2022-2023年广东省六年级上册期中数学试卷及答案（2套）

2022-2023年广东省深圳市六年级上册期中数学试卷及答案一、选择题。（共20分）1.某商品降价25%，表示的意义是（）。A.原价是75% B.现价比原价降低了75%C.现价是原价的75% D.原价是25%【答案】C【解析】【分析】某商品降价25%，是把原价看作单位“1”，现价比原价降低25%，则现价是原价的1－25%＝75%，据此解答。【详解】A．原价是单位“1”，不是75%，此选项错误；B．现价比原价降低了25%，不是75%，此选项错误；C．根据题意计算可知，现价是原价的75%，此选项正确；D．原价是单位“1”，不是25%，此选项错误。故答案：C【点睛】本题考查百分数的意义，明确单位“1”与现价的关系是解题的关键。2.下面图形中，对称轴条数最多的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以找出它们的对称轴即可得出结论。详解】有两条对称轴；有1条对称轴；有无数条对称轴；有2条对称轴；故答案为：C【点睛】此题主要考查确定轴对称图形的对称轴条数及位置。3.把直径10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长和是（）厘米A.31.4 B.62.8 C.41.4 D.51.4【答案】D【解析】【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。【详解】3.14×10＋10×2＝31.4＋20＝51.4（厘米）两个半圆的周长和是51.4厘米。故答案为：D【点睛】本题的关键是明确半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长。4.如图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。A.31.4 B.62.8 C.125.6 D.314【答案】A【解析】【分析】如上图，以圆的直径为正方形的对角线；正方形的面积等于两个等腰直角三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半径表示为r，一个等腰直角三角形的面积可表示为2r×r÷2，也就是r2，2个等腰直角三角形的面积则表示为2r2；已知这个正方形的面积是20平方厘米，用20÷2即可求出r2；然后根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（20÷2）即可求出圆面积。据此解答。【详解】解：设圆半径为r厘米，2r2＝202r2÷2＝20÷2r2＝103.14×10＝31.4（平方厘米）这个圆的面积是31.4平方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查方外圆的面积计算，明确半径和正方形面积之间的关系是解答本题的关键。5.2的倍数（）。A.都是合数 B.都是偶数C.都不是3的倍数 D.都不是质数【答案】B【解析】【分析】能被2整除的数都是2的倍数，也是偶数。据此逐项分析。【详解】A．2的倍数中，2是质数，不是合数，此选项错误；B．2的倍数都是偶数，此选项正确；C．2的倍数中，6、12等是3的倍数，此选项错误；D．2的倍数中，2是质数，此选项错误。故答案为：B【点睛】掌握2倍数的特征和质数、合数的概念是解题的关键。6.如图，新苑小区的保安在小区靠近围墙的一座楼上安装摄像头，安装在（）点监控到的范围最大。A.a B.b C.c D.d【答案】A【解析】【分析】观察物体时，观察点越低，观察的范围越小；观察点越高，观察的范围越大，据此选择。【详解】由分析可知，a点最高，所以安装在a点监控到的范围最大。故选择：A【点睛】此题考查了观察点的高度和观察的范围之间的关系。站得高才能看得远。7.李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，下课后他回办公室的路线是（）。A.向北偏西25°方向走150m B.向东偏南25°方向走150mC.向南偏东25°方向走150m D.向西偏南25°，方向走150m【答案】B【解析】【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变，据此解答即可。【详解】由分析可知：李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，所以下课后他回办公室的路线是：从教室向东偏南25°方向走150m到办公室。故答案为：B【点睛】正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键。8.一根铁丝先增加后再减少，现在的长度是35m，这根铁丝原来的长度是（）。A.36m B.35m C.30m D.42m【答案】A【解析】【分析】根据题意，把先增加的铁丝的长度看作单位“1”，减少，还剩1－，对应的是35m，用35÷（1－），求出增加后的铁丝的长度；再把原来的长度看作单位“1”，增加后是原来长的（1＋），已知增加后的铁丝的长度，求单位“1”，用增加后的铁丝长度÷（1＋），即可求出原来的长度。【详解】35÷（1－）＝35÷＝35×＝42（m）42÷（1＋）＝42÷＝42×＝36（m）故答案：A【点睛】解答本题的关键明确两次的单位“1”确定。9.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，至少需要（）个小正方体。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】这个立体图形由两层组成，下面一层的前面一排有3个小正方体，后面一排一个小正方体，并且是左侧对齐；上面一层有一个小正方体，在下面一层前面一排任意一个的上面。