1811平行四边形的性质(精练)-2021-2022学年八年级数学下学期重要考点(人教版)（原卷版）

18.1.1平行四边形的性质一、单选题1．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论一定成立的是（）A．AC=BC B．AO=OC C．AC⊥BC D．∠BAC=∠ADB2．在▱ABCD中，∠A=50°，则∠C=（）A．40° B．50° C．130° D．140°3．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC延长线上的一点，若∠A=132°，则∠DCE的度数是（）A．48° B．50° C．58° D．60°4．在▱ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数是（）A．30° B．60° C．120° D．60°或120°5．平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对边平行C．对角线互相垂直 D．对边相等6．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，点E、F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A．∠1=∠2 B．BF=DE C．AE=CF D．∠AED=∠CFB7．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝4，BE平分∠ABC，交CD于点E，则DE的长度是（）A．32 B．2 C．528．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则CE的长是（）A．52 B．62 C．45 D．559．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，∠BCD═60°，AD＝2AB，连接OE．下列结论：①S平行四边形ABCD＝AB•BD；②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S△CDE＝S△BOC，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD>AB，E、F是AB边上的点，且EF=12AB；G、H是BC边上的点，且CH=13BC，若S1,SA．S1S2=23 B．S二、填空题11．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=5，BE=2，则ABCD的周长是.12．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2，则满足条件的格点C的个数是个.13．如图，平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为.14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=2，过点C作CF//AB，以AB为边作菱形ABEF，若∠F=30°，则Rt△ABC的面积为三、解答题15．已知：如图，E是▱ABCD的边BC延长线上的一点，且CE＝BC．求证：△ABC≌△DCE．16．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAF＝∠DCE．求证：BE＝DF．17．已知：如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD、CB分别相交于点E、F．求证：OE＝OF．四、综合题18．如图，已知两个全等的等腰三角形如图所示放置，其中顶角顶点（点A）重合在一起，连接BD和CE，交于点F．（1）求证：BD＝CE；（2）当四边形ABFE是平行四边形时，且AB＝2，∠BAC＝30°，求CF的长．19．如图，在▱ABCD中，CG⊥AB于点G，∠AB