湖北理工学院《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北理工学院《数学建模》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点2、定积分的值为（）A.B.C.D.3、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.389、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的定义域为____。2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。3、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。4、计算定积分的值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。2、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。3、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调区

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