【详解】3＋1＋1＝5（个）搭出这个立体图形至少需要5个小正方体。故答案为：D【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。10.乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，这本书共有（）页。A.1260 B.1420 C.1520 D.1620【答案】A【解析】【分析】将全书总页数看作单位“1”，第一周比第二周多看的页数÷第一周和第二周对应分率或百分率的差＝全书总页数，据此列式计算。【详解】105÷（－25%）＝105÷（－）＝105÷＝105×12＝1260（页）这本书共有1260页。故答案为：A【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。二、填空题。（共18分）11.的分数单位是________，它有________个这样的分数单位。【答案】①.②.5【解析】【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。12.一个圆的半径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。【答案】①.2②.4【解析】【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为2，根据“C＝2πr”、“s＝πr²”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为2；变化前周长：2×π×1＝2π；变化后周长：2×π×2＝4π；4π÷2π＝2；圆的周长扩大到原来的2倍；变化前面积：π×1²＝π；变化后面积：π×2²＝4π；4π÷π＝4；圆的面积扩大到原来的4倍。【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。13.把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长是82.8厘米，这张圆形纸片的面积是（）平方厘米。【答案】314【解析】【分析】观察图形可知，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。设圆的半径为r厘米，则圆的周长＝2πr，长方形的周长＝（＋r）×2。已知长方形的周长是82.8厘米，据此列方程解答求出圆的半径。再根据圆的面积＝πr2，即可求出这张圆形纸片的面积。【详解】解：设圆的半径为r厘米。（＋r）×2＝82.8（3.14r＋r）×2＝82.84.14r＝41.4r＝103.14×102＝314（平方厘米）【点睛】本题考查了圆的周长和面积公式的应用。明确长方形的长、宽与圆的关系，继而列方程求出圆的半径是解题的关键。14.弟弟的漫画书的本数是哥哥的20%，若每人再得到18本漫画书，则哥哥的漫画书本数恰好是弟弟的2倍，哥哥原有（）本漫画书。【答案】30【解析】【分析】本题用方程解答比较简便。设哥哥原有x本漫画书，则弟弟原有20%x本。根据题意，（弟弟原有的本数＋18）×2＝哥哥原有的本数＋18，据此列方程解答。【详解】解：设哥哥原有x本漫画书。（20%x＋18）×2＝x＋180.4x＋36＝x＋18x－0.4x＝36－180.6x＝18x＝30则哥哥原有30本漫画书。【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。15.比45千克少的是（）千克；（）千克比150千克多。【答案】①.27②.200【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数×（1－几分之几）；求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）；【详解】45×（1－）＝45×＝27；150×（1＋）＝150×＝200【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。16.圆形钟表时针长6dm，从12点到21点，它走过了（）dm，扫过的面积是（）dm2。【答案】①.28.26②.84.78【解析】【分析】从12点到21点，时针走过21－12＝9个大格，是圆。时针走过的长度等于圆周长的；扫过的面积是圆面积的；据此解答。【详解】3.14×6×2×＝3.14×12×＝28.26（dm）3.14×62×＝3.14×27＝84.78（dm2）【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式，理解时针针尖走过圆，是解题的关键。三、计算题。（共21分）17.用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）91.75【解析】【分析】（1）根据分数计算法则求解即可；（2）根据乘法分配律和分数计算法则求解即可；（3）根据乘法分配律和分数计算法则求解即可；（4）根据小数运算法则求解即可。【详解】（1）（2）（3）（4）＝81＋10.75＝91.7518.解方程，要写出解方程的过程。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以15%求解；（2）根据等式的性质，方程两边先同时加上15，再同时除以45%即可求解。【详解】（1）解：（2）解：19.不计算出精确结果，你能估算出比1大还是小吗？请将你的估算方法写下来。【答案】比1大

