安徽工业大学《数据结构与算法》2023-2024学年期末试卷VIP

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《数据结构与算法》2023-2024学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、以下哪种数据结构常用于实现图的存储？A.邻接矩阵和邻接表B.二叉树和链表C.栈和队列D.数组和哈希表2、对于一个具有n个元素的快速排序，在最好情况下，其时间复杂度为？（）A.O(nlogn)B.O(n^2)C.O(n)D.O(logn)3、以下哪种数据结构常用于实现文件系统中的目录结构？（）A.栈B.队列C.树D.哈希表4、在一个具有n个元素的顺序表中，要在中间位置插入一个新元素，平均移动元素的个数约为？A.n/2B.nC.lognD.15、以下关于拓扑排序的描述，正确的是：A.拓扑排序的结果是唯一的B.一个有环的图也可以进行拓扑排序C.拓扑排序可以用于判断一个图是否有环D.拓扑排序只能用于有向图6、在一个循环队列中，若队头指针front=5，队尾指针rear=2，则队列中的元素个数为：A.7B.3C.2D.不确定7、在数据结构中，字典树在处理大量字符串时，可能会出现内存占用过高的问题，以下解决方法错误的是（）A.压缩节点B.限制字典树的深度C.使用哈希表替代字典树D.减少字符串的存储8、在数据结构中，跳表的索引层数是根据数据量动态调整的，以下关于索引层数调整的描述，错误的是（）A.当数据量增加时，可能增加索引层数B.索引层数越多，查找效率越高C.调整索引层数的过程比较复杂D.索引层数的调整不会影响数据的存储结构9、一个有序序列为{12,18,24,35,47,50,62,83,90,115,134}，当用二分法查找值为90的元素时，需要比较的次数是（）。A.1B.2C.3D.410、在数据结构中，使用并查集解决集合合并问题时，以下关于路径压缩的描述，错误的是（）A.可以提高查找效率B.不改变集合的关系C.增加了合并操作的复杂度D.使树的高度降低11、在一个用十字链表存储的有向图中，查找一个顶点的所有出边和入边的时间复杂度是？（）A.O(1)B.O(n)C.O(e)D.O(n+e)12、设有一个循环队列，存储空间为Q[0..m-1]，初始时front=rear=m。现经过一系列入队与退队操作后，front=20，rear=15，则此时队列中的元素个数为（）。A.5B.6C.m-5D.m+513、对于一个采用顺序存储结构的完全二叉树，若已知根节点在数组中的位置为1，则其第i个节点的左孩子节点在数组中的位置为？A.2iB.2i+1C.i*2D.i*2-114、对于一个包含n个顶点和m条边的无向图，使用邻接表存储，其空间复杂度大约为（）A.O(n)B.O(m)C.O(n+m)D.O(n^2)15、在一个具有n个节点的二叉树中，若每个节点都有左右孩子，则叶子节点的数量与度为2的节点数量有什么关系？A.叶子节点数量=度为2的节点数量+1B.叶子节点数量=度为2的节点数量-1C.叶子节点数量=度为2的节点数量D.以上都不对16、以下哪种数据结构在查找、插入和删除操作的综合性能上表现较好？（）A.二叉搜索树B.红黑树C.B树D.哈希表17、以下关于字符串匹配算法的描述，哪一项是不正确的？（）A.BF算法的时间复杂度在最坏情况下较高B.KMP算法通过利用已匹配的部分信息来提高效率C.BM算法在一般情况下比KMP算法效率更高D.所有字符串匹配算法的时间复杂度都与模式串的长度成正比18、以下关于哈希表冲突解决方法的描述，哪一项是不正确的？（）A.链地址法会增加存储空间的开销B.开放定址法的查找效率一定高于链地址法C.再哈希法可以减少冲突的发生D.建立公共溢出区可以存储发生冲突的元素19、设有一个长度为n的顺序表，要在第i个元素之前插入一个新元素，并且移动元素的平均次数为n/2，则插入算法的平均时间复杂度为？A.O(n)B.O(n^2)C.O(logn)D.O(nlogn)20、图是一种更为复杂的非线性数据结构，它由顶点和边组成。以下关于图的说法中，错误的是？（）A.图可以分为有向图和无向图两种。B.图的存储方式有邻接矩阵和邻接表两种。C.图的遍历方式有深度优先搜索和广度优先搜索两种。D.图的最短路径算法只有迪杰斯特拉算法一种。二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述在一个具有n个元素的链表中，如何求解所有顶点对之间的次短路径。2、（本题10分）在一个二叉搜索树中，如何实现删除操作并保证树的性质不变？3、（本题10分）详细阐述图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法的步骤和特点，并举例说明它们的应用。4、（本题10分）详细阐述如何使用广度优先搜索算法求解迷宫问题，给出算法思路和代码框架，并分析其时间和空间复杂度。三、设计题（本大