四年级数学上册 期末数学复习专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）-简单的周期 （含详解）（苏教版）

2019-2020学年苏教版小学四年级数学上册期末复习专题讲义简单的周期一．事物的间隔排列规律【典例分析】例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A、红

B、黄

C、绿

D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；解：37÷7=5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；故选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．二．事物的简单搭配规律【典例分析】小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，2条不同的裤子．若帽子、上衣和裤子搭配穿着，共有12种不同的搭配方法．分析：有2×3×2=12种方法．设帽子为a，b；上衣为c，d，e；裤子为f，g．每件上衣有两种裤子作为选择：cf，cg，df，dg，ef，eg；二妹顶帽子有三种上衣作为选择：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，bcf，bcg，bdf，bdg，bef，beg．则一共有12种选择．解：2×3×2=12（种）．故答案为：12种．点评：此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况．同步测试一．选择题（共10小题）1．一串珠子按●●●〇〇的顺序依次排列，第48颗珠子是（）色．A．黑 B．白 C．不能确定2．如图排列，则第2014个图是（）A． B． C． D．3．联欢会上，小明按3个红气球、2个黄气球、2个绿气球、1个白色气球的顺序把气球串起来装饰教室，第132个气球是（）A．红色 B．黄色 C．绿色 D．白色4．老师要求将下面图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°后画下来．图2是小强画的，但有一个图他画错了，这个图形是（）A．图1 B．图2 C．C、 D．D、5．找规律，横线上应填的图形是（）A．■ B．● C．◆ D．▲6．〇〇△●●□〇●●〇〇△●●□〇●●…按照这样排列下去，第2014个圆形是（）A．〇 B．△ C．● D．□7．在里填上合适的图形（）A． B． C． D．8．根据规律，接下来应该是图形（）A． B． C． D．9．按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（）A． B． C． D．10．如图所示，按三个图的顺序，第四个图应该是ABCD的（）A． B． C． D．二．填空题（共10小题）11．观察规律，图1上最后一个空白的应选图2中的．12．从A地到B地有2条路可走，从B地到C地有4条路可走，那么从A地经B地到C地共有条路可走．13．如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有个，最少有个．14．一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是颜色，第25个彩灯是色．15．“抗震救灾，众志成城”重复写这几个字，第21个字应该是．16．将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是．17．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形有个实心圆．18．一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）19．按下面的方法摆60个图形，最后一个是图形，一共有个△．△△○○△○△△○○△○△△…20．给甲、乙、丙、丁四人按照顺序发牌，第20张发给，第54张牌发给．三．判断题（共5小题）21．在下面图案排列中，第57个图案是⊙．（判断对错）□⊙⊙

