CNAS实验室测量不确定度评定程序

测量不确定度评定程序

（第A版）

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2013—03—06发布2013—03—06实施

广东西屋康达空调有限公司检测中心发布

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1目的

为评价检测中心检测结果的可信程度，规范测量不确定度的评定与表达方法，科学、合理、准确的进

行测量不确定度评定，特制定本程序。

2范围

适用检测中心检测结果的测量不确定度的评定与表示。

3职责

3.1总技术负责人批准《测量不确定度评定报告》。

3.2专业技术负责人负责组织测量不确定度评定，组织编制《测量不确定度评定报告》。

4定义

4.1［测量］不确定度

表征合理地赋予被测量之值的分散性，是测量结果含有的一个参数。

4.2标准不确定度〃（七）

以标准差表示的测量结果七的不确定度。

4.3不确定度的A类评定（A类不确定度评定）相

用对观察列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度，用实验标准［偏］差表征。

4.4不确定度的B类评定（B类不确定度评定）uB

用不同于对观察列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，用根据经验或资料及假设的概率估计的

标准［偏］差表征.

4.5合成标准不确定度〃c（y）

当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。它是测

量结果标准差的估计值。

4.6扩展不确定度U

的定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。

4.7包含因子k

为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。

4.8自由度v

在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数。

4.9置信概率p

与置信区间和统计包含区间有关的概率值（1-a）

4.10［测量结果的］重熨性

在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。

4.11［测量结果的］复现性

在改变测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。

4.12算数平均值7

_之X,

n次测量结果的算数平均值。x=———

n

4.13实验标准［偏］差S

〃次测量结果的标准差是总体标准差。的估计值。对同一被测量作〃次测量，表征测量结果分散性的

量s可按下式计算：

£（£7）2

S=\~------；----（1）

V77—1

式中：七-第i次测量的结果

X-〃次测量的算数平均值

4.14平均值的标准差5-

取自总体的〃个独立结果的平均值7的标准差为：

S

S-二〒

4.15相对标准差RSD

实验标准差除以该样本的平均值。常表示为变异系数（CV）,也常表示为百分数。

RSD=L

x

5管理内容与要求

5.1检测中心组织相关人员学习《认可准则》中关于测量不确定度的要求，以及《测量不确定度评定与表

示》的基础知识和方法。

5.2评定小组人员参加编写相应检测项目的《测量不确定度评定报告》。

5.3专业技术负责人组织对测量不确定度评定结果的评审。

5.4《测量不确定度评定报告》经总技术负责人批准后发至相关检测室执行。

5.5当不确定度与检测结果的有效性或应用有关，或客户有要求，或当不确定度影响到对规范限度的符合

性时，检测报告上应给出不确定度的信息。

5.6专业技术负责人采用能力验证计划和实验室间比对等方法，有计划地对评定的测量不确定度实施验

证。

5.7《测量不确定度评定报告》根据《测量不确定度评定与表示》来实施。

5.8测量不确定度的评定方法

5.8.1建立不确定度的数学模型

根据对检测方法的步骤、已有的经验以及确认的数据，并在分析不确定度来源的基础上，给出评定测

量不确定度的数学模型，测量中，被测量丫（即输出量）由N个其他量Xi，'2,…,XN，通过函数关系/

来确定,即：

y=/（xpx2,--,xjV）（2）

式中，Xj是对y的测量结果为y产生影响的影响量（即输入量）。式（2）称为测量模型或数学模型。

如被测量y的估计值为y,输入量Xj估计值为王，则有

y=/（xp......xn）（3）

5.8.2确定不确定度的来源，找出构成不确定度的主要分量。

测量不确定度来源于多方面，因而一般由多个分量组成，其中一些可用统计分析方法评价（A类），另

一些可用其它方法评价（B类）。对某一检测项目而言，应具体分析并确定不确定度来源。分析测试领域的

测量不确定度的来源一般有以下几种：

5.8.2.1被测量的量的定义不完整；

5.8.2.2复现被测量的测量方法不理想；

5.8.2.3被测样品的代表性不够,即被测样品不能完全代表所定义的被测量；

5.8.2.4对测量过程受环境影响的认识不恰如其分,或对环境的测量与控制不完善；

5.8.2.5对模拟式仪器的读数存在人为的偏差；

5.8.2.6测量仪器的计量性能的局限性（如分辨率、灵敏度、稳定性、噪音水平等影响，以及自动分析仪

器的滞后影响和仪器检定校准中的不确定度）；

5.8.2.7测量标准和标准物质的不确定度；

5.8.2.8引用的数据或其它参量的不确定度；

5.8.2.9测量方法和测量程序的近似和假设，某些不恰当的校准模式的选择；

5.8.2.10数据处理过程中平均值的获得（如算数平均值、中位值等）、数据修约等近似和假设导致的不确

定度；

5.8.2.11在相同条件下被测量在重复观测中的变化；

5.8.2.12在确定这些影响不确定度的因素对总不确定度的贡献时,还要考虑这些因素相互之间的影响。

5.8.3标准不确定度的A类评定

在重复性条件或复现性条件下，对X作〃次独立重复测量，得到的测量结果再，（i=l,2,..〃），随机

变量x的期望值4的最佳估计值是〃次独立测量结果的算数平均值嚏（x又称为样本平均值）：

-1个

(4)

单次测量结果的标准不确定度（wj以实验标准偏差）］表征为:

