13线段的垂直平分线（备作业）2021-2022学年八年级数学下册(北师大版)（原卷版）

1.3线段的垂直平分线一、单选题1．如图所示，在中，的垂直平分线交于点E，若，则B、E两点间的距离是（）A． B． C． D．2．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长是（）．A． B． C． D．3．如图，在四边形中，垂直平分，垂足为点E，下列结论不一定成立的是（）A． B． C． D．4．如图所示，直线l是一条河的河岸，P，Q是河同侧的水产的生产基地，现从河岸某点M处分别派出两辆水产车运送水产如下有四种运输方案，则运输路程合理且最短的是（）A． B．C． D．5．下列条件中，不能判定直线CD是线段AB(C，D不在线段AB上)的垂直平分线的是（）A．CA=CB，DA=DB B．CA=CB，CD⊥ABC．CA=DA，CB=DB D．CA=CB，CD平分AB6．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）．A．在AC、BC两边高线的交点处 B．在AC、BC两边垂直平分线的交点处C．在AC、BC两边中线的交点处 D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处7．如图，，，点在线段的垂直平分线上，若，，则的长为（）A． B． C． D．8．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70°，则∠EAN的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．55°9．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，且BD=DC，E是BC延长线上一点，且点C在AE的垂直平分线上，有下列结论：①AB=AC=CE；②AB+BD=DE；③AD=AE；④BD=DC=CE，其中，正确的结论是（）A．只有 B．只有C．只有 D．只有10．如图，在中，分别为边上的高，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（）A．①② B．①③④ C．①③ D．②③④二、填空题11．线段的垂直平分线；经过_______并且_______的______叫做这条线段的垂直平分线（也叫线段的中垂线）．12．如图，垂直平分线段，且垂足为点M，则图中一定相等的线段有________对．13．如图，根据已知条件，填写由此得出的结论．（1）∵中，，∴_____．（2）∵中，，∴垂直平分_____．（3）∵中，，∴_______．（4）∵中，，∴________．14．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，且的周长为，则________．15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=42°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为____度．16．如图，线段的垂直平分线交于点．若，则__________17．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若∠BAC＝100°，则∠DAE＝_____．18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．三、解答题19．如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？20．如图，在中，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，请找出图中相等的线段，并求的周长．21．已知：如图，是线段的垂直平分线，E，F是上的两点．求证：．22．如图，中，的垂直平分线交于点E，D为垂足，连接．（1）求的度数；（2）若，求的长．23．已知：是线段的垂直平分线，C，D是上的两点．求证：（1）是等腰三角形；（2）．24．如图所示，为的角平分线，，求证：线段所在直线是线段的垂直平分线．25．如图，在中，，，边的垂直平分线与边交于点，与边交于点．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：△ACD为等腰三角形．26．（1）阅读理解：如图1，在中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点使，连接（或将绕着点旋转180°得到），把，，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是______，并写出过程；（2）问题解决：如图2，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：．27．已知，等边△ABC中，D为AC延长线上一点，以BD为斜边做Rt△BED使∠BED＝90°，∠