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长春2024-2025学年度上学期七年级期中检测数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分.第8题是多选题.1.根据有理数加法法则,计算过程正确的是()A. B. C. D.2.数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是()A.a B.b C.c D.d3.长春龙嘉国际机场T3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”.如图所示,航站楼的造型如仙鹤飞翔,蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景.本期工程是按照满足2030年旅客吞吐量38000000人次目标设计的,其中3'8000000这个数用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.单项式的系数是()A. B. C. D.5.不改变代数式的值,下列添括号错误的是()A. B.C. D.6.下列各组单项式中,不是同类项的是()A.与 B.与C.与 D.-3与7.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低.某品牌电脑比原售价降低m元后,又降价20%,现售价为n元,那么该电脑的原售价为()A.元 B.元 C.元 D.元8.(多选题)如图是2024年元月月历,其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字(两个阴影可以重叠覆盖,也可以上下左右移动),设“U型”覆盖的五个数字左上角的数为a,数字之和为,“十字型”覆盖的五个数字中间数为b,数字之和为.下列判断正确的是()A. B. C.不能为76 D.能为76二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分.9.比较下列三个数的大小,-2,,,用“>”连接:______.10.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张15元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费______元.11.设甲数是a,乙数是b,列代数式表示“甲、乙两数和的立方”为______.12.多项式是关于x的二次三项式,则m的值为______.13.如图,将一刻度尺放在数轴上,若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-4和6,则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是______.14.“数形结合”是一种重要的数学思维,观察下面的图形和算式:解答下列问题:请用上面得到的规律计算:______.三、解答题:本题共10小题,共78分.15.(5分)在下列代数式中:①,②,③,④-2,⑤,⑥a,⑦,⑧,单项式有:______;多项式有:______.(只填序号)将代数式按照字母b的降幂排列为:______.16.(18分)计算或化简:计算:(1); (2);(3); (4).化简:(5); (6).17.(5分)小明与小红两位同学计算的过程如下:小明:原式(第一步)(第二步)(第三步)小红:原式(第一步)(第二步)(第三步)(第四步)(1)小明与小红在计算中均出现了错误:小明出错的步骤是第______步、小红出错的步骤是第______步;(2)写出正确的解答过程.20.(6分)若有理数a、b、c在数轴上对应的点如图,化简:.19.(6分)某市设计的长方形休闲广场如图所示,两端是两个半圆形的花坛,中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.(2)若休闲广场长为90米,宽为40米,求广场空地的面积(精确到百位,).20.(6分)已知代数式,.(1)若,求的值;(2)若的值与y的取值无关,求m的值.21.(6分)七年级“数学天地社团”在学完“整式的加减”后对一道题进行了交流,请仔细阅读,并完成任务.试题:已知,求的值.小明:对于这个方程的求解,我们还没有学,常规方法不适合解决.小丽:我知道一种“整体代换”的思想方法:将作为一个整体代入,则原式.小明:你的方法很巧妙,值得学习.…任务:(1)若,求的值;(2)若,求的值.22.(7分)学校餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:(1)当有5张桌子时,第一种摆放方式能坐______人,第二种摆放方式能坐______人;(2)当有n张桌子时,第一种摆放方式能坐______人,第二种摆放方式能坐______人;(3)新学期有200人在学校就餐,但餐厅只有50张这样的餐桌,若你是老师,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?23.(7分)初中数学中,在图形与几何领域有推理或证明的内容,在数与代数领域也有推理或证明,例如:一个三位数的百位上的数为x,十位上的数为y,个位上的数为z,这个三位数记作.【探究】设是一个三位数,若可以被3整除,则这个数可以被3整除.证明:∵可以被3整除∴(k是整数)∴∴∵a、b是整数∴商是整数∴能被3整除因此,如果能被3整除,那么就能被3整除.【实践】设是一个四位数,若可以被9整除,试说明这个数可以被9整除.【应用】若四位数能被9整除,则它的最后一位数字m是______.24.(12分)如图,嘉嘉设计了一个动画,已知数轴上点A,B,C表示的数分别为-10,-2,x,且点B是AC的中点,机器人M(看成点)从点A出发,以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动,设机器人M的运动时间为t秒.(1)A、B两点间的距离为______个单位长度,x的值为______;(2)M、A两点间的距离,与M、B两点间的距离之和为10的时候,求点M表示的数;(3)机器人N(看成点)从点C出发,以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动:①若机器人M、N同
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