大学物理课件：波动光学

波动光学

11.1光源相干光光程光程差11.2分波阵面干涉11.3分振幅干涉11.4迈克尔逊干涉仪

11.5光的衍射惠更斯-菲涅耳原理11.6单缝夫琅和费衍射11.7光栅衍射

11.8光的偏振

一、光源11.1光源相干光光程光程差

发射光波的物体统称为光源。光源自发辐射受激辐射热光源：热致发光冷光源电致发光光致发光化学发光激光光源能级跃迁波列波列长

L=

c自发辐射E2E1二、光的相干条件PS1S2r1r2···P点P点合振动对于频率相同；相位差恒定；光矢量振动方向相同的两束光的叠加干涉项相干条件:(1)频率相同；

(2)相位差恒定；

(3)光矢量振动方向平行。三、获得相干光的方法1.分波阵面法

PS

*分波面法：2.分振幅法·

P薄膜S*四、光程与光程差介质中传播的速度

若时间t内光波在折射率为n的介质中传播的路程为r,用表示光在介质中的波长，则相位落后值为光在真空中的波长光程1.光程光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。

表明:光在介质中传播时,其相位的变化不仅与光波传播的几何路程和光波在真空中的波长有关外,还与介质的折射率有关。2.光程差光程差

：从同一点光源（或初相位相同的两相干光源）发出的两束相干光,各自通过不同的介质和路经后,在空间某点相遇时,它们的光程之差。光程差与相位差的关系：光程定义:介质折射率n和光在介质中几何路程r的乘积(或光在真空中经历的路程).3.

干涉极大、极小条件（用光程差表示）1干涉极大条件2干涉极小条件一、杨氏双缝干涉11.2分波阵面干涉

明条纹位置明条纹位置明条纹位置实验现象理论分析r1

r2

xdxD0单色光入射d>>

，D>>d（d

10-4m，

D

m）波程差：P·颜色的次序明纹

暗纹

条纹间距：由上式可以看出①.△x与缝间距d成反比；②.白光入射时。(1)明纹间距分别为(2)

双缝间距

d为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3nm，屏与双缝的距离D=600mm解

例1求(1)d=1.0mm和d=10mm，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？(2)若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm，能分清干涉条纹的双缝间距d最大是多少？例2

如图所示，在杨氏双缝干涉实验中入射光的波长为550nm，用一厚度为cm的透明薄片盖住S1缝，发现中央明纹移动了3个条纹，上移至O′点，求透明薄片的折射率。二、洛埃镜实验S••xO接触处,

屏上O点出现暗条纹

半波损失

O•有半波损失无半波损失入射波反射波透射波透射波没有半波损失一、薄膜干涉11.3分振幅干涉

干涉现象两条光线的光程差

考虑到有半波损失薄膜干涉分为①.等倾干涉——d不变，光程差仅由入射光线的倾角决定。②.等厚干涉——i不变，光程差与薄膜厚度有关。增透膜与增反膜当薄膜上下表面反射回的光的光程差时，反射光干涉相长，该膜即起到“增反”的作用。而当时，反射光干涉相消，该膜即起到“增透”的作用。在玻璃表面镀一层均匀薄膜，为使可见光中对人眼最敏感的光反射相消，求膜的最小厚度。玻璃空气纹暗减反膜增透膜例1解二、等厚干涉

如两块平板玻璃的两个表面间构成很小的夹角,即构成一空气劈尖。12S*M相干光的获得观察劈尖干涉的装置1.劈尖定量讨论干涉条纹的形成：光程差的计算

n·A反射光2反射光1入射光(单色平行光垂直入射)e介质B

反射光存在半波损失.+半波损失？明纹暗纹

当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹；当光程差等于半波长的奇数倍时,出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。设相邻两明（暗）纹间距为l相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相同为该膜内光波长的一半

l

e明纹暗纹条纹等间距分布

例1.在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2

薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，用波长

=589.3nm的钠光照射后，观察到劈尖上出现9条暗纹，且第9条在劈尖斜坡上端点M处。已知SiO2

的折射率n=1.46，Si的折射率为3.42，试求SiO2薄膜的厚度。解：薄膜的厚度e，由暗纹条件

=2ne第9条暗纹对应于k=8∴e=(2k+1)

