湖南财政经济学院《高等数学Ⅰ（下）》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页湖南财政经济学院《高等数学Ⅰ（下）》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))6、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.7、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.9、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.2110、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、求定积分的值为____。4、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。5、求极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题8分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）设函

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