N

之(西_5)2

$区）=/=1(5)

1

“A=S（项）

s（Xj）称为样本标准差或实验标准差，表示实验测量列中任■次测量结果的标准差。通常以独立观测

列的算数平均值作为测量结果，其标准不确定度［〃.（翅］采用平均值的标准偏差卜计算公式如下:

—S(Xj)

s(xj=(6)

7n

uA（x）=s（xi）

平均值的实验标准差，即为测量结果的A类不确定度。如测量结果是取上面〃次独立重复观测中的机

次的算术平均值0”（1＜相＜〃），则对应的A类标准不确定度为半2。两者的自由度是相同的，都是

v=n-1

5.8.4标准不确定度的B类评定

B类不确定度一般不需要对被测量在统计控制状态下（在重复性或复现性条件下）进行重复观测而是

按照现有信息加以评定。

B类不确定度评定的通用计算公式如下：

a

u=­

BRk

式中：a-被测量可能值的区间半宽度：

k-包含因子

其中：。的信息来源有：

a）以前的测量数据；

b）经验和一般知识；

c）技术说明书；

d）校准证书，检定证书，测试报告及其他材料；

e）手册参考资料。

5.8.4.1如从有关技术资料给出的结果和数据推出的不确定度估计值。（七）是标准偏差的4倍，并指明了

包含因子女的大小，则标准不确定度〃5（项）=U（Xj）/ko

若资料只给出了U,没有指明左，则可以认为2=2（对应约95%的置信概率）：

5.8.4.2若已知天的扩展不确定度（70（乙）及其置信概率p,则其包含因子与与毛的分布有关；此时除非

另有说明，一般按照正态分布考虑，评定其标准不确定度〃八为）=Up（x,）/&p，其中置信概率与包含因

子之间的关系见表1。

表1正态分布情况下置信概率p与包含因子的之间的关系

p/%5068.27909595.459999.73

kp0.6711.641.9622.583

若已知及匕/则与可查，分布表得到，即；

5.8.4.3若已知输入量芭•的可能值分布区间半宽度8（通常为允许误差限的绝对值），则其攵与玉的分布

有关；此时，七的标准不确定度为:

U⑺量⑺

常用分布置信概率p、Z的关系见下表：

分布类别X%)k

三角分布100瓜

梯形分布（9=0.71）1002

均匀分布100工

反正弦分布100五

两点分布1001

5.8.4.4在一些方法的文件中，按规定的测量条件，当明确指出同一实验室两次测量结果之差的重复限厂和

两个实验室测量结果平均值之差的复限性限R时，则测量结果的标准不确定度为：〃B（£）="2.83或

〃8(8)=R/2.83(参见IS05725Accuracyofmeasurementmethodsandresults)

5.8.5合成标准不确定度〃A），）的评定

合成不确定度以（y）可由下式得出：

[（y）=X（4）〃2（为）+2£g〃（%）"（%）«茗.百）⑻

/=1切/=1i觌西

其中」一一偏导数，又称为灵敏系数，用q表示；

dxi

r（Xj,X/）—输入量修，与的相关系数，r（x.,Xj）G[-1,1]0

当全部输入量七之间彼此独立或不相关时，或虽有部分输入量相关，但其相关系数可近似认为是零时，合

成不确定度乙（y）可由下式得出：

〃c（y）=i勿—u（x）=JzkMU）]2=⑼

\/=,ydxiJV』V'T

式中，6=/73巧，/3）=同〃（七），标准不确定度〃（七）既可以按A类，也可以按B类方法评定。uc（y）

是个估计的标准差，表征合理赋予被测量y之值的分散性。

5.8.5.1在巧彼此独立的条件下，如果函数/的形式表现为：

y=/（xL…XQ

=cX’X,…X?

式中，系数C并非灵敏系数，指数Pj可以是正数、负数或分数，设Pj的不确定度〃（Pj）可忽略不计,

则式（9）可表示为:

N2

[%（丁）/才（IO）

1=1

这里，给出的是相对合成方差，式（10）说明在这一函数关系下，采用相对标准不确定度〃

和《也（芭）=〃（的）/上|进行评定比较方便，但要求yW0和七H°。

如果指数Pi只是+1或-1,式（10）就进一步简化为：

N2

<=|

即估计值y的相对方差等于输入估计值看的相对方差之和，若y=x"，则

也以〃蛇（⑵

即，y为x的〃次幕时，y的相对不确定度等于x的相对不确定度的〃倍。

5.8.5.2当被测量丫为相互独立的输入量Xj的线性函数时，且灵敏度j为+1或-1,则式（9）可简化为:

N

〃“历=2>2（工）（⑶

1=1

5.8.5.3当输入量X,明显相关时，就必须考虑相关性。相关常由相同原因所致，比如当两个输入量使用

了同一台测量仪器，或者使用了相同的实物标准或参考数据，则这两个输入量之间就会存在较大的相关性。

采用灵敏系数的符号，式（8）即为：

NN-}N

2（巧）+2苫Zqc/⑺ug）r（x.,xy）（14）

1=11=1j=M

在所有输入估计值都相关，且相关系数厂（七,勺）=1的特殊情况下，式（14）简化为:

序必T书副T(15)

这时：为由每个输入估计值看的标准不确定度〃（毛）产生的输入估计值y的标准不确定度分量

%（y）=c”（xj的线性和。

5.8.5.4当随机效应或系统效应导致的不确定分量，既可以按统