/4n所以SiO2薄膜的厚度为1.72

m。k=0,1,2…SiOMSiO2=(2k+1）

/2根据给定的条件判断在劈尖上总共可以观察到多少条明纹、多少条暗纹条件：、、的关系、的关系图例：分束镜M显微镜

平凸透镜平晶

一束单色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现的等厚条纹是一组以接触点O为中心的同心圆环。

2.牛顿环实验装置及光路S.光程差明纹中心暗纹半径

依据公式

测透镜球面的半径R：已知

,测

m、rk+m、rk，可得R。

测波长λ：已知R，测出m

、rk+m、rk，可得λ。

检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹

牛顿环的应用可得迈克尔逊在工作迈克尔逊（A.A.Michelson）

因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理学奖。美籍德国人11.4迈克尔逊干涉仪

1.干涉仪结构d2.工作原理光束和发生干涉调整和后面的调节螺钉，即可观察到波膜干涉的各种情况。动态演示若M1、M

2

有小夹角若M1平移

d时，干涉条纹移过N条，则有当M1和M'2不平行，且光平行入射,此时为等厚条纹若M

1、M2平行3.条纹特点等倾条纹5.应用微小位移测量测折射率测波长4.迈克耳孙干涉仪优点设计精巧，两束相干光完全分开，可以方便的改变任一光路的光程。一、光的衍射11.5光的衍射惠更斯-菲涅耳原理1.光的衍射现象光的衍射：光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。说明：衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比，波长越大，障碍物越小，衍射越明显。2.光的两类衍射（1）菲涅耳（Fresnel）衍射—

近场衍射（2）夫琅禾费（Fraunhofer）衍射—远场衍射L和D中至少有一个是有限值。L和D皆为无限大（也可用透镜实现）。光源障碍物观察屏SPDLB*二.惠更斯-菲涅尔原理菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。

——1818年惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。

——1690年惠更斯解释不了光强明暗分布！

同一波前上的各点发出的都是相干次波。设初相为零,面积为S

的波面

Q，其上面元dS在P点引起的振动为各次波在空间某点相干叠加，就决定了该点波的强度。1.原理内容2.原理数学表达为倾斜因子.11.6单缝夫琅和费衍射

1、实验装置ISfL′KLfOEABfxC

将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍射角（与原入射方向的夹角）相同P衍射角不同，最大光程差也不同，P点位置不同，光的强度分布取决于最大光程差λ2

λ2λ2λ2asin

相邻平面间的距离是入射单色光的半波长任何两个相邻波带上对应点所发出的光线到达BC平面的光程差均为半波长（即位相差为

），在P点会聚时将一一抵消。2、菲涅耳半波带法φ.AAABCaxfφ12λ2.....A3P...AB面分成偶数个半波带，出现暗纹AAABCaxfφ12φλ2λ2λ2.....PAB面分成奇数个半波带，出现亮纹..结论：分成偶数半波带为暗纹。分成奇数半波带为明纹。正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。讨论1.光强分布

当

角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；另外，当：当

增加时,为什么光强的极大值迅速衰减？

中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或中央）明条纹，它满足条件：2.中央亮纹宽度axf

03.相邻两衍射条纹间距条纹在接收屏上的位置暗纹中心明纹中心其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。在单缝衍射实验中，透镜焦距为0.5m，入射光波长λ=5000A，缝宽a=0.1mm。求(1)中央明纹宽度;(2)第一级明纹宽度中央明纹宽度例1解：第一级明纹宽度为第一级暗纹和第二级暗纹间的距离一、光栅的结构11.7光栅衍射光栅：平行、等宽、等间距的多条狭缝(或反射面)构成的光学元件衍射光栅(透射光栅)反射光栅(闪耀光栅)从工作原理分:分类：光栅常数：a是透光部分的宽度——缝宽b是不透光部分的宽度光栅常数d的数量级约10-6米即每毫米内刻有几百条刻痕llll每条单缝都产生同样的单缝衍射图样每条单缝都产生同样的单缝衍射图样每条单缝都产生同样的单缝衍射图样每条单缝都产生同样的单缝衍射图样缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹,各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹,各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹,各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹,各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制缝数增多,缝间干涉明纹变细.缝数增多,缝间干涉明纹变细.缝数增多,缝间干涉明纹变细.缝数增多,缝间干涉明纹变细.缝数很多,缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射因素的调制.缝数很多,缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射因素的调制.缝数很多,缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射因素的调制.缝数很多,缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射因素的调制.二、光栅衍射条纹的形成