【解析】【分析】根据＝1，比较和的大小即可；也可通过两个加数都比大，得出结果比＋大，即比1大。【详解】方法一：因为大于，所以是大于即大于1。方法二：因为和都大于，所以大于1。【点睛】本题考查分数的加法和分数大小比较四、图形题。（共14分）20.求阴影部分面积。【答案】18平方厘米；7.43平方厘米【解析】【分析】（1）如图：把②移动到①，阴影部分的面积＝三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可；（2）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白半圆的面积；其中，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，空白半圆的面积＝π×r2÷2，代入数据解答即可。【详解】①和②的面积相等6×6＝36（平方厘米）36÷2＝18（平方厘米）第一个阴影部分的面积是18平方厘米；（2＋4）×3÷2＝6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）3.14×（2÷2）2÷2＝3.14×12÷2＝3.14×1÷2＝3.14÷2＝1.57（平方厘米）9－1.57＝7.43（平方厘米）第二个阴影部分的面积是7.43平方厘米。21.看立体图形，分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状。【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行，每行都是3个正方形，据此即可解答问题。【详解】如图：【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。五、数学表达题。（共27分）22.某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？【答案】120米【解析】【分析】第一周修了全长的15%，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即1200×15%；第二周修了全长的，单位“1”已知，用乘法，即1200×；用第二周修的长度减去第一周修的长度即可。【详解】1200×－1200×15%＝300－180＝120（米）答：第一周比第二周少修了120米。【点睛】本题主要考查单位“1”的判断，求一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个数×几分之几或百分之几。23.如图，正方形的边长是10米。（1）请你找出图中圆的圆心，并用字母O标出；画出图中这个圆的一条直径，并用字母d标出。（2）沿着这个圆的边线走一圈要走多少米？（3）给这个正方形和圆的之间部分种上草，每平方米要20元，共要多少元？【答案】（1）见详解；（2）31.4米；（3）430元。【解析】【分析】（1）正方形两条对角线的交点就是圆的圆心，过圆心做一条直径即可；（2）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答；（3）根据正方形的面积公式和圆的面积公式，把数据代入公式求出它们的面积差就是种草的面积，再根据单价×数量＝总价进行解答。【详解】（1）如图：（2）（米）答：沿着这个圆的边线走一圈要走31.4米。（3）（米）＝25×3.14＝78.5（平方米）（平方米）（平方米）（元）答：共要430元。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24.下图是淘气根据一道数学应用题中的数学信息画出的线段图的一部分。请根据线段图，合理编出一道淘气可能看到的应用题，并解决这道应用题。【答案】编题见详解；23米【解析】【分析】由图可知，把线段的总长看作单位“1”，其中的一段占单位“1”的，另一段占单位“1”的，则剩下部分占单位“1”（1－－），是40米，根据具体数量÷对应分率＝单位“1”；然后用单位“1”乘前两段的总分率即可求得前两段的长度。据此编一道符合题的数学应用题。【详解】由分析得：淘气修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩40米未修，淘气前两天一共修了多少米？（编题不唯一）（米）（米）答：淘气前两天一共修了23米。【点睛】本题考查分数除法的应用，读懂线段图，抓住数量才能编出符合题意的应用题。25.如图，星期天早晨刘老师在平坦的人行道上散步，前方在同一条水平线上有两座建筑物A和B。（1）刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B吗？请你画一画。（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是如何变化的？为什么？（3）刘老师走到什么位置时，就看不到建筑物B，请在图中标出位置②。【答案】（1）能；见详解；（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越少；因为视线被A挡住了；（3）见详解【解析】【分析】（1）从①点向建筑物A的顶点作一条射线，能够看到建筑物B；（2）因为视线被A挡住了，刘老师从位置①处继续往前走，他所能看到B的部分是越来越少；（3）从建筑物B的顶点经过建筑物A的顶点作一条线段，与地平面的交点即是②的位置。【详解】（1）如图：刘老师散步到位置①时，能够看到建筑物B。（2）如果刘老师从位置①处继续往前走，那么他所能看到B的部分是越来越少，因为视线被A挡住了。（3）如图：【点睛】本题是考查视野与盲区，需要对相关概念有所了解，运用这些概念作图。

