.检测

1、利用公式求下列三角函数值:

(1)cos315(2)sin—(4)cos(-2100)

3

85万

(7)cos

6

五反思

本节课你有那些收获？存在那些不足？

六运用

1.PH1练习，P112

2.学习与训练；训练题，

5.5.2诱导公式（二）

教学目标：

2.能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角的三角

函数的化简、求值问题

情感目标：1.通过诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态

2.通过诱导公式探求工程中的合作学习，培养学生团结协作的精神；

3.通过诱导公式的运用，培养学生的划归能力，提高学生分析问题和

解决问题的能力。

一导入：复习回顾公式一

公式二

二、自学(阅读教材第U3~U4页，回答下列问题)

1、关于原点对称点特征：________________________________________

对于角而言：角&关于原点对称的角为

公式三：

sin(»+£)=cos(〃+<7)=tan(%+1)=

2.关于y轴的对称点的特征：,

对于角而言：角a关于y轴对称的角为

公式四：

sin(万一a)=cos(^-a)=tan(乃一a)=

为了记忆方便，观察诱导公式一~四，你发现了什么特点？

总结：_________________________________________

三、讨论

,11万③.sinf-y^-

①.cos225°sin----

3

@.cos(-20400)

小结：利用公式一~四转化任意角的三角函数的步骤:

cos(180o+a)・sin(a+360°)

sin(-cif-180°)-cos^l80°-a)

sin(cr+180°)cos(-6Z)sin(一夕-180°)

六、检测

1.求下列三角函数值

(1)cos(-420°)(,2八).si-n—7乃(3).sin(-13000)(4).cos(—?万)

6

2、化简:

cos（乃+a）•sin（er+2乃）sin（2»-6z）cos（"+cr）sin（»+cr）sin（5»-cr）

（1）（2）

sin（一。一万）•cos（一乃一a）cos（〃一6z）sin（3〃一cr）sin（一乃-or）cos（5^+«）

五反思

本节课你有那些收获？存在那些不足？

六运用

1.第114页练习，第115页习题组1、2题

2.学习与训练；训练题，

5.5.3诱导公式（三）

教学目标：

知识目标：能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角的三角

函数的化简、求值问题

学习重难点：诱导公式的记忆与熟练运用

一导入：知识回顾

四组诱导公式

二讨论

1.已知cos（75+a）=g且一180<a<-90,求cos（105—tz）+sin（a-105）的值.

,、2sincos（7i-ay-cos（Ji+ay.、（23万、

2・设〃上二&IL）二°+2sm…），求力工）

3.已知sin(3»+8)=L求一竺S_+------------(心)----------的

4COS0[COS(7T+6)-1]cos(6+2»)COS(7T+6)+cos(-6)

值.

4.化简：^COS*124310+sin2770-cos2(1620-x)(180<x<270)

三检测

1.已知a是任意角，下列等式不成立的是()

A.sin(4—a)=sinaB.tan(^-a)=tanaC.sin(-a)=sinaD.cos(-a)=cosa

2.若角A,B,C是三角形的三个内角，贝iJsin(A+5)=()

A.sinCB.-sinCC.cosCD.tanC

sina+cosa=-g,则sin(»+a)+cos(»-a)=

1sin("»)=c。盟-2»)那么，也(…)+：cos(2「)=____________________

23cos(»+o)-sin(一。)

7117137147r

5.计算:COS——FCOS-------1-COS---------FCOS——=

5555

a是第三象限角，且