四年级数学上册 【同步讲练】6.除法 第四课时 商不变的规律-教材详解+分层训练（含答案）（北师大版）

六除法4商不变的规律目标导航1.经历探究与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律。2.能运用商不变的规律进行除法的简便计算，感受算法的多样化，体会商不变规律的实用性。3.在探究商不变规律的过程中，逐步培养思考、合作交流、反思质疑的良好的学习习惯。重点：理解商不变的规律。难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。新知精讲★学点1商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。★学点2如果被除数和除数的末尾都有0，运用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。★例题简算下面各题。(1)375÷25(2)4000÷125★分析两道题都可以运用商不变的规律进行简算。(1)被除数和除数同时乘4，使除数变成整百数，再计算。(2)被除数和除数同时乘8，使除数变成整千数，再计算。★解答1)375÷25=(375×4)÷(25×4)=1500÷100=15(2)4000÷125=(4000×8)÷(125×8)=32000÷1000=64误区点拨误区计算：270÷40错误解答270÷40=6……3正确解答270÷40=6……30分析：此题错在运用商不变的规律计算有余数的除法时，没有理解余数所在位置的意义。余数1在十位上，表示1个十，所有余数应该是30.温馨提示：简算有余数的除法时，余数不随着被除数和除数的缩小而缩小，被除数的末尾去掉几个0，余数的末尾就要添上几个0。基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）在除法里，被除数和除数同时乘40，商（）。（2）如果被除数和除数同时除以100，那么商()。（3）计算3500÷500时，可以想（），这是利用了（）。（4）如果除数除以10，要使商不变，那么被除数要（）。（5）92÷3=30……2，那么920÷30=（）……（）。2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）320÷20=（320×5）÷（20×4）（）（2）270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（）（3）67200÷320=6720÷32（）（4）如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（）（5）60÷12=（60÷3）÷（12×3）（）3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（）。A.乘16B.除以16C.不变（2）被除数不变，要使商乘4，除数应（）。A.乘4B.除以4C.不变（3）被除数除以30，除数（），商才能不变。A.乘以30B.除以30C.不变（4）根据42÷7=6可以知道168÷28=（）。A.6B.12C.60（5）如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就（）。A.扩大20倍B.不变C.缩小20倍4.利用规律看谁算得又对又快。81÷9=320÷4=56÷8=810÷90=640÷8=560÷80=8100÷900=160÷2=5600÷800=5、已知240÷8=30。想一想，填一填。（240÷4）÷（8÷□）=30（240÷□）÷（8÷□）=30（240×□）÷（8×□）=30（240○□）÷（8○□）=30（240○□）÷（8○□）=60（240×□）÷（8×□）=90能力拓展我最棒6.简算下面各题。700÷253000÷1257.汽车变速箱里的小齿轮每分钟转动3600次，大齿轮每分钟只转动1200次，大齿轮转动的次数是小齿轮的多少倍？8.一辆汽车每分行600米，7分行多少米？照这样计算，行42000米需多少分？素养提升我最强8.计算66666666×99999999÷22222222÷33333333。参考答案六除法4商不变的规律基础知识我最行1.想一想，填一填。（1）在除法里，被除数和除数同时乘40，商（不变）。（2）如果被除数和除数同时除以100，那么商(不变)。（3）计算3500÷500时，可以想（35÷5），这是利用了（商不变的规律）。（4）如果除数除以10，要使商不变，那么被除数要（除以10）。（5）92÷3=30……2，那么920÷30=（3）……（20）。2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）320÷20=（320×5）÷（20×4）（×）（2）270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（×）（3）67200÷320=6720÷32（√）（4）如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（×）（5）60÷12=（60÷3）÷（12×3）（×）3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（A）。A.乘16B.除以16C.不变（2）被除数不变，要使商乘4，除数应（B）。A.乘4B.除以4C.不变（3）被除数除以30，除数（B），商才能不变。A.乘以30B.除以30C.不变（4）根据42÷7=6可以知道168÷28=（A）。A.6B.12C.60（5）如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就（B）。A.扩大20倍B.不变C.缩小20倍4.利用规律看谁算得又对又快。81÷9=9320÷4=8056÷8=7810÷90=9640÷8=80560÷80=78100÷900=9160÷2=805600÷800=75、已知240÷8=30。想一想，填一填。（240÷4）÷（8÷4）=30（240÷10）÷（8÷10）=30（240×2）÷（8×2）=30（240EQ\o\ac(○,×)5）÷（8EQ\o\ac(○,×)5）=30（240EQ\o\ac(○,÷)2）÷（8EQ\o\ac(○,÷)4）=60（240×6）÷（8×2）=90能力拓展我最棒6.简算下面各题。700÷253000÷125=（700×4）÷（25×4）=（3000×8）÷（125×8）=2800÷100=24000÷1000=28=247.汽车变速箱里的小齿轮每分钟转动3600次，大齿轮每分钟只转动1200次，大齿轮转动的次数是小齿轮的多少倍？3600÷1200=3答：大齿轮转动的次数是小齿轮的3倍。8.一辆汽车每分行600米，7分行多少米？照这样计算，行42000米需多少分？600×7=4200（米）42000÷600=70（分）答：7分行4200米。照这样计算，行42000米需70分。素养提升我最强8.计算66666666×99999999÷22222222÷33333333。66666666×99999999÷22222222÷33