2022-2023年广东省广州市六年级上册期中数学试卷及答案（90分钟完成）一、选择题。（每题2分，共20分。）1.下列说法中，正确的是（）。A.因为，所以4和3互为倒数 B.0.5和5.0互为倒数C.一个真分数的倒数一定比这个真分数大 D.一个数的倒数一定比这个数小【答案】C【解析】【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数都小于1。根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。利用求一个数的倒数的方法，即可得解；【详解】A．虽然，但４和３的乘积不为１，所以4和3并不是互为倒数；B．因为0.5×5.0＝2.5，2.5≠１，所以0.5和5.0并不是互为倒数；C．（a＞b，a≠0）是真分数，真分数都小于1；真分数的倒数是（a大于b），是假分数，假分数都大于1，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大；D．一个数小于1时，这个数的倒数比1大；一个数等于1时，这个数的倒数和1相等；一个数大于1时，这个数的倒数比1小。所以一个数的倒数不一定比这个数小。故答案为：C【点睛】此题主要考查真分数、假分数以及倒数的定义，掌握求一个数的倒数的方法。2.下面四副图中，图（）可用表示。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据分数乘法的意义，表示求的是多少，先将整体图案平均分成4份，取其中的3份涂成浅绿色表示出，再将浅绿色部分平均分成3份，取其中的2份涂成深绿色就是的。【详解】A．表示。B．表示。C．表示。D．表示。故答案为：A【点睛】理解分数乘法的意义是解题的关键。3.两个数的比是5∶7，把比的前项加15，要使比值不变，后项应（）。A.加15 B.乘3 C.乘15 D.乘4或加21【答案】D【解析】【分析】前项5加15变成20，相当于前项5乘4，依据比的基本性质，比的后项也要乘4，变成28。【详解】依据比的基本性质，比的前项乘4，比的后项也要乘4变成28，28－7=21，后项增加了21。故答案为：D【点睛】此题考查比的基本性质的应用。4.把一条2米长的铁丝按3∶5分成两段，较长的一段占全长的（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把一条2米长的铁丝按3∶5分成两段，根据比的意义，可把其中一段看作3份，另一段看作5份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用5÷（3＋5）即可求出较长的一段占全长的几分之几。【详解】5÷（3＋5）＝5÷8＝较长的一段占全长的。故答案为：C【点睛】本题主要考查了比的意义，以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。5.下列计算，正确的是（）。A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分数除以整数，可以用分子除以整数做新的分子，分母不变；除以一个数相当于乘这个数倒数；分数和整数相乘，如果整数和分母有除1以外的公因数，用整数和分母约分，再求出结果；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。【详解】A．，结果正确；B．所以B选项不正确；C．所以C选项不正确；D．所以D选项不正确。故答案为：A【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的计算方法。6.如果甲数比乙数多，则甲数与乙数的比是（）。A.1∶5 B.4∶5 C.5∶6 D.6∶5【答案】D【解析】【分析】把乙数看作单位“1”，已知甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），据此写出甲数与乙数的比是：（1＋）∶1，再化简即可。【详解】（1＋）∶1＝∶1＝（×5）∶（1×5）＝6∶5故答案为：D【点睛】本题考查了分数的意义和比的意义以及化简。7.一共有120千克糖果，每千克装一袋，已经装了，已经装了多少袋？正确列式是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用糖果的总质量除以每一袋装糖果的质量，求出这些糖果能够装的总袋数；把总袋数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以用总袋数乘，即可求出已经装了的袋数。【详解】根据分析得，＝600×＝400（袋）即已经装了400袋。所以正确的列式是：。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是先利用分数除法求出总袋数，再利用分数乘法的意义，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决实际的问题。8.一杯500mL糖水，糖与水的比是1∶4，再加入25g糖和100g水，此时糖水（）。A.更甜了 B.比原来淡了 C.和原来一样甜 D.无法判断【答案】C【解析】【分析】水的甜度和含糖率的高低有关，含糖率高则甜，然后根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出加糖前后的含糖率，最后比较即可。【详解】1÷（1＋4）×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%20%＝20%所以糖水和原来一样甜。故答案为：C【点睛】本题考查含糖率问题，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。9.六（1）班有学生45人，其中男、女人数可能是比是（）。A.4∶3 B.8∶7 C.5∶6 D.6∶5【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，男女生人数所占份数的和一定是总人数的因数，以此计算即可得答案。【详解】A．4＋3＝77不是45的因数，此选项错误；