□⊙⊙

□⊙⊙

…．22．◎◎□◎◎□◎◎□…排列在第51个的是□．．（判断对错）23．操场的一边按3面红旗，4面黄旗，5面蓝旗插着一排彩旗．那么，第60面是蓝旗．（判断对错）24．如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个．（判断对错）25．教室里按2红1黄1蓝的顺序挂彩灯，共挂了37盏．其中，红灯有19盏，黄灯有9盏，蓝灯也有9盏．（判断对错）．四．应用题（共2小题）26．1937年是牛年，2008年是什么年？（农历顺序：鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪）27．彩色气球一共150个，把它们排成这样的一串，排列规律如图，最后一个气球是什么颜色？五．操作题（共3小题）28．按规律画图．．29．根据下面图形和字母的关系将ab的图补上．30．画一画．六．解答题（共2小题）31．（）里是什么图形？画线连起来．32．接着摆什么？圈出正确答案．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，分别按照3黑2白的顺序依次循环排列，据此计算出第48颗珠子是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：48÷5＝9…3所以第48颗珠子是第10个周期的第3颗珠子，是黑色．答：第48颗珠子是黑色．故选：A．【点评】根据题干得出这串珠子的排列规律，是解决此类问题的关键．2．【分析】通过观察图形，发现4个笑脸一个周期，用2014除以4，余数是几，就是一个周期中的第几个；据此得解．【解答】解：4个笑脸一个周期：，，，．2014÷4＝503…2所以第2014个图是504个周期的第2个图形．故选：B．【点评】认真观察图形，找出规律是解决此题的关键．3．【分析】这组气球的排列周期是：8个气球一个循环周期，按照3个红气球，2个黄气球，2个绿气球，1个白气球的顺序依次循环排列，计算出第132个气球是第几个周期的第几个即可解答．【解答】解：8个气球一个周期，规律是：红，红，红，黄，黄，绿，绿，白；132÷8＝16…4余数是4，是黄气球；答：第132个气球是黄色．故选：B．【点评】根据题干得出这组气球按照颜色排列的周期规律是解决此类问题的关键．4．【分析】根据旋转的特征，图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，然后判断即可．【解答】解：旋转90度后如图：所以图形D画错；故选：D．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．5．【分析】根据观察可知排列的规律为一组，重复出现，故横线上应填的图形是◆．【解答】解：故选：C．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．6．【分析】观察图形可得：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，分别按照：〇〇△●●□〇●●循环排列的；由此计算得出第2014个圆形是第几个周期的第几个即可解答．【解答】解：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，分别按照：〇〇△●●□〇●●循环排列的；2014÷9＝223…7，所以第2014个圆形是第224周期的第7个图形，是〇，故选：A．【点评】根据题干得出这组图形的排列周期特点是解决此类问题的关键．7．【分析】从下按照顺时针的方向观察，花的顺序是：→→→，由此进行选择．【解答】解：在里应填上．故选：D．【点评】解决本题关键是找清花的排列顺序．8．【分析】观察图形可知，从第二组图形开始，每一次变化都是把前一组图形逆时针旋转90度，由此即可选择．【解答】解：根据规律，接下来应该是图形；故选：C．【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．9．【分析】由图可知：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．据此解答．【解答】解：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．所以第三行差一个空心的正方形．故选：D．【点评】本题主要考查事件的简单搭配规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．10．【分析】观察图形可知第一个图形和第三个图形的符号：上下交换位置，然后左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此可得第二个图形和第四个图形的符号也应该是：上下交换位置，左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此即可解答．【解答】解：第四幅图是：把第二幅图的符号上下、左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，应是：，故选：D．【点评】此题考查了学生观察图形和归纳总结图形搭配规律的能力．二．填空题（共10小题）11．【分析】图形特点是：①每行每列中，都是由空白、斜杠、网格，②每行每列中，都有两到横杠和两道竖杠，由此即可得出图中最后一个空白处的图形．【解答】解：有规律知最后一个空白的图形应是斜杠并且有1到竖杠，图1上最后一个空白的应选图2中的①，故答案为：①．【点评】此题考查了简单图形的搭配规律的灵活应用．12．【分析】从A经B到C的走法：从A到B有2种走法，从B到C有4种走法，由此利用乘法原理即可解答．【解答】解：2×4＝8（条）；答：从A地经B地到C地共有8条路可走．故答案为：8．【点评】此题考查了利用乘法原理解决实际问题的灵活应用．13．【分析】有两种排法：第一种：△○△○△○…○，一个三角形，一个圆间隔排列，则○有26个，则△有36个（圆后面无三角形）或37个（圆后面有三角形）；第二种排法：○△○△○△…○△○，一个圆一个三角形间隔排列，圆有36个，则三角形有两种可能，一种可能是圆的后面没有三角形，有35个三角形，或圆后面有三角形，有36个三角形；据此得解．【解答】解：根据以上方向，得：如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△可能有36个，可能有35个，也可能有37个；故答案为：37，35．【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．14．【分析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：4盏灯一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算出第8个和第25个是第几个循环周期的第几个即可解答．【解答】解：8÷4＝2，所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；25÷4＝6…1，所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．故答案为：绿；红．【点评】根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．15．【分析】观察题干可知，8个字一个循环周期，据此求出第21个字是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：21÷8＝2…5，所以第21个字是第3循环周期的第5个，是众．答：第21个字应该是众．故答案为：众．【点评】解答此题的关键是明确这组汉字的排列规律．16．【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．【解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选：C．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．17．【分析】由图形可知：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…由此得出第n个图形中有2（n+1）个实心圆．【解答】解：∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…∴第n个图形中有2（n+1）＝2n+2个实心圆．故答案为：2n+2．【点评】此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题．18．【分析】根据题干可得，这组气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3红、2黄、1绿的顺序依次循环排列，计算出第2013个气球是第几个周期的第几个即可．【解答】解：2013÷6＝335…3，所以第2013个气球是第336周期的第3个，是红气球．故答案为：红．【点评】根据题干得出这组气球的排列规律是解决此类问题的关键．19．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照△△○○△○的顺序依次循环排列，每个循环周期都有3个△，3个○；据此求出第60个图形是第几个循环周期的第几个，由此即可得出是什么图形；求一共有几个△，根据周期数和余数即可求解．【解答】解：60÷6＝10所以第60个图形是第10循环周期的最后一个图形是○，10×3＝30（个）答：最后一个是○，一共有30个△．故答案为：○，30．【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决本题的关键．20．【分析】发牌的排列规律是：4个人一个循环周期，用张数除以4，没有余数说明是发给丁，余数是1发给甲，余数是2发给乙，余数是3发给丙．据此即可解答．【解答】解：20÷4＝5没有余数，说明第20张发给丁．54÷4＝13…2余数是2，说明第54张牌发给乙．答：第20张发给丁，第54张牌发给乙．故答案为：丁，乙．【点评】得出发牌的排列规律周期特点，是解决本题的关键．三．判断题（共5小题）21．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照□⊙⊙

