湖南省永州市2023-2024学年六年级上学期数学期中试卷（含答案）

==湖南省永州市2023-2024学年六年级上学期数学期中试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、填空题（共10小题，满分23分）1．0.8倒数是；135的倒数是；最小质数和最小合数的积的倒数是2．“红花朵数的23相当于黄花的朵数”是把的朵数看作单位“1”，等量关系式是3．在横线上填上“>”、“<”或“=”3031÷73303158÷489×141589194．3.6t的34是t；米的45是815米；比40km长15是km；35kg比5．有一本书共120页，小明第一天看了全书的14，第二天看了余下的13又5页，第三天应从第6．一个小圆和一个大圆的直径比是2：3，小圆和大圆的周长比是，面积比是。7．“十一”期间，从A城开往B城的城际列车票价从20元提高到25元，提价%；“黄金周”后，价格恢复原价，价格又降低了%。8．小刚家在小华家南偏西40°方向上，那么小华家在小刚家北偏方向上。9．一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1：4，这个三角形的底角是°，顶角是°。10．一种汽车行32千米用汽油325升，这种汽车行1千米用汽油升，这种汽车用1升汽油可行二、选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）11．今年的产量比去年少110A．110 B．910 12．一辆汽车在高速公路上行驶，先提速19，再降速1A．比原来速度慢 B．比原来速度快 C．不变13．学校在市政府的西偏北30°的方向上，那么市政府在学校的（）方向上。A．东偏南60° B．东偏南30° C．西偏南30°14．n是一个非0的自然数，下面算式中得数最大的是（）A．n×37 B．n÷37 15．如果3：4的前项加6，要使比值不变，后项应（）A．加6 B．乘3 C．乘2三、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）16．已知A的倒数大于B的倒数，则A一定大于B。（）17．甲数的15等于乙数的118．如果a是b的3719．一个数（0除外）乘分数，积比这个数小。20．以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．（）四、计算题（共3小题，满分31分）21．直接写出得数。3.5+6145-80.2-1656×8724×30÷35+325：10.92=518÷128÷2322．计算下列各题，能简算的要简算。14×125×1125×836×（14+1

37×（45-23）÷315（45+23．解方程。（1）59x=（2）x+58（3）7x－3x=28五、操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）24．填一填，画一画（如图）。（1）体育馆在中心广场偏30°方向米处。（2）少年宫在中心广场南偏西50°方向600米处，请在图上画出来。六、应用题（共6小题，满分32分）25．学校买来1200本课本，高年级分配到其中的1326．生产一批零件，甲单独做需要20小时完工，乙单独25小时只能做这批零件的5627．一个无盖的长方体水箱，它的底面是一个边长50厘米的正方形，高是10厘米，制作这个水箱至少需要多少平方厘米的材料？当水箱中水面8厘米高时，已经装了多少升水？28．在一个棱长为20厘米的正方体的容器中有16厘米深的水，现在将沉入水中的两根长1分米，横截面为40平方厘米的长方体铁棒取出，水面会下降多少厘米？29．一项工程，甲单独做8天可以完成，乙单独做6天可以完成。（1）甲乙合作一起完成，需要多少天？（2）如果由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？30．六年级一班举行元旦庆祝会，表演节目的人数情况如表。表演项目人数小品24人唱歌唱歌的人数比小品的12跳舞唱歌的人数比跳舞的少1（1）唱歌的有多少人？（2）跳舞的有多少人？画出线段图，并用方程解答。（3）唱歌的同学中，演唱校园歌曲和通俗歌曲的人数比是3：1，演唱校园歌曲的有多少人？

答案解析部分1．【答案】54；58【解析】【解答】解：0.8倒数是54；135的倒数是58；最小质数和最小合数的积是2×4=8，那么倒数是18。

倒数是

故答案为：54；582．【答案】红花；红花朵数×23【解析】【解答】解：“红花朵数的23相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是红花的朵数×23=黄花的朵数。

故答案为：红花；红花的朵数×【分析】一个量的几分之几是另一个量，一般来说把这个量看成的单位“1”；

一个量的几分之几是另一个量，那么这个量×几分之几=另一个量。3．【答案】<；=；<；>【解析】【解答】解：73>1，所以3031÷73<3031；58÷45=58×54；

1415<1，所以89×1415<89；940<1，所以199÷4．【答案】2.7；23【解析】【解答】解：3.6×34=2.7（t），所以3.6t的34是2.7t；815÷45=23（米），所以23米的45是815米；40×（1+15）=48（km），所以比40km长15是48km；35÷（1-815）=75（kg），所以35kg比75kg轻85．【答案】66页【解析】【解答】解：120×14=30（页），

（120-30）×13+5

=90×13+5

=30+5

=35（页），

30+35+1=66（页）。

6．【答案】2：3；4：9【解析】【解答】解：小圆和大圆的周长比是2：3，面积比是4：9。

故答案为：2：3；4：9。【分析】小圆和大圆的直径比等于小圆和大圆的半径比，小圆和大圆的周长比是等于小圆和大圆的半径比，小圆和大圆的面积比等于小圆和大圆半径的平方比。7．【答案】25；20【解析】【解答】解：（25-20）÷20=25%，所以提价25%；（25-20）÷25=20%，所以价格又降低了20%。

