第3章 实数 综合检测

第3章实数综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数：-0.333…，25，6，-232，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.(2022湖北仙桃、潜江、天门、江汉油田中考)在1，-2，0，3这四个数中，最大的数是()A.1 B.-2 C.0 D.33.实数9的算术平方根是()A.±3 B.3 C.±3 D.34.(2023湖南永州蓝山月考)下列说法正确的是()A.-9的平方根是±3 B.-a2一定没有平方根C.16的平方根是4 D.4是16的一个平方根5.(2022北京海淀期中)下列各组数中，互为相反数的是()A.2和(-2)2 B.-2和12 C.-38和3-8 6.(2023山西大同期末)下列计算正确的是()A.5+5=10 B.5+|-25|=35 C.4964=±78 D.7.(2022宁夏中考)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则a|a|A.-2 B.-1 C.0 D.28.美术课上，每位同学要制作一张面积为320cm2且长、宽之比为5∶4的长方形卡片，则长方形卡片的长为()A.16cm B.18cm C.20cm D.25cm9.已知3a-1的平方根为±5，2a-b+1的立方根为-2，则5aA.6 B.±6 C.36 D.±3610.已知a=18，给出下列关于a的四个结论：①a是无理数；②a可以用数轴上的点表示；③3<a<4；④a是18的算术平方根.其中正确的是()A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2021上海中考)已知x+4=3，则x=12.(2022重庆中考B卷)计算：|-2|+(3-5)0=.

13.在同一数轴上，表示2的点与表示-3的点之间的距离是.

14.(2023山东烟台期末)2m-4和6-m是正数a的两个平方根，则a的值为.

15.运用科学计算器进行计算，按键顺序如图所示，则计算器显示的结果是.

16.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴的原点处，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为.

17.(2023湖南长沙期末)已知31.12≈1.038，311.2≈2.237，3112≈4.820，则318.下图是小乐用计算机设计的计算小程序，当输入x的值为-64时，输出y的值是.

三、解答题(共46分)19.(6分)把下列各数填入相应的横线上：0.12345，12，-π2，0，2023，-13，有理数：；

无理数：；

负实数：.

20.(8分)求下列各式中x的值.(1)25(x+2)2-36=0； (2)8(x-1)3=-125821.(10分)计算：(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5|； (2)3-18-(30.125)3+22.(10分)我们知道，2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即2的整数部分是1，小数部分是2-1，请回答以下问题：(1)10的小数部分是，17-2的小数部分是；

(2)若a是90的整数部分，b是3的小数部分，求a+b-3的立方根.23.(12分)小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形硬纸片，如图所示，按要求完成下列各小题.(1)求长方形硬纸片的宽；(2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用.若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.

第3章实数综合检测答案全解全析1.B25=5，-232=-23，无理数有62.D∵3>1>0>-2，∴最大的数是3.故选D.3.B∵9=3，∴9的算术平方根是3，故选B.4.DA.-9没有平方根；B.-a2不一定是负数，当a=0时，-a2=0，-a2的平方根是0；C.16的平方根是±4；D.4是16的一个平方根，本选项正确，故选D.5.D-|-2|=-2，-(-2)=2，-2和2互为相反数，故选D.6.B5+5=25，5+|-25|=35，4964=78，7.C由数轴上a，b对应的点的位置知，a<0，b>0，∴a|a|+b|b|=a-a8.C设长方形卡片的长为5xcm，则宽为4xcm，根据题意得5x·4x=320，解得x=4(负值舍去)，所以5x=20，即长方形卡片的长为20cm.9.A∵3a-1的平方根为±5，∴3a-1=5，∴a=2，∵2a-b+1的立方根为-2，∴2a-b+1=-8，∴b=13，∴5a+2b=5×2+2×13=36，∴5a+2b=36=6.10.C∵16<18<25，∴4<18<5，即4<a<5，故③错误，易知①②④正确，故选C.11.答案5解析∵x+4=3，∴x+4=9，∴x=5.12.答案3解析|-2|+(3-5)0=2+1=3.13.答案2+3解析在同一数轴上，表示2的点与表示-3的点之间的距离是2-(-3)=2+3.14.答案64解析∵2m-4和6-m是正数a的两个平方根，∴2m-4+(6-m)=0，解得m=-2，∴2m-4=-8，∴a=(2m-4)2=64.15.答案-7解析(3.5-4.5)×32+4=-1×9+2=-7.16.答案-3解析∵正方形ABCD的面积为3，∴正方形ABCD的边长为3，∴AD=AE=3，∴E点所表示的数为-3.17.答案22.37解析311.2≈2.237，∴318.答案2解析当输入x的值为-64时，取其立方根的相反数为4，4是有理数；4>0，取其算术平方根为2，2是有理数；2>0，取其算术平方根为2，2是无理数，输出y，∴当输入x的值为-64时，输出y的值是2.19.解析有理数：0.12345，12，0，2023，3无理数：-π2，-13负实数：-π2，-13，320.解析(1)∵25(x+2)2-36=0，∴25(x+2)2=36，∴(x+2)2=3625，∴x=-2±6∴x=-45或x=-16(2)∵8(x-1)3=-1258∴(x-1)3=-12564，∴x-1=-5∴x=-1421.解析(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5|=2-1+3-2+2-3+5-2=5-1.(2)3-18-(30.125)3+6.25-3127-1=22.解析(1)∵9<10<16，∴3<10<4，∴10的整数部分是3，小数部分是10-3.∵16<17<25，∴4<17<5，∴2<17-2<3，∴17-2的整数部分是2，小数部分是17-2-2=17-4.故答案为10-3；17-4.(2)∵81<90<100，∴9<90<10，∴90的整数部分是9，即a=9.∵1<3<4，∴1<3<2，∴3的小数部分是3-1，即b=3-1，∴a+b-3=9+3-1-3=8，∵38∴a+b-3的立方根为2.23.解析(1)设长方形硬纸片的