B．8＋7＝1515是45的因数，此选项正确；

C．5＋6＝1111不是45的因数，此选项错误；

D．6＋5＝1111不是45的因数，此选项错误。故答案为：B【点睛】此题主要考查比的应用及因数的有关知识，关键是看男女生人数所占份数的和一定是总人数的因数。10.垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是，其中表示（）。A.回收的厨余垃圾有多少吨？ B.一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？C.回收厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？ D.厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？【答案】C【解析】【分析】把可回收垃圾的总吨数看作单位“1”，已知回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，根据分数减法的意义，则回收的厨余垃圾是可回收垃圾的，又已知回收了2400吨可回收垃圾，根据分数乘法的意义，用即可求出回收的厨余垃圾有多少吨。据此解答。【详解】A．回收的厨余垃圾有多少吨？根据分数乘法的意义，列式为，不符合题意；B．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？列式为，不符合题意；C．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？列式为，符合题意；D．厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？答案是，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数乘法的意义，关键是判断单位“1”以及分析分数代表的意义。二、填空题。（每题2分，共24分。）11.24吨的是（）吨，10米的是（）米。【答案】①.20②.4【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算。【详解】24×＝20（吨）10×＝4（米）24吨的是20吨，10米的是4米。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。12.7个的和是（）；求5个的和，简便列式是（）。【答案】①.②.##【解析】【分析】求几个相同加数和的简便运算，可以用乘法，求几个几是多少，用乘法计算，据此列出算式，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变。【详解】7×＝7个的和是；求5个的和，简便列式是。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。13.。【答案】30；15；24；48【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘5，则；的分子和分母同时乘3，则；的分子和分母同时乘4，则；的分子和分母同时乘8，则；根据分数与比的关系，＝18∶15；根据分数与除法的关系，＝48÷40。【详解】【点睛】本题考查了分数、比和除法的转化，关键是根据它们之间的性质进行转化。14.（）×（）（）＋（）【答案】①.②.4③.④.【解析】【分析】根据分数乘整数的意义，表示4个的和是多少，可写为，表示2个相加，可写为。【详解】【点睛】本题考查了分数乘整数的意义，分数乘整数与整数乘法的意义相同。15.的倒数是（），（）的倒数是。【答案】①.②.【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】×＝1×＝1的倒数是，的倒数是。【点睛】本题考查了倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。16.把3∶5的后项乘15，要使比值不变，前项要乘（）。【答案】15【解析】【分析】根据比的基本性质解答，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】把3∶5的后项乘15，要使比值不变，前项要乘15。【点睛】本题考查了比的基本性质。17.有30千克花生油，吃了，还剩（）千克。【答案】18【解析】【分析】把30克花生油看作单位“1”，已知吃了，则还剩的千克数占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用30×（1－）即可求出剩下的千克数。【详解】30×（1－）＝30×＝18（千克）还剩18千克。【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。18.刘宇看一本故事书，每天看这本书的，4天看了这本书的（）。【答案】【解析】【分析】每天看这本书的相当于工作效率，时间是4天，根据工作量＝工作效率×工作时间可得，用每天看这本书的页数所占的分率乘4，即可求出刘宇4天看了这本书的几分之几。