高教版中职数学（基础模块）下册10.1计数原理

南通工贸技师学院

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班级16高造价

课题：§10.1计数原理

教学目的要求：

1.掌握分类计数原理与分步计数原理的概念和区别；

2.能利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；

3.通过对一些应用问题的分析，培养自己的归纳概括和逻辑判断能力.

教学重点、难点：两个原理的概念与区别

授课方法：______任务驱动法小组合作学习法___________________________

教学参考及教具（含多媒体教学设备）：《单招教学大纲》、课件

授课执行情况及分析：

板书设计或授课提纲

§10.1计数原理

1、加法原理

2、乘法原理

3、两个原理的区别

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教学内容、方法和过程附记

♦♦课前预习

1.请阅读课本P160〜163,同时画出关键词.

(1)分类计数原理的内容是什么？

(2)分步计数原理的内容是什么？

(3)这两种计数原理的区别是什么？

2.思考并完成下列问题，限时3〜5分钟.

(1)光明剧院有前座700张,后座400张,如果选购一张戏票,有多少种选法？

(2)把上题的问题改为各选一张戏票,又有多少种选法呢？

(3)从甲地到乙地，可以乘火车,也可以乘汽车或轮船,一天中,火车有4班,汽车

有2班,轮船有3班,那么从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

♦♦课堂学习

一、引入新课

1.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有2

班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种种不同的走法.

2.从甲地到乙地，要从甲地选乘火车到丙地，再从丙地乘汽车到乙地.一天中，

火车有3班，汽车有2班.从甲地到乙地共有多少种不同的走法.

(分析区别，引入新课)

二、课堂活动

【例1］学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤菜.若你只吃一样菜，

你有多少种选择？

分析：1、完成的这件事是什么？2、如何完成这件事？3、做这件事可

以分成几类？4、每类中分别有几种不同的方法？5、完成这件事共有多

少种不同的方法.

解：选吃一样菜共可分成吃素菜、荤菜、汤菜三类：

弄清做这件

第一类选吃一个素菜有5种选择；

事实一步做

第二类选吃一个荤菜有3种选择；

完还是分布

第三类选吃一个汤菜有2种选择.

完成.

所以选吃一样菜共有N=5+3+2=10种选择.

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教学内容、方法和过程附记

［举一反三】

某班共有4个小组，其中第一小组8人，第二小组9人，第三小组

6人，第四小组7人，现要求该班选派一人参加某项活动，共有多少种

不同的选法？

【例2】有1、2、3、4、5五个数字，可以组成多少个没有重复数字的

三位数？

分析：1、完成的这件事是什么？2、如何完成这件事？（配百位数、

配十位数、配个位数）3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成）4、

运用哪个计数原理？5、进行计算.

解：组成没有重复数字的三位数，可分为先确定百位上的数字，再确定

十位上的数字，最后确定个位上的数字三个步骤.

第一步：从数字1、2、3、4、5中任取一个数字，作为百位数上的数字，

有啊=5种方法；

第二步：从剩余的4个数字中任取一个数字，作为十位数上的数字，有本题也

ml=4种方法;可先确定个

第三步：从剩余的3个数字中任取一个数字，作为个位数上的数字，有位上的数

字，最后再

叫=3种方法；

确定百位上

以上三步依次完成，才能组成一个三位教，依据分步原理，共可以组成

的数字.

N=5X4X3=6O个没有重复数字的三位数.

［举一反三】

1、上题5个数字可以组成多少个无重复数字的四位数？

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教学内容、方法和过程附记

2.上题5个数可以组成多少个无重复数字的偶教的三位教?

【例3】在由电键组A与B所组成的并联电路中，如图（1）、（2）,

要接通电源，使电灯发光的方法有多少种？

是分步

计数原理还

是分类计数

分析：思考电灯发光是一步可以完成还是需要分步完成.原理关键看

解：图（1）电灯发光，只要其中的一个电键闭合即可，做完这件事做这件事是

只需一步，故用分类计数原理，共有N=2+3=5种方法.

一步可以做

图（2）电灯发光，分两步完成，第一步先闭合电键组A中的一个电

键，第二部闭合电键组B中的一个电键，故用分步计数原理，共有N=2完还是分步

X3=6种方法.才能做完.

【举一反三】

某农户有3种西瓜种子，5种香瓜种子，2中丝瓜种子.

（1）现任取一种瓜种试种，共有多少种不同的方法？

（2）现各取一种瓜种试种，共有多少种不同的方法？

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三、课堂检测

1.书架上层放有4本不同的数学书，中层放有5本不同的物理书，下层放有6

本不同的英语书，从中任取一本书的不同取法的种数是()

学生口答

2.今有5本不同的书借给甲、乙、丙三人，每人只借一本，不同的借法种数为

()

A.6B.10C.36D.60

3.一个抽屉中有5个小球,另一个抽屉中有6个小球,所有这些小球的颜色各不

相同.

(1)从两个抽屉中任取一个小球,有多少种不同的取法？

(2)从两个抽屉中各取一个小球，有多少种不同的取法？

四.课堂总结

1、通过本节课的学习，你