第3部分-培优狂练-专题15 全等三角形的常规模型（学生版）-七升八年级数学暑假衔接（人教版）

专题15全等三角形的常规模型1．【旋转型】（2023秋·湖南·八年级校联考期中）如图，在ΔAOD和ΔBOC中，AB与CD相交于点O，AO=BO，CO=DO，求证：ΔAOD≅ΔBOC．2．【旋转型】（2023秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，且AC=DF，AB=DE，FB=CE，求证：△ABC≅△DEF．3．【对称型】（2022秋·新疆吐鲁番·八年级校考期中）如图，AC＝BC，∠1＝∠2，求证：OD平分∠AOB．4．【旋转型】（2023春·全国·七年级专题练习）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠B=∠EFD，∠ACB=∠DEF，且BF=EC．求证：△ABC≌5．【对称型】（2023秋·江苏常州·八年级校联考期中）如图，点C是线段BD的中点，∠B＝∠D，∠A＝∠E，求证：AC＝EC．6．（2023春·全国·八年级期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC，AB=CD，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；7．【多垂直型】（2022秋·山东济南·七年级校考期中）如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2．(1)试说明△ACD≌△CBE；(2)求BE多长？8．【对称型】（2022秋·全国·八年级期末）如图，在△ABC和△DBC中，AB＝BD，AC＝DC，∠A＝135°，求∠D的度数．9．【旋转型】（2023春·云南昭通·九年级统考期中）如图，DE=BC,∠AED=∠C,∠1=∠2．求证：AE=AC．10．（2023春·八年级课时练习）求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．11．【平移型】（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AB∥(1)△ABC≌△DEF；(2)AC∥12．【对称型】（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD交于点O，求证：OA=OD．13．【旋转型】（2023秋·江苏徐州·八年级统考期中）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．求证：AB=CD．14．【对称型】（2023春·广东茂名·八年级校考阶段练习）如图，在△ABC和△DCB中，BA⊥CA于A，CD⊥BD于D，AC=BD，求证：∠ABC=∠DCB．15．（2022·全国·八年级专题练习）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC．16．【角平分线型】（2023秋·八年级课时练习）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证PD=PE．17．【旋转型】（2023春·上海浦东新·七年级统考阶段练习）如图，点E，F在线段AC上，AB//CD，AB=CD，AE=CF.试说明：BE=DF.18．【对称型】（2023秋·福建厦门·八年级统考期中）已知：如图，AC=BD，AD=BC，求证：△ABC≌△BAD19．（2023秋·江苏宿迁·八年级沭阳县修远中学校考期中）如图，点E、F分别在AB、BC上，BE=CD，BF=CA，∠B=∠1，连接EF．（1）求证：∠2=∠D；（2）若EF//AC，∠D=80°，求20．【对称型】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．21．【对称型】（2023秋·新疆伊犁·八年级统考阶段练习）已知：A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠ABC=∠DEF．22．【旋转型】（2022秋·浙江·八年级期末）如图，△ABC的一个顶点A在△DEC的边DE上，AB交CD于点F，且AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3．试说明AB与DE的大小关系．23．（2022·全国·八年级专题练习）已知：如图，AB//CD，E是AB的中点，EC=ED,∠ECD=∠EDC，求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．24．【旋转型】（2023秋·陕西西安·八年级统考期中）如图，已知DE=BC，AD=AB，点C在AD上，AE+CD=AD．求证：△EAD≌△CAB．25．【旋转型】（2022秋·浙江·八年级期末）已知如图，AB＝AD，∠1＝∠2，∠B＝∠D，求证：BC＝DE26．【手拉手型】（2022秋·湖北宜昌·八年级校考阶段练习）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC，BE=BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．(1)求证：AE=CD；(2)求证：AE⊥CD27．【平移型】（2022秋·江苏盐城·八年级统考期中）如图，点C、E在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：28．【旋转型】（2023秋·广西梧州·八年级校考阶段练习）已知：线段AB与CD相交于O点，且OA=OB，OC=OD．求证：AD=BC29．【对称型】（2023春·七年级课时练习）如图，AB=AD，BC=CD．求证：∠B=