【详解】×4＝即刘宇4天看了这本书的。【点睛】此题的解题关键是根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，利用分数乘法的意义及应用，求出结果。19.学校在小明家北偏东30°方向上，距离是500米，则小明家在学校（）偏（）（）°方向上，距离是（）米。【答案】①.南②.西③.30④.500【解析】【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等距离不变，据此解答。【详解】学校在小明家北偏东30°方向上，距离是500米，则小明家在学校南偏西30°方向上，距离是500米。【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。20.把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把5米绳子看作单位“1”，平均分成6段，每段是全长的，每段长度用5米除以段数，据此解答。详解】1÷6＝5÷6＝（米）把5米长的绳子平均分成6段，每段是全长的，每段长米。【点睛】本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。21.两个正方形的边长分别是9dm，7dm，它们的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.9∶7②.81∶49【解析】【分析】两数相除又叫两个数的比，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；正方形的边长比＝面积比，边长比的前后项分别平方以后的比是面积比，据此分析。【详解】92∶72＝81∶49，两个正方形的边长分别是9dm，7dm，它们的周长比是9∶7，面积比是81∶49。【点睛】关键是理解比的意义，掌握正方形的周长和面积公式。22.一个三角形的三个内角的度数比是2∶8∶5，其中最大的一个内角是（）度，这是个（）三角形。【答案】①.96②.钝角【解析】【分析】三角形的内角和是180度，三个内角的度数比是2∶8∶5，最大角所占的份数是8，则最大角的度数=180÷（2＋8＋5）×8=96度，最大角大于90度小于180度是钝角，则这个三角形是钝角三角形。【详解】180÷（2＋8＋5）×8＝12×8＝96（度）则三角形最大的内角是96度，这是一个钝角三角形。【点睛】此题考查比的应用以及三角形的分类。三、解答题。（共56分）23.直接写出得数。【答案】；；3；6；；；；；2；；；【解析】【详解】略24.计算下面各题。【答案】；；；；；【解析】【分析】（1）按照分数四则混合运算法则：先算除法，再算减法；（2）按照分数四则混合运算法则：先算小括号里的，再算除法；（3）按照乘法分配律进行计算；（4）按照分数四则混合运算法则：先分别算两个小括号里的，再算除法；（5）先把除法变乘法，再按照分数连乘的运算先约分再计算；（6）先把小数化成分数，再按照分数四则混合运算法则：先分别算乘除法，再算加法。【详解】25.解方程。【答案】；【解析】【分析】，将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。【详解】解：解：26.画一画、填一填。（1）公园在学校（）偏（）（）方向上，距离是（）m。则学校在公园（）偏（）（）方向上，距离是（）m。（2）根据描述，在图中标出小红家的位置。小红家在学校北偏西40°方向300m处。【答案】（1）东；南；30°；400；西；北；30°；400；（2）见详解【解析】【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确公园的方向；再量出学校到公园的图上距离，根据图中所标注的比例尺即可求出两地的实际距离；然后根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。（2）根据图上确定方向方法：上北下南、左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际100m，求出300m的图上距离，据此进行作图。【详解】（1）4×100＝400（m）公园在学校东偏南30°方向上，距离是400m。则学校在公园西偏北30°方向上，距离是400m。（2）300÷100＝3（cm）如图：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。27.下面诗句中的瀑布的高度是多少米？（在唐代一尺是现在的米）【答案】921米【解析】【分析】唐代尺数×一尺对应的米数＝瀑布的高度，据此列式解答。【详解】3000×＝921（米）答：诗句中的瀑布的高度是921米。【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。28.一桶油第一周用去，还剩24千克，这桶油共重多少千克？【答案】40千克【解析】【分析】先找单位“1”，根据“一桶油第一周用去”可知这桶油的总质量是单位“1”；求这桶油的总质量，求单位“1”的量用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量；用去，还剩（1－），即24千克所对应的分率是（1－），二者相除求出这桶油的总质量。【详解】24÷（1－）＝24÷＝24×＝40（千克）答：这桶油共重40千克。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。29.水果店运来苹果30箱，香蕉比苹果多，香蕉运来多少箱？【答案】36箱【解析】【分析】把苹果看作单位“1”，已知香蕉比苹果多，则