第1部分-旧知狂练-专题05 不等式与不等式组（学生版）-七升八年级数学暑假衔接（人教版）

专题05不等式与不等式组一、单选题1．（2022春·七年级课前预习）在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（

）．A．x<23 B．x>−23 C．2．（2022春·安徽滁州·七年级校联考期末）把“a的3倍与2的和不小于6”用不等式表示得（

）A．3a+2≥6 B．3a+2≤6 C．3a+2>6 D．3a+2<63．（2021春·重庆·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，点A（m，n）经过平移后得到的对应点A′（m+3，n﹣4）在第二象限，则点A所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2021春·福建厦门·七年级厦门市莲花中学校考期中）已知a＞b，下列不等式中，不成立的是（）A．a+6＞b+6 B．a﹣9＜b﹣9C．3a＞3b D．1﹣a＜1﹣b5．（七年级单元测试）若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜20，则这样的三角形有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．（2022·广西梧州·统考一模）不等式x2−1>0的解集是（A．x>2 B．x>1 C．x<0 D．x>−17．（2021·上海·九年级专题练习）太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（）A．11 B．8 C．7 D．58．（浙江衢州·统考中考真题）不等式3x+2≥5的解集是（）A．x≥1 B．x≥73 C．x≤1 9．（2021秋·重庆·九年级校联考期中）使得关于x的不等式组x−a2+1≤x+a3x−2a>6无解，且使分式方程x+aA．2 B．3 C．4 D．510．（2021秋·山东泰安·八年级校考阶段练习）已知关于x的不等式组x−a>2b−2x>0的解集为−1<x<1，则a+b2020为（A．1 B．3 C．4 D．-111．（2021春·广东深圳·八年级校考阶段练习）不等式组2x>−43x−5≤7的解集在数轴上可以表示为（A． B． C． D．12．（2022秋·七年级单元测试）定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a﹣b．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（-6）☆12=(−6)−12=−6A．1 B．125 C．6或12513．（2022春·安徽滁州·七年级校考期末）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a-3＜b-3 B．3-a＞3-b C．−a314．（2021春·江苏苏州·七年级阶段练习）下列四个判断：①若ac2＞bc2，则a＞b；②若a＞b，则a|c|＞b|c|；③若a＞b，则ba＜1；④若a＞0，则b-a＜bA．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．（2023春·全国·八年级专题练习）已知关于x的不等式组x−a≥02−2x≥0的整数解共有2个，则整数a的取值是（

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1二、填空题16．（甘肃平凉·七年级统考期末）已知a<0,b<0,且a<b，那么ab________b2(填“>”“<”“=”).17．（七年级课时练习）当x________时，式子－2(x－1)的值小于8.18．（2022秋·江苏南京·七年级南京市第二十九中学校考阶段练习）若m−2xm−1−3=0是关于19．（2020春·云南·七年级昆明市第三中学校考期末）已知关于x的不等式组x−m≥05−2x>120．（2021春·八年级课时练习）“a，b两数同号“，可用一个不等式表示为_____．21．（吉林长春·七年级校考期末）若不等式组x<2x≥m，恰有两个整数解，则m22．（2023春·江苏·七年级专题练习）下面是一个运算程序图，若需要经过两次运算才能输出结果y，则输入的x的取值范围是_____．23．（2020春·六年级单元测试）不等式组x>2x<a无解，则a24．（上海普陀·六年级统考期中）当1−2m的值不小于3m+2的值时，m的取值范围是_______________．25．（山东临沂·七年级统考期末）若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是______________．（填写所有正确结论的序号）三、解答题26．（2020秋·浙江金华·八年级统考期末）解不等式5x−3≤1+3x，并把解集表示在数轴上27．（2022·北京·校考一模）解不等式组x+2(−2x)≥28．（2022春·重庆铜梁·七年级统考期末）（1）解不等式2x−13（2）解不等式组：8(x−1)>5x−17x−6≤29．（2021春·八年级课时练习）将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x−1>2；（2）−x<56；（3）30．（2022秋·湖南永州·八年级统考期末）解不等式组x-3≤2(31．（浙江宁波·统考中考真题）解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．32．（2023春·江苏·七年级专题练习）一个自然数能分解成A×B，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字少1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“双十数”．例如：∵4819＝61×79，6比7小1，1＋9＝10，∴4819是“双十数”；又如：∵1496＝34×44，3比4小1，4＋4≠10，∴1496不是“双十数”．(1)判断357，836是否是“双十数”，并说明理由；(2)自然数N＝A×B为“双十数”，将两位数A放在两位数B的左边，构成一个新的四位数M．例如：4819＝61×79，M＝6179，若A与B的十位数字之和能被5整除，且M能被7整除，求所有满足条件的自然数N．33．（2020秋·湖北黄石·九年级统考期末）某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园．现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元．（1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．34．（2023春·八年级课时练习）已知关于x，y的二元一次方程（m﹣1）x+ny＝0的一个解为x=1y=2，再从条件①条件②中选择一个作为已知，求m，n条件①：n是不等式3（z+2）＜12的最大整数解．条件②点A（m，n）在第二象限的角平分线上．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．选择条件．解：35．（广东东莞·七年级阶段练习）某校预备120