故答案为：25；20。

【分析】先提价百分之几=（提高后的价钱-原价）÷原价；价格又降低了百分之几=（提高后的价钱-原价）÷提高后的价钱。据此代入数值作答即可。8．【答案】东40°【解析】【解答】解：小华家在小刚家北偏东40°方向上。

故答案为：东40°。

【分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同度数的位置。9．【答案】30；120【解析】【解答】解：180°÷（1+1+4）=30°，所以这个三角形的底角是30°，30°÷1×4=120°，所以顶角是120。

故答案为：30；120。

【分析】等腰三角形2个底角相等；

这个三角形的底角=180°÷三角形三个内角占的份数和；

三角形的顶角=三角形的底角×三角形的底角占的份数×三角形的顶角占的份数。10．【答案】225；【解析】【解答】解：根据题意可得：325÷32=32÷325=所以：这种汽车行1千米用汽油225升，这种汽车用1升汽油可行25故答案为：225，25【分析】数量关系：用汽油的升数÷行驶的路程=行1千米用汽油的升数，行驶的路程÷用汽油的升数=1升汽油可行的路程.11．【答案】B【解析】【解答】解：1×（1-110）=910，910÷1=910，所以今年的产量就相当于去年的91012．【答案】A【解析】【解答】解：1×（1+19）×（1-19）=8081<1，所以现在车速比原来车速慢。

13．【答案】B【解析】【解答】解：市政府在学校的东偏南30°方向上。

故答案为：B。

【分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向偏转相同度数的位置。14．【答案】B【解析】【解答】解：A项中，n×37<n；

B项中，n÷37>n；

C项中，n÷73<n。

故答案为：B。

【分析】一个非0数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；

15．【答案】B【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，所以后项应乘3。

故答案为：B。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

计算本题时，先算出比的前项加上一个数后是原来前项的几倍，那么要使比值不变，后项也应该乘几。16．【答案】错误【解析】【解答】解：1A>1B，那么A<B。

故答案为：错误。17．【答案】正确【解析】【解答】解：甲数的15等于乙数的12，所以甲数大于乙数，说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据题意可得甲数×15=乙数×12，因为18．【答案】正确【解析】【解答】解：a=b×37

b：a=1：37

b：a=7：3【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。19．【答案】错误【解析】【解答】一个数（0除外）乘分数，积可能比这个数小，也可能等于或大于这个数，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】因为“一个数”可以大于1、等于1或小于1，并且：一个非0数乘小于1的数积小于这个数；一个非0数乘大于1的数积大于这个数；一个非0数乘1积等于这个数，据此判断.20．【答案】错误【解析】【解答】解：以学校为参照点，到学校的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，这种说法错误。

故答案为：错误。

【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可。21．【答案】3.5+6145-8150.2-16=56×815724×340÷35+3525：120.92=0.81518÷1228÷23【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；

比的比值=比的前项÷比的后项；

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。22．【答案】解：14×125×1125×8

=（14×8）×（125×1125）

=2×1

=2

36×（14+16-13）

=36×14+36×16-36×13

=9+6-12

=15-12

=3

37×（45-23）÷315

=37×215÷315

=235÷315

=27

（45【解析】【分析】在分数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。23．【答案】（1）59x=56

解：59x÷59=56（2）x+58x=39

解：138x=39

138x÷138（3）7x-3x=2815

解：4x=2815

4x÷4=2815÷4【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。24．【答案】（1）北；西；900（2）解：。【解析】【解答】解：（1）体育馆在中心广场北偏西30°方向900米处。

故答案为：（1）北；西；900。

【分析】根据方向和距高确定位置或描述路线，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，首先确定方向，上北下南，左西右东，谁偏谁一般选择小角度描述，如体育馆在中心广场的方向即可以说是北偏西30°，也可以说是西偏北60°，但一般情况下我们选择小角度描述即北偏西30°，而不说西偏北60°；再加上距离=每段线段表示的距离×线段的段数就可以准确描述方向了。25．【答案】解：1200×（1-13＝1200×2＝800（册）800×33+5800×53+5答：中年级分得300本，低年级分得500本。【解析】【分析】余下的本数=一共买来课本的本数×（1-高年级分配到其中的几分之几），那么高年级分到的本数=余下的本数×低年级的得到的课本占的份数余下的课本分给中低年级占的份数和，低年级分到的本数=余下的本数×中年级的得到的课本占的份数26．【答案】解：设工作量为1。1÷20＝156÷25＝1÷（120+1＝1÷5＝12（小时）答：甲、乙合作完成这批零件，需要12小时。【解析】【分析】设工作量为1，甲每小时完成这批零件的几分之几=1÷甲单独做需要的小时数，乙每小时完成这批零件的几分之几=56÷乙完成这批零件的527．【答案】解：50×50+50×10×4＝2500+500×4＝2500+2000＝4500（平方厘米）50×50×8＝2500×8＝20000（立方厘米）20000立方厘米＝20升答：制作这个水箱至少需要4500平方厘米的材料，当水箱中水面8厘米高时，已经装了20升水。【解析】【分析】制作这个水箱至少需要材料的面积=底面边长×底面边长+底面边长×高×4；

当水箱中水面8厘米高时，已经装水的体积=底面边长×底面边长×水面的高度，然后进行单位换算，即1升=1000立方厘米。28．【答案】解：1分米＝10厘米