光柵衍射包含单缝衍射和缝间子波相互干涉两种因素光柵衍射包含单缝衍射和缝间子波相互干涉两种因素光柵衍射包含单缝衍射和缝间子波相互干涉两种因素光柵衍射包含单缝衍射和缝间子波相互干涉两种因素qqqqllllaaaabbbbffffPPPPOOOOqqqqqqqq三、光栅方程——光栅衍射的明纹公式为相邻缝间各对应子波沿方向的光程差为相邻缝间各对应子波沿方向的光程差为相邻缝间各对应子波沿方向的光程差为相邻缝间各对应子波沿方向的光程差明纹条件明纹条件明纹条件明纹条件（、、…）四、谱线的缺级则缺级则缺级如只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布双缝光栅强度分布例1

实验室现有每毫米刻有300条刻痕的光栅，用钠光灯（589.3nm）作光源，光线垂直入射光栅，在分光计望远镜中总共可以观察到7条明纹，试求：（1）该光栅的光栅常数是多少？（2）第几级缺级？（3）狭缝宽度是多少？解：（1）每毫米刻有300条刻痕，所以光栅常数mm=3.33×10-6m

（2）由光栅方程得

可见当=1时，取到最大值，所以

只能取整数，故=5，

如果不考虑缺级，应该可以观察到2+1=11条明纹

实际上只看到7条，少了4条。可以判定是第二级、第四级（k=±2，±4）缺级。

（3）mm=1.67×10-6m

一平面透射光栅，在1mm内刻有500条刻痕。现用λ=0.59×10-3mm钠光谱观察。求(1)光线垂直入射时,最多能看到第几级光谱？(2)光线以300角入射时，最多能看到哪几条光谱?例2

（1）光栅常数为解：取整，即垂直入射时，最多能看到第三级光谱(2)光线斜入射，相邻两光线的光程差为斜入射时的光栅方程为取整，最多能看到第五级光谱取整，只能看到第一级光谱即共可看到-1,0,1,2,3,4,5七条光谱衍射线和入射线同侧时衍射线和入射线异侧时l]sin)[sin(max003090+-=dk光的波动性光的干涉、衍射.光波是横波光的偏振.机械横波与纵波的区别机械波穿过狭缝一、光的偏振态11.8光的偏振偏振:波的振动方向相对传播方向的不对称性。v0HE光的偏振态:

光矢量在与光传播方向垂直的平面内的振动状态。自然光、线偏振光、部分偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光1、自然光（非偏振光）

自然光在垂直其传播方向的平面内，沿各方向振动的光矢量都有，各方向的光矢量振动方向和初相位是无规则随机分布的，各方向上光矢量分布均匀，而且各方向光矢量的振幅也都相同，没有哪个方向上的光矢量振动更占优势。符号表示一般光源发出的光都是自然光.可以用任意两个相互垂直且等幅的振动来表示，它们是所有各个方向上的振动在这两个垂直方向上投影的结果。2、线偏振光（平面偏振光）在垂直于光传播方向的平面内，光矢量只沿着一个固定的方向振动。光矢量的振动方向与光的传播方向所确定的平面称为振动面符号表示振动面3、部分偏振光某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光符号表示光的偏振度：

式中、分别是与最大振幅和最小振幅相应的光强。

自然光线偏振光部分偏振光二、起偏与检偏1、起偏自然光线偏振光起偏器：起偏所用的器件或装置起偏方法：利用某些晶体的二向色性起偏；利用光的反射和折射起偏；利用晶体的双折射现象起偏二向色性