物理大一轮复习课时规范训练第章第节动能定理及其应用

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课时规范训练[基础巩固题组］1．(多选）关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是（)A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功,也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时,动能减少D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功解析:选BC。公式W＝Ek2－Ek1中的“W"为所有力所做的总功,A错误，B正确;若W＞0，则Ek2＞Ek1，若W＜0，则Ek2＜Ek1，C正确；动能定理对直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功均适用,D错误．2．如图所示，AB为eq\f（1,4）圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R,BC的长度也是R，一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落,恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(）Aeq\f(1,2)μmgR B．eq\f(1,2)mgRC．mgR D．(1－μ）mgR解析：选D。由题意可知mgR＝WfAB＋WfBC，WfBC＝μmgR，所以WfAB＝(1－μ）mgR，D正确．3．一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上,在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v,在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，如图所示,那么在这段时间内，其中一个力做的功为()A.eq\f（1，6）mv2 B。eq\f(1,4）mv2C.eq\f(1,3)mv2 D。eq\f（1，2）mv2解析：选B.在合力F的方向上,由动能定理得W＝Fl＝eq\f（1，2）mv2，某个分力的功为W1＝F1lcos30°＝eq\f（F，2cos30°)lcos30°＝eq\f（1，2)Fl＝eq\f(1，4)mv2，B正确．4.如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系,A、B都向前移动一段距离．在此过程中（)A．外力F做的功等于A和B动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量C．A对B的摩擦力所做的功,等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量解析:选B.A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理,则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量,即B对;A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等，方向相反,但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不相等,C错；对B应用动能定理，WF－Wf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋Wf，就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D错；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量（等于B对A的摩擦力所做的功）不等，故A错．5．(多选)如图甲所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是图乙中的()解析:选AB.对小球由动能定理得mgh＝eq\f（1,2)mv2－eq\f(1，2)mveq\o\al(2,0),则v2＝2gh＋veq\o\al(2，0）,当v0＝0时，B正确;当v0≠0时，A正确．6.如图所示,半径R＝2.5m的光滑半圆轨道ABC与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C点，半圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量m＝1kg的小球从A点左上方距A点高h＝0.45m的P点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点．已知当地的重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0。6,cos37°＝0.8，不计空气阻力，求：(1）小球从P点抛出时速度v0的大小；（2)小球从C点运动到D点过程中摩擦力做的功W;（3）小球从D点返回经过轨道最低点B,对轨道的压力大小．解析：(1)在A点有：veq\o\al（2,y)＝2gheq\f（vy,v0）＝tanθ解得v0＝4m/s（2）全过程由动能定理得W＝0－eq\f（1,2）mveq\o\al(2,0）＝－8J（3）从D到B过程由动能定理得mg(h＋Rcosθ＋R）＋W＝eq\f（1,2)mv2在B点由牛顿第二定律得FN－mg＝meq\f（v2，R）解得FN＝43。2N由牛顿第三定律得小球在B点对轨道的压力大小FN′＝FN＝43.2N答案：（1）4m/s（2）－8J（3）43.2N［综合应用题组］7．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍．该质点的加速度为（)A.eq\f(s,t2) B．eq\f(3s，2t2)C。eq\f（4s，t2) D.eq\f(8s,t2)解析：选A.由Ek＝eq\f(1,2)mv2可知速度变为原来的3倍．设加速度为a，初速度为v,则末速度为3v。由速度公式vt＝v0＋at得3v＝v＋at，解得at＝2v；由位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2得s＝vt＋eq\f(1,2）·at·t＝vt＋eq\f(1,2）·2v·t＝2vt,进一步求得v＝eq\f(s,2t);所以a＝eq\f（2v,t)＝eq\f(2，t）·eq\f（s,2t)＝eq\f（s,t2），A正确．8．如图所示，ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC是水平的，其距离d＝0.50m．盆边缘的高度为h＝0。30m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来,则停的地点到B的距离为()A．0。50m B．0。25mC．0。10m D．0解析:选D.设小物块在BC段通过的总路程为s，由于只有水平面上存在摩擦力,则小物块从A点开始运动到最终静止的整个过程中,摩擦力做功为－μmgs，而重力做功与路径无关,由动能定理得：mgh－μmgs＝0－0，代入数据可解得s＝3m．由于d＝0。50m，所以，小物块在BC段经过3次往复运动后，又回到B点．9．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起,使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（）A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析：选C。从释放到最低点过程中，由动能定理得mgl＝eq\f（1，2)mv2－0，可得v＝eq\r(2gl)，因lP〈lQ，则vP<vQ，故选项A错误;由EkQ＝mQglQ，EkP＝mPglP，而mP>mQ,故两球动能大小无法比较，选项B错误；在最低点对两球进行受力分析,根据牛顿第二定律及向心力公式可知T－mg＝meq\f(v2，l)＝man，得T＝3mg，an＝2g，则TP>TQ，aP＝aQ，C正确,D错误．10.用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F,物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止,其速度－时间图象如图所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2,则下列选项正确的是()A．W1＞W2,F＝2Ff B．W1＝W2，F＞2FfC．P1＜P2,F＞2Ff D．P1＝P2，F＝2Ff解析：选B.由动能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2。由图象可知，撤去拉力F后运动时间大于水平力F作用时间，所以F＞2Ff,选项A、D错误B正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F作用时间，所以P1＞P2，选项C错误．11。(多选)如图所示,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N，则()A．a＝eq\f(2mgR－W,mR) B．a＝eq\f(2mgR－W,mR）C．N＝eq\f（3mgR－2W，R） D．N＝eq\f(2mgR－W，R）解析：选AC。质点P下滑到底端的过程，由动能定理得mgR－W＝eq\f(1,2）mv2－0，可得v2＝eq\f(2mgR－W,m）,所以a＝eq\f（v2,R）＝eq\f(2mgR－W,mR），A正确，B错误;在最低点，由牛顿第二定律得N－mg＝meq\f（v2,R),故N＝mg＋meq\f（v2，R)＝mg＋eq\f(m，R)·eq\f（2mgR－W，m）＝eq\f(3mgR－2W，R），C正确，D错误．12．在竖直平面内固定一轨道ABCO，AB段水平放置，长为4m，BCO段弯曲且光滑;一质量为1。0kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段之间的动摩擦因数为0.5。建立如图所示的直角坐标系,圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A（－7,2)点由静止开始运动,到达原点O时撤去恒力F，圆环从O（0，0)点水平飞出后经过D（6,3)点．重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．求:(1）圆环到达O点时的速度大小；(2)恒力F的大小；(3)圆环在AB段运动的时间．解析：（1）圆环从O到D过程中做平抛运动x＝v0ty＝eq\f(1，2）gt2读图得x