的顺序依次循环排列，据此计算出第57个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答问题．【解答】解：57÷6＝9…3，所以第57个图形是第10循环周期的第3个图形，是⊙．故答案为：√．【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．22．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是3个图形一个循环周期，分别按照◎◎□的顺序依次循环排列，据此求出第51个图形是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：51÷3＝17，所以第51个图形是第17循环周期的最后一个图形是□，原题说法正确．故答案为：√．【点评】根据题干得出这组图形的排列规律，是解决本题的关键．23．【分析】把3面红旗、4面黄旗、5面蓝旗这一顺序排列的12面彩旗看成一组，先求出60里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数判断．【解答】解：60÷（3+4+5）＝60÷12＝5（组）没有余数，所以第60面旗子和这一组的最后一面相同，是蓝旗．故答案为：√．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．24．【分析】有两种排法：第一种：△□△□△□…□，一个三角形，一个正方形间隔排列，则□有15个，则△有15个（正方形后面无三角形）或16个（正方形后面有三角形）；第二种排法：□△□△□△…□△□，一个正方形一个三角形间隔排列，正方形有15个，则三角形有两种可能，一种可能是正方形的后面没有三角形，有14个三角形，或正方形后面有三角形，有15个三角形；据此得解．【解答】解：根据以上方向，得：如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有15个，△可能有15个，可能有14个，也可能有16个；所以如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个的说法是错误的；故答案为：×．【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．25．【分析】观察题干可知，这组彩灯的排列规律是：4个彩灯一个循环周期，分别按照：2红1黄1蓝顺序循环排列，每个周期有2盏红灯、1盏黄灯和1盏蓝灯，由此计算出37盏灯经历了几个周期零几个即可求出每种灯的盏数；据此判断即可．【解答】解：37÷4＝9…19个周期余1盏，则是红灯，红灯数：2×9+1＝19（盏）黄灯数和蓝灯数都是1×9＝9（盏）故答案为：√．【点评】根据题干找出挂彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．四．应用题（共2小题）26．【分析】200﹣1937＝71（年），因为12年一循环，所以只要用71÷12，如果有余数，就看此余数在以鸡开始循环的第几种动物，由此即可得出要求的答案，如果没有余数，则要求的答案就是以牛为开始的循环的最后一种动物．【解答】解：200﹣1937＝71（年）71÷12＝5…11所以，以牛开始循环的第11种动物是鼠，由此得出，公元2008年是鼠年．答：公元2008年是鼠年．【点评】本题考查了事物的间隔排列规律．解答此题的关键是，根据每12年为一个循环，只要求出71除以12的余数，即可得出答案．27．【分析】根据题干分析可得，这串彩色气球的排列规律是：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期，分别按照蓝，绿，紫，黄，的顺序依次循环排列，据此计算得出第150个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．【解答】解：规律：除了第一